5. 如图，正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，将正方形A₁B₁C₁D₁的各边顺次延长1倍，连接四个端点得到正方形A₂B₂C₂D₂；重复操作得到正方形A₃B₃C₃D₃……求正方形AₙBₙCₙDₙ的面积.

6. 如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处，折痕EF分别交AD、BC于点E、F，边AB折叠后交边BC于点G.
(1)若M是CD的中点，计算CM + CG + MG.
(2)若DM = $\frac{1}{3}$CD，计算CM + CG + MG.
(3)若M是边CD上任意一点，你有什么猜想？证明你的猜想.