2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第33页答案
8. 某文旅商场举办抽奖活动,规则如下:不透明的箱子中放有100张奖券,其中一等奖(滕王阁双人门票)1张、二等奖(庐山特色文创套装)5张、三等奖(婺源绿茶礼盒)10张,其余为“谢谢参与”纪念券。顾客随机抽取1张奖券。
(1)抽到中奖奖券是
随机
事件。
(2)抽到中奖奖券和抽到“谢谢参与”纪念券这两个事件,哪个发生的可能性更大?请说明理由。
(3)为提高顾客的中奖积极性,使抽到“谢谢参与”纪念券的可能性减小,商场应如何调整奖券数量?(写出一种方案即可)

答案

(1)随机;(2)抽到“谢谢参与”纪念券的可能性更大。理由如下:中奖奖券总数为$1 + 5 + 10 = 16$(张),“谢谢参与”奖券数为$100 - 16 = 84$(张)。因为$84 > 16$,所以抽到“谢谢参与”纪念券的可能性更大。;(3)调整方案:保持奖券总数100张不变,增加5张三等奖奖券,相应减少5张“谢谢参与”纪念券。调整后中奖奖券总数增至21张,“谢谢参与”纪念券数量减至79张,中奖奖券占比提高,抽到“谢谢参与”纪念券的可能性随之变小。(答案不唯一,合理即可)
9. 提升题 一个不透明的袋子中装有编号分别为1,2,3,…,m的小球,每个球除编号外都相同。
(1)当$m=2$时,从中随机摸出一个球,记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作。若事件“记录的编号中出现2个相同的编号”是必然事件,则最少需要摸
3
次。
(2)当$m=3$时,从中随机摸出一个球,记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作。若事件A“记录的编号中出现2个相同的编号”是必然事件,则最少需要摸
4
次;若事件B“记录的编号中出现3个相同的编号”是必然事件,则最少需要摸
7
次。
(3)在这个装有编号分别为1,2,3,…,m的小球(除编号外都相同)的不透明袋子中,从中随机摸出一个球,记录编号后放回袋中并摇匀,重复上述操作。若使事件“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件,至少需要摸100次球,则袋中有多少个小球?

答案

(1)3;(2)4;7;(3)依题意,得$m + m + m + 1 = 100$,解得$m = 33$。故袋中有33个小球。