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1. 填一填。
(1) $125×19×8 = 125×( )$$$)×( )___$)$，计算这道题运用了( )律。
(2) $46×99 + 46 = ($$)$_________$$)×( )___$+$___$)$
(3) $101×75 = 100×75 + 1×75$，这是运用了( )律。
(4) 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积( )。
(5) $(a + b)+($$)$_________$$) = ( )___$)+(b + c)$，这个规律叫作( )。
(6) 用字母表示乘法分配律是( )。
(7) $125 + 29 + 75 = 125 + 75 + 29$，这是运用了( )律。
(8) 已知 $36×28 = 1008$，那么 $1008÷36 = ($$)$_________$$)$，$1008÷28 = ( )___$)$。
(1) $125×19×8 = 125×( )$$$)×( )___$)$，计算这道题运用了( )律。
(2) $46×99 + 46 = ($$)$_________$$)×( )___$+$___$)$
(3) $101×75 = 100×75 + 1×75$，这是运用了( )律。
(4) 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积( )。
(5) $(a + b)+($$)$_________$$) = ( )___$)+(b + c)$，这个规律叫作( )。
(6) 用字母表示乘法分配律是( )。
(7) $125 + 29 + 75 = 125 + 75 + 29$，这是运用了( )律。
(8) 已知 $36×28 = 1008$，那么 $1008÷36 = ($$)$_________$$)$，$1008÷28 = ( )___$)$。
答案
(1)8，19，乘法交换
(2)46，99，1
(3)乘法分配
(4)不变
(5)c，a，加法结合律
(6)$(a + b)×c = a×c + b×c$
(7)加法交换
(8)28，36
(2)46，99，1
(3)乘法分配
(4)不变
(5)c，a，加法结合律
(6)$(a + b)×c = a×c + b×c$
(7)加法交换
(8)28，36
解析
(1) 根据乘法交换律和结合律，$125×19×8 = 125×8×19$，运用了乘法交换律。
(2) $46×99 + 46 = 46×(99 + 1)$，依据乘法分配律。
(3) $101×75 = (100 + 1)×75 = 100×75 + 1×75$，运用乘法分配律。
(4) 乘法交换律表明两个数相乘，交换乘数位置，积不变。
(5) $(a + b) + c = a + (b + c)$，此为加法结合律。
(6) 乘法分配律用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。
(7) $125 + 29 + 75 = 125 + 75 + 29$，运用加法交换律。
(8) 由$36×28 = 1008$，可得$1008÷36 = 28$，$1008÷28 = 36$。
(2) $46×99 + 46 = 46×(99 + 1)$，依据乘法分配律。
(3) $101×75 = (100 + 1)×75 = 100×75 + 1×75$，运用乘法分配律。
(4) 乘法交换律表明两个数相乘，交换乘数位置，积不变。
(5) $(a + b) + c = a + (b + c)$，此为加法结合律。
(6) 乘法分配律用字母表示为$(a + b)×c = a×c + b×c$。
(7) $125 + 29 + 75 = 125 + 75 + 29$，运用加法交换律。
(8) 由$36×28 = 1008$，可得$1008÷36 = 28$，$1008÷28 = 36$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) $168 - 48 + 52 = 168-(48 + 52)$ ()
(2) $(60×b)×3$ 与 $3×(60×b)$ 不一定相等。 ()
(3) $125×4×25×8=(4×25)×(8×125)$ ()
(4) 如果 $a·b = 0$，那么 $a$ 与 $b$ 都等于 $0$。 ()
(5) $37×100 = 37×87 + 37×13$ ()
(1) $168 - 48 + 52 = 168-(48 + 52)$ ()
(2) $(60×b)×3$ 与 $3×(60×b)$ 不一定相等。 ()
(3) $125×4×25×8=(4×25)×(8×125)$ ()
(4) 如果 $a·b = 0$，那么 $a$ 与 $b$ 都等于 $0$。 ()
(5) $37×100 = 37×87 + 37×13$ ()
答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
解析
(1) 根据加减法运算顺序，有$168 - 48 + 52≠168 - (48 + 52)$，$168 - (48 + 52)=168 - 100 = 68$，而$168-48 + 52=120+52 = 172$，所以该等式错误。
(2) 根据乘法交换律，$(60×b)×3 = 60×b×3=3×(60×b)$，所以“$(60×b)×3$与$3×(60×b)$不一定相等”说法错误。
(3) 根据乘法交换律和结合律，$125×4×25×8=(4×25)×(125×8)=(4×25)×(8×125)$，所以该等式正确。
(4) 如果$a·b = 0$，那么$a = 0$或$b = 0$，不一定$a$与$b$都等于$0$，所以该说法错误。
(5) 根据乘法分配律$37×87 + 37×13=37×(87 + 13)=37×100$，所以该等式正确。
(2) 根据乘法交换律，$(60×b)×3 = 60×b×3=3×(60×b)$，所以“$(60×b)×3$与$3×(60×b)$不一定相等”说法错误。
(3) 根据乘法交换律和结合律，$125×4×25×8=(4×25)×(125×8)=(4×25)×(8×125)$，所以该等式正确。
(4) 如果$a·b = 0$，那么$a = 0$或$b = 0$，不一定$a$与$b$都等于$0$，所以该说法错误。
(5) 根据乘法分配律$37×87 + 37×13=37×(87 + 13)=37×100$，所以该等式正确。
3. 选一选。
(1) 下列算式中，运用了乘法交换律的是()。
A. $21×12 + 8 = 8 + 21×12$
B. $5×4 = 10×2$
C. $ac = ca$
(2) 如果 $○÷△ = □$，那么下列算式正确的是()。
A. $○ = □×△$
B. $○ = □÷△$
C. $△ = □×○$
(3) $42×101 = 42×100 + 42$ 运用了乘法()。
A. 交换律
B. 结合律
C. 分配律
(4) $39×99 + 39$ 的简便算法是()。
A. $39×99 + 1$
B. $39×(99 + 1)$
C. $99×(39 + 1)$
(5) 服装厂做了 $102$ 套西服，每套西服上衣的价钱是 $366$ 元，裤子的价钱是 $234$ 元。这批西服的总价钱是多少元？既正确又简便的算式是()。
A. $366×234×102$
B. $366×102 + 234×102$
C. $(366 + 234)×102$
(6) $115 + 65 + 85$ 的简便算法是()。
A. $115 + 65 + 85$
B. $115 + 85 + 65$
C. $115+(65 + 85)$
(1) 下列算式中，运用了乘法交换律的是()。
A. $21×12 + 8 = 8 + 21×12$
B. $5×4 = 10×2$
C. $ac = ca$
(2) 如果 $○÷△ = □$，那么下列算式正确的是()。
A. $○ = □×△$
B. $○ = □÷△$
C. $△ = □×○$
(3) $42×101 = 42×100 + 42$ 运用了乘法()。
A. 交换律
B. 结合律
C. 分配律
(4) $39×99 + 39$ 的简便算法是()。
A. $39×99 + 1$
B. $39×(99 + 1)$
C. $99×(39 + 1)$
(5) 服装厂做了 $102$ 套西服，每套西服上衣的价钱是 $366$ 元，裤子的价钱是 $234$ 元。这批西服的总价钱是多少元？既正确又简便的算式是()。
A. $366×234×102$
B. $366×102 + 234×102$
C. $(366 + 234)×102$
(6) $115 + 65 + 85$ 的简便算法是()。
A. $115 + 65 + 85$
B. $115 + 85 + 65$
C. $115+(65 + 85)$
答案
C A C B C B
解析
(1) 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为$a×b = b×a$。选项C符合。
(2) 根据除法各部分间的关系，被除数=商×除数，即$○ = □×△$，选项A正确。
(3) $42×101 = 42×(100 + 1) = 42×100 + 42×1$，运用了乘法分配律，选项C正确。
(4) $39×99 + 39 = 39×99 + 39×1 = 39×(99 + 1)$，选项B正确。
(5) 一套西服包括上衣和裤子，先算一套的价钱$366 + 234$，再乘套数102，即$(366 + 234)×102$，选项C正确。
(6) $115 + 65 + 85$中，115和85相加得整百数，运用加法交换律交换65和85的位置，先算$115 + 85$，选项B正确。
(2) 根据除法各部分间的关系，被除数=商×除数，即$○ = □×△$，选项A正确。
(3) $42×101 = 42×(100 + 1) = 42×100 + 42×1$，运用了乘法分配律，选项C正确。
(4) $39×99 + 39 = 39×99 + 39×1 = 39×(99 + 1)$，选项B正确。
(5) 一套西服包括上衣和裤子，先算一套的价钱$366 + 234$，再乘套数102，即$(366 + 234)×102$，选项C正确。
(6) $115 + 65 + 85$中，115和85相加得整百数，运用加法交换律交换65和85的位置，先算$115 + 85$，选项B正确。
