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【例 1】计算：$[x(x^{2}y^{2}-xy)-y(x^{2}-x^{3}y)]÷x^{2}y$.
【解答】
方法指导
本题考查了整式的混合运算，注意在带括号的混合运算中，要按照先括号内，再括号外的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序类似.
【解答】
方法指导
本题考查了整式的混合运算，注意在带括号的混合运算中，要按照先括号内，再括号外的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序类似.
答案
解:原式$=(x^{3}y^{2}-x^{2}y-x^{2}y+x^{3}y^{2})÷x^{2}y=(2x^{3}y^{2}-2x^{2}y)÷x^{2}y=2xy-2.$
1. 计算：
(1)$(2x^{2})^{3}-2x^{2}· x^{3}+2x^{5}$.
(2)$|-2|+(-1)^{2025}×(π+3)^{0}-(-\frac {1}{3})^{-2}$.
(1)$(2x^{2})^{3}-2x^{2}· x^{3}+2x^{5}$.
(2)$|-2|+(-1)^{2025}×(π+3)^{0}-(-\frac {1}{3})^{-2}$.
答案
解:(1)原式$=8x^{5}-2x^{5}+2x^{5}=8x^{5}$. (2)原式$=2+(-1)×1-9=2-1-9=-8.$
2. 计算：$[(2a+b)^{2}-b(b+4a)-6a]÷2a$.
答案
解:原式$=(4a^{2}+4ab+b^{2}-b^{2}-4ab-6a)÷2a=(4a^{2}-6a)÷2a=2a-3.$
【例 2】先化简，再求值：$[(2a+b)(2a-b)-(2a-b)^{2}-b(a-2b)]÷2a$，其中$a=\frac {1}{2025},b=\frac {2}{3}$.
【解答】
方法指导
解答化简求值题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值，或将已知式子整体带入求值.
【解答】
方法指导
解答化简求值题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值，或将已知式子整体带入求值.
答案
解:原式$=(4a^{2}-b^{2}-4a^{2}+4ab-b^{2}-ab+2b^{2})÷2a=3ab÷2a=\frac {3}{2}b$.当$b=\frac {2}{3}$时,原式$=\frac {3}{2}×\frac {2}{3}=1.$
3. 先化简，再求值：$(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a^{2}$，其中$a=-\frac {1}{3}$.
答案
解:原式$=4-a^{2}-2a^{2}-6a+3a^{2}=4-6a$.当$a=-\frac {1}{3}$时,原式$=4-6×(-\frac {1}{3})=4+2=6.$
