例 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 $ x $ 时所需费用为 $ y $ 元，选择这两种卡消费时，$ y $ 与 $ x $ 的函数关系如图所示，解答下列问题.

(1) 分别求选择这两种卡消费时，$ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式.
(2) 根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
分析：(1) 由题意和图象，用待定系数法分别求选择这两种卡消费时，$ y $ 与 $ x $ 的函数解析式；(2) 由问题(1)中得到的解析式，根据一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系，分三种情形分别列方程、不等式解决问题.
解：(1) 设 $ y_{\mathrm{甲}} = k_{1}x $，由题意，得 $ 5k_{1} = 100 $，解得 $ k_{1} = 20 $，$\therefore y_{\mathrm{甲}} = 20x $；
设 $ y_{\mathrm{乙}} = k_{2}x + 100 $，由题意，得 $ 20k_{2} + 100 = 300 $，解得 $ k_{2} = 10 $，$\therefore y_{\mathrm{乙}} = 10x + 100 $.
(2) 当 $ y_{\mathrm{甲}} ＜ y_{\mathrm{乙}} $ 时，$ 20x ＜ 10x + 100 $，解得 $ x ＜ 10 $；
当 $ y_{\mathrm{甲}} = y_{\mathrm{乙}} $ 时，$ 20x = 10x + 100 $，解得 $ x = 10 $；
当 $ y_{\mathrm{甲}} ＞ y_{\mathrm{乙}} $ 时，$ 20x ＞ 10x + 100 $，解得 $ x ＞ 10 $.
所以当入园次数少于 10 次时，选择甲种消费卡比较合算；当入园次数等于 10 次时，选择两种消费卡费用一样；当入园次数多于 10 次时，选择乙种消费卡比较合算.

解：
(1) 设$y_{\mathrm{甲}} = k_{1}x$，由题意，得$5k_{1}=100$，解得$k_{1}=20$，
$\therefore y_{\mathrm{甲}}=20x$；
设$y_{\mathrm{乙}} = k_{2}x + 100$，由题意，得$20k_{2}+100=300$，解得$k_{2}=10$，
$\therefore y_{\mathrm{乙}}=10x + 100$；
(2) 当$y_{\mathrm{甲}} ＜ y_{\mathrm{乙}}$时，$20x ＜ 10x + 100$，解得$x ＜ 10$；
当$y_{\mathrm{甲}} = y_{\mathrm{乙}}$时，$20x = 10x + 100$，解得$x = 10$；
当$y_{\mathrm{甲}} ＞ y_{\mathrm{乙}}$时，$20x ＞ 10x + 100$，解得$x ＞ 10$；
所以当入园次数少于10次时，选择甲种消费卡比较合算；当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；当入园次数多于10次时，选择乙种消费卡比较合算。

1. 已知函数 $ y = \begin{cases}2x + 1(x ≥ 0), \\ 4x(x ＜ 0),\end{cases}$ 当 $ x = 1 $ 时，函数值 $ y $ 为( ).

A.3
B.4
C.5
D.7

A

已知x=1，1≥0，代入对应解析式$y=2x+1$，计算得$y=2×1+1=3$。