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1. (2023·启东期末)下列说法正确的是 （ ）
A. 代数式$\frac{x + 4}{2\pi}$是分式
B. 分式$\frac{xy}{3x - 2y}$中$x,y$都扩大3倍，分式的值不变
C. 分式$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$的值为0，则$x$的值为$\pm3$
D. 分式$\frac{x + 1}{x^{2} + 1}$是最简分式
A. 代数式$\frac{x + 4}{2\pi}$是分式
B. 分式$\frac{xy}{3x - 2y}$中$x,y$都扩大3倍，分式的值不变
C. 分式$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$的值为0，则$x$的值为$\pm3$
D. 分式$\frac{x + 1}{x^{2} + 1}$是最简分式
答案
D
2. (2023·无锡期末)下列分式中，与$\frac{-x + y}{-2x - y}$的值相等的是 （ ）
A. $\frac{x + y}{y - 2x}$
B. $\frac{x + y}{2x + y}$
C. $\frac{x - y}{2x - y}$
D. $\frac{x - y}{2x + y}$
A. $\frac{x + y}{y - 2x}$
B. $\frac{x + y}{2x + y}$
C. $\frac{x - y}{2x - y}$
D. $\frac{x - y}{2x + y}$
答案
D
3. (2023·赤峰)化简$\frac{4}{x + 2}+x - 2$的结果是 （ ）
A. 1
B. $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4}$
C. $\frac{x}{x + 2}$
D. $\frac{x^{2}}{x + 2}$
A. 1
B. $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4}$
C. $\frac{x}{x + 2}$
D. $\frac{x^{2}}{x + 2}$
答案
D
4. (2023·江都区期中)已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{4}$，则$\frac{ab}{b - a}$的值为 （ ）
A. $\frac{1}{4}$
B. $-\frac{1}{4}$
C. 4
D. -4
A. $\frac{1}{4}$
B. $-\frac{1}{4}$
C. 4
D. -4
答案
C
5. 若$x$是非负整数，则表示$\frac{2x}{x + 2}-\frac{x^{2} - 4}{(x + 2)^{2}}$的值的对应点落在如 
图所示的数轴上的范围是 （ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ①或②
图所示的数轴上的范围是 （ ）A. ①
B. ②
C. ③
D. ①或②
答案
B
6. (2023·玄武区期中)有一个分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是$m\neq1$；请你写出满足上述全部特点的一个分式：_______
答案
$\frac{1}{m - 1}$（答案不唯一）
7. (1)约分：$\frac{6a^{2}bc}{3ab}=$_______；
(2)(2023·衡阳)已知$x = 5$，则代数式$\frac{3}{x - 4}-\frac{24}{x^{2} - 16}$的值为_______
(2)(2023·衡阳)已知$x = 5$，则代数式$\frac{3}{x - 4}-\frac{24}{x^{2} - 16}$的值为_______
答案
(1)$2ac$ (2)$\frac{1}{3}$
8. (2023·如东县月考)若$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=5,\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=7$，则$\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=$_______
答案
6
9. (2024·内江)已知实数$a,b$满足$ab = 1$，则$\frac{1}{a^{2} + 1}+\frac{1}{b^{2} + 1}=$_______
答案
1
10. (2023·新吴区期中)一辆货车送货上山，并按原路返回. 上山的速度为$x$千米/时，下山的速度为$y$千米/时，货车上下山的平均速度为_______千米/时.
答案
$\frac{2xy}{x + y}$
