一、下面是乐乐和亮亮解答 $4(x + 3) = 32$ 的过程,请仔细观察并回答下面的问题。
| 乐乐的解答： | 亮亮的解答： |
| $4(x + 3) = 32$
解：$4(x + 3) ÷ 4 = 32 ÷ 4$
$x + 3 = 8$
$x + 3 - 3 = 8 - 3$
$x = 5$ | $4(x + 3) = 32$
解：$4x + 12 = 32$
$4x + 12 - 12 = 32 - 12$
$4x = 20$
$x = 5$ |
1. 乐乐的解答过程是先把( )看作一个整体,在等式两边同时( ),把原来复杂的方程转化成简单的方程。
2. 亮亮的解答过程是利用( )律先把括号去掉,把带括号的方程转化成不带括号的方程。
3. 两人解答的过程都用到了( )的数学思想方法。

1. 4（x+3）除以 4 2. 乘法分配 3. 转化

二、解方程。
$2x - 0.9 × 4 = 21.4$ $4x + 1.2 × 5 = 24.4$ $2x + 1.5x = 17.5$
$(x - 0.4) × 2 = 4$ $(3x - 4) × 6 = 48$ $(8x + 0.5) ÷ 1.5 = 11$

x=12.5 x=4.6 x=5 x=2.4 x=4 x=2

解：$2x - 0.9 × 4 = 21.4$
$2x - 3.6 = 21.4$
$2x = 25$
$x = 12.5$
解：$4x + 1.2 × 5 = 24.4$
$4x + 6 = 24.4$
$4x = 18.4$
$x = 4.6$
解：$2x + 1.5x = 17.5$
$3.5x = 17.5$
$x = 5$
解：$(x - 0.4) × 2 = 4$
$x - 0.4 = 2$
$x = 2.4$
解：$(3x - 4) × 6 = 48$
$3x - 4 = 8$
$3x = 12$
$x = 4$
解：$(8x + 0.5) ÷ 1.5 = 11$
$8x + 0.5 = 16.5$
$8x = 16$
$x = 2$

三、看图列方程,并求出方程的解。
1.

2.

1.（12+x）×2=90 x=33 2. 25×4+5x=150 x=10

1. $(12+x) × 2 = 90$
$12+x=45$
$x=33$
2. $25 × 4 + 5x = 150$
$100 + 5x = 150$
$5x=50$
$x=10$

四、求值。
方程 $7x - 11 = 10$ 与 $ax + 3 = 7.5$ 中未知数 $x$ 的解相同,求 $a + 1.5$ 的值。

3

解：解方程 $7x - 11 = 10$，
$7x = 10 + 11$，
$7x = 21$，
$x = 3$。
将 $x = 3$ 代入 $ax + 3 = 7.5$，
$3a + 3 = 7.5$，
$3a = 7.5 - 3$，
$3a = 4.5$，
$a = 1.5$。
$a + 1.5 = 1.5 + 1.5 = 3$。
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