(2)有 8 个篮子,平均每个篮子里有 12 个苹果,任意拿一篮,里面的苹果()。(填序号。)
①一定少于 12 个 ②一定多于 12 个
③一定是 12 个 ④可能是 12 个
①一定少于 12 个 ②一定多于 12 个
③一定是 12 个 ④可能是 12 个
答案
④
2. 在联欢会上,大家要抽纸条表演节目。请你根据要求在下面的 10 张纸条上写出表演的内容。要求如下:
(1)不可能抽到唱歌、跳舞、讲故事以外的节目。
(2)抽到唱歌的可能性最大。
(3)抽到讲故事的可能性最小。

(1)不可能抽到唱歌、跳舞、讲故事以外的节目。
(2)抽到唱歌的可能性最大。
(3)抽到讲故事的可能性最小。
答案
唱歌、唱歌、唱歌、唱歌、唱歌、唱歌、唱歌、跳舞、跳舞、讲故事(答案不唯一,只要唱歌数量最多,讲故事数量最少,且三种节目总数为10即可)
解析
根据要求,10张纸条只能是唱歌、跳舞、讲故事。要使抽到唱歌可能性最大,讲故事可能性最小,则唱歌数量最多,讲故事数量最少。设讲故事1张,跳舞2张,唱歌7张(1+2+7=10)。
3. 小青和小文玩游戏:用分别写着 2,5,8 的三张卡片任意摆三位数。如果摆出的三位数是 2 的倍数,则小青获胜;如果摆出的三位数是 5 的倍数,则小文获胜。这个游戏对双方公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大?
答案
不公平,小青
解析
用2,5,8摆三位数,所有可能的结果为:258、285、528、582、825、852,共6种。
其中$2$的倍数有:$258、528、852、582$,共$4$种;
$5$的倍数有:$285、825$,共$2$种。
小青获胜的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$;小文获胜的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
因为$\frac{2}{3}>\frac{1}{3}$,所以游戏不公平,小青获胜的可能性大。
其中$2$的倍数有:$258、528、852、582$,共$4$种;
$5$的倍数有:$285、825$,共$2$种。
小青获胜的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$;小文获胜的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
因为$\frac{2}{3}>\frac{1}{3}$,所以游戏不公平,小青获胜的可能性大。
5个裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分为 9.58 分。如果只去掉一个最高分,平均得分为 9.46 分;如果只去掉一个最低分,平均得分为 9.66 分。这名体操运动员得的最高分和最低分各是多少?
答案
设五个裁判的分数分别为$a_1$、$a_2$、$a_3$、$a_4$、$a_5$,其中$a_1$为最低分,$a_5$为最高分。
根据题意去掉最高分和最低分后的平均分为9.58分,因此有:
$a_2 + a_3 + a_4 = 9.58 × 3 = 28.74$(分)。
只去掉最高分后的平均分为9.46分,因此有:
$a_2 + a_3 + a_4 + a_1 = 9.46 × 4 = 37.84$(分),
得最低分:
$a_1 = 37.84 - 28.74 = 9.10$(分)。
只去掉最低分后的平均分为9.66分,因此有:
$a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 9.66 × 4 = 38.64$(分),
得最高分:
$a_5 = 38.64 - 28.74 = 9.90$(分)。
最高分是9.90分,最低分是9.10分。
根据题意去掉最高分和最低分后的平均分为9.58分,因此有:
$a_2 + a_3 + a_4 = 9.58 × 3 = 28.74$(分)。
只去掉最高分后的平均分为9.46分,因此有:
$a_2 + a_3 + a_4 + a_1 = 9.46 × 4 = 37.84$(分),
得最低分:
$a_1 = 37.84 - 28.74 = 9.10$(分)。
只去掉最低分后的平均分为9.66分,因此有:
$a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 9.66 × 4 = 38.64$(分),
得最高分:
$a_5 = 38.64 - 28.74 = 9.90$(分)。
最高分是9.90分,最低分是9.10分。
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