5. 甲、乙两人在 400 m 的环形跑道上跑步，如果两人同时同地反向跑，经过 40 s 第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过 250 s 甲第一次追上乙. 求甲、乙两人的平均速度.

设甲的平均速度为 $x \, \mathrm{m/s}$，乙的平均速度为 $y \, \mathrm{m/s}$。
根据题意，可以列出以下方程组：
反向跑时，两人相对速度为 $x + y$，经过40秒相遇，即：
$40(x + y) = 400 \quad (1)$
同向跑时，两人相对速度为 $x - y$，经过250秒甲追上乙，即：
$250(x - y) = 400 \quad (2)$
由方程(1)可得：
$x + y = 10 \quad (3)$
由方程(2)可得：
$x - y = 1.6 \quad (4)$
将方程(3)和方程(4)相加，得到：
$2x = 11.6$
$x = 5.8$
将 $x = 5.8$ 代入方程(3)，得到：
$y = 10 - 5.8$
$y = 4.2$
答：甲的平均速度为 $5.8 \, \mathrm{m/s}$，乙的平均速度为 $4.2 \, \mathrm{m/s}$。

6. A，B 两地相距 36 km，甲从 A 地出发步行到 B 地，乙从 B 地出发步行到 A 地，两人同时出发相向而行，4 h 后两人相遇，又经过 2 h，甲剩余路程为乙剩余路程的 2 倍.
（1）求甲、乙每小时各行多少千米.
（2）在他们出发后多长时间两人相距 6 km？

（1）设甲每小时行$x$km，乙每小时行$y$km。
根据题意，得$\begin{cases}4x + 4y = 36 \\ 36 - 6x = 2(36 - 6y)\end{cases}$
化简得$\begin{cases}x + y = 9 \\ x - 2y = -6\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 4 \\ y = 5\end{cases}$
（2）情况1：相遇前相距6km，时间$t_1 = \frac{36 - 6}{4 + 5} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$h；
情况2：相遇后相距6km，时间$t_2 = \frac{36 + 6}{4 + 5} = \frac{42}{9} = \frac{14}{3}$h。
（1）甲每小时行4km，乙每小时行5km；（2）$\frac{10}{3}$h或$\frac{14}{3}$h。