一、填空。
1. $6.96 + 1.35 + 2.65 = 6.96 + (1.35 + 2.65)$运用了加法()。
1. $6.96 + 1.35 + 2.65 = 6.96 + (1.35 + 2.65)$运用了加法()。
答案
结合律
解析
观察等式$6.96 + 1.35 + 2.65 = 6.96 + (1.35 + 2.65)$,是将后两个数$1.35$和$2.65$先相加,和不变,符合加法结合律的定义,即三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
2. $6.4 + 2.56 + 3.6 = 6.4 + □ + 2.56$运用了加法()。
答案
3.6;交换律
解析
观察等式左右两边,6.4和2.56的位置发生了交换,中间的数由2.56变成了3.6,所以是将3.6和2.56交换了位置,运用了加法交换律,因此□里填3.6。
3. $(13.45 + 8.92) + 1.08 = 13.45 + (□ + 1.08) = □$
答案
$8.92$;$23.45$
解析
本题可根据加法结合律来进行填空。加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示为$(a + b) + c = a + (b + c)$。
在$(13.45 + 8.92) + 1.08$中,根据加法结合律可得$(13.45 + 8.92) + 1.08 = 13.45 + (8.92 + 1.08)$,先计算$8.92+1.08 = 10$,再计算$13.45+10=23.45$。
在$(13.45 + 8.92) + 1.08$中,根据加法结合律可得$(13.45 + 8.92) + 1.08 = 13.45 + (8.92 + 1.08)$,先计算$8.92+1.08 = 10$,再计算$13.45+10=23.45$。
4. $6.73 - 5.14 - 0.86 = 6.73 - (□ + □) = □$
答案
5.14,0.86,0.73
解析
根据减法的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和,即$a - b - c = a - (b + c)$。在$6.73 - 5.14 - 0.86$中,$a = 6.73$,$b = 5.14$,$c = 0.86$,所以$6.73 - 5.14 - 0.86 = 6.73 - (5.14 + 0.86)$,先计算括号内$5.14+0.86 = 6$,再计算$6.73 - 6=0.73$。
5. $23.58 - 11.96 - 3.58 = □ - □ - 11.96 = □$
答案
$23.58$,$3.58$,$8.04$
解析
根据减法交换律,交换减数的位置,差不变。在$23.58 - 11.96 - 3.58$中,交换$11.96$与$3.58$的位置,得到$23.58 - 3.58 - 11.96$,先计算$23.58 - 3.58 = 20$,再计算$20 - 11.96 = 8.04$。
6. $82.75 - 1.27 + 1.25 = (82.75 + □) - □ = □$
答案
1.25,1.27,81.73
解析
82.75 - 1.27 + 1.25 = (82.75 + 1.25) - 1.27 = 83 - 1.27 = 81.73
二、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$6.73 + 5.88 + 2.27$ $14.6 + 7.52 + 5.4$
$13.42 - 6.75 - 3.25$ $45.67 - (15.67 + 8.82)$
$37.36 - (17.36 - 9.5)$ $8.4 + 1.7 + 2.3 + 1.6$
$6.73 + 5.88 + 2.27$ $14.6 + 7.52 + 5.4$
$13.42 - 6.75 - 3.25$ $45.67 - (15.67 + 8.82)$
$37.36 - (17.36 - 9.5)$ $8.4 + 1.7 + 2.3 + 1.6$
答案
1. $6.73 + 5.88 + 2.27$
$=(6.73 + 2.27) + 5.88$
$=9 + 5.88$
$=14.88$
2. $14.6 + 7.52 + 5.4$
$=(14.6 + 5.4) + 7.52$
$=20 + 7.52$
$=27.52$
3. $13.42 - 6.75 - 3.25$
$=13.42 - (6.75 + 3.25)$
$=13.42 - 10$
$=3.42$
4. $45.67 - (15.67 + 8.82)$
$=45.67 - 15.67 - 8.82$
$=30 - 8.82$
$=21.18$
5. $37.36 - (17.36 - 9.5)$
$=37.36 - 17.36 + 9.5$
$=20 + 9.5$
$=29.5$
6. $8.4 + 1.7 + 2.3 + 1.6$
$=(8.4 + 1.6) + (1.7 + 2.3)$
$=10 + 4$
$=14$
$=(6.73 + 2.27) + 5.88$
$=9 + 5.88$
$=14.88$
2. $14.6 + 7.52 + 5.4$
$=(14.6 + 5.4) + 7.52$
$=20 + 7.52$
$=27.52$
3. $13.42 - 6.75 - 3.25$
$=13.42 - (6.75 + 3.25)$
$=13.42 - 10$
$=3.42$
4. $45.67 - (15.67 + 8.82)$
$=45.67 - 15.67 - 8.82$
$=30 - 8.82$
$=21.18$
5. $37.36 - (17.36 - 9.5)$
$=37.36 - 17.36 + 9.5$
$=20 + 9.5$
$=29.5$
6. $8.4 + 1.7 + 2.3 + 1.6$
$=(8.4 + 1.6) + (1.7 + 2.3)$
$=10 + 4$
$=14$
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