1. 把下面的分数填入合适的圈里。
$\frac{1}{5}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{4}{13}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{7}$ $\frac{6}{11}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{3}{4}$

大于$\frac{1}{3}$的分数
$\boldsymbol{□}$
小于$\frac{1}{3}$的分数
$\boldsymbol{□}$

大于$\frac{1}{3}$的分数：$\boldsymbol{\frac{5}{9}、\frac{3}{8}、\frac{3}{7}、\frac{6}{11}、\frac{3}{4}}$
小于$\frac{1}{3}$的分数：$\boldsymbol{\frac{1}{5}、\frac{4}{13}、\frac{1}{6}}$

将每个分数与$\frac{1}{3}$比较大小：
1. 分子相同的分数，分母大的分数小：$\frac{1}{5}＜\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}＜\frac{1}{3}$；
2. 异分母分数用交叉相乘法比较：
$\frac{5}{9}$与$\frac{1}{3}$：$5×3=15$，$1×9=9$，$15＞9$，故$\frac{5}{9}＞\frac{1}{3}$；
$\frac{4}{13}$与$\frac{1}{3}$：$4×3=12$，$1×13=13$，$12＜13$，故$\frac{4}{13}＜\frac{1}{3}$；
$\frac{3}{8}$与$\frac{1}{3}$：$3×3=9$，$1×8=8$，$9＞8$，故$\frac{3}{8}＞\frac{1}{3}$；
$\frac{3}{7}$与$\frac{1}{3}$：$3×3=9$，$1×7=7$，$9＞7$，故$\frac{3}{7}＞\frac{1}{3}$；
$\frac{6}{11}$与$\frac{1}{3}$：$6×3=18$，$1×11=11$，$18＞11$，故$\frac{6}{11}＞\frac{1}{3}$；
$\frac{3}{4}$与$\frac{1}{3}$：$3×3=9$，$1×4=4$，$9＞4$，故$\frac{3}{4}＞\frac{1}{3}$；
分类后得到对应结果。

2. 小军、小强和小芳看同一本书。一天后，小军还剩$\frac{4}{5}$没有看，小强还剩$\frac{6}{7}$没有看，小芳还剩$\frac{3}{4}$没有看。谁已经看的页数最多？

比较$\frac{4}{5}$、$\frac{6}{7}$和$\frac{3}{4}$的大小,可知小芳剩下的页数最少,也就是小芳已经看的页数最多。

3. （选做题）写出同时满足下面两个条件的最简分数。
条件1：大于$\frac{1}{6}$，小于$\frac{1}{5}$。
条件2：分子是一位数，分母是两位数，且分子、分母都是合数。

根据题意,要找到符合条件的分数,可以把$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{5}$改写成分母相同的分数,如$\frac{1}{6}=\frac{15}{90}$,$\frac{1}{5}=\frac{18}{90}$,这样$\frac{16}{90}=\frac{8}{45}$符合条件。(本题答案不唯一)