【例题】利用图象法求二元一次方程组
$\begin{cases}x - y = 1, \\x + 2y = -2\end{cases}$
的解.
方法点拨
(1) 一般地, 在平面直角坐标系中, 任何一个二元一次方程的图象都是一条直线;
(2) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标; 反之, 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.

解：
1. 将方程化为斜截式
对于 $x - y = 1$，移项得 $y = x - 1$。
对于 $x + 2y = -2$，移项得 $2y = -x - 2$，即 $y = -\frac{1}{2}x - 1$。
2. 列表取点
对于 $y = x - 1$：
当 $x = 0$ 时，$y = -1$；当 $x = 1$ 时，$y = 0$。
得到点 $(0, -1)$，$(1, 0)$。
对于 $y = -\frac{1}{2}x - 1$：
当 $x = 0$ 时，$y = -1$；当 $x = -2$ 时，$y = 0$。
得到点 $(0, -1)$，$(-2, 0)$。
3. 描点连线
在平面直角坐标系中，分别描出上述两组点，画出两条直线。
4. 确定交点坐标
两条直线的交点坐标为 $(0, -1)$。
结论：方程组的解为 $\begin{cases} x = 0, \\ y = -1 \end{cases}$。

1. 如图, 以两条直线 $ l_1, l_2 $ 的交点坐标为解的方程组是().

C

由图可知两直线交点坐标为(2,3)。分别将(2,3)代入各选项：
A选项：2-3=-1≠1，排除；
B选项：2-3=-1，2×2-3=1≠-1，排除；
C选项：2-3=-1，2×2-3=1，均成立；
D选项：2-3=-1≠1，排除。

2. 如图, 已知关于 $ x, y $ 的二元一次方程 $ ax + by = c $ 和 $ mx + ny = 0 $ 的图象交于点 $ P $, 则根据图象可得方程组
$\begin{cases}ax + by = c, \\mx + ny = 0\end{cases}$
的解是.

$\begin{cases} x = -2 \\ y = -1 \end{cases}$

根据图像，两条直线的交点 $ P $ 的坐标为 $ (-2, -1) $。因此，关于 $ x, y $ 的二元一次方程组
$\begin{cases}ax + by = c, \\mx + ny = 0\end{cases}$
的解为 $ x = -2 $， $ y = -1 $。