6. 手工课上王老师给每名学生发了一张边长是 $12\mathrm{cm}$ 的正方形彩纸.
(1) 乐乐用剪刀从中剪下了一张最大的圆形纸片，如图(1)所示；而小海先将彩纸剪成 4 张相同的小正方形纸片，然后再从每张小正方形纸片中各剪下一张最大的圆形纸片，如图(2)所示. 他俩都觉得自己的裁剪方式对彩纸的利用率比对方高. 请你帮忙算一下，给他俩评评理. $(\mathrm{利用率} = \frac{\mathrm{剪下的圆形纸片的面积总和}}{\mathrm{彩纸面积}} × 100\%)$
(2) 如果将彩纸剪成 9 张相同的小正方形纸片，并从每张小正方形纸片中各剪下一张最大的圆形纸片. 这种裁剪方式对彩纸的利用率是否与之前的方式相同？请尝试概括自己所发现的规律.

6. (1) 两人对彩纸的利用率相同. (2) 相同. 如果将一张正方形纸片分成n×n(n为正整数)张相同的小正方形纸片，然后再从每张小正方形纸片中各剪下一张最大的圆形纸片，那么对于不同的n，所得全部小圆形纸片的面积之和都相等. 因此利用率均相同.