7. 为了防控某急性传染病,某地区积极推广疫苗接种工作,卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理,绘制成如下统计表及如图①所示的统计图:
该地区每周接种疫苗人数统计表
该地区全民接种疫苗情况扇形统计图 50y(接种人数/万)
A.建议接种疫苗已接种人群 4300
B.建议接种疫苗尚未接种人群 20
56.5% C.暂不建议接种疫苗人群 10 t
0
皖AN
12345678x(周次)
① ②
第7题
根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线(如图②),该直线对应的函数表达式为y = 6x - 6,那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.
请根据以上信息,解答以下问题:
(1)这八周中每周接种的平均数为________万人;该地区的总人口约为________万人.
(2)若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.
① 估计第9周接种的为________万人.
② 专家表示:疫苗接种率至少达60%,才能实现全民免疫.从推广疫苗接种工作开始,估计最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准.
该地区每周接种疫苗人数统计表
该地区全民接种疫苗情况扇形统计图 50y(接种人数/万)
A.建议接种疫苗已接种人群 4300
B.建议接种疫苗尚未接种人群 20
56.5% C.暂不建议接种疫苗人群 10 t
0
皖AN
12345678x(周次)
① ②
第7题
根据统计表中的数据,建立以周次为横坐标,接种人数为纵坐标的平面直角坐标系,并根据统计表中的数据描出对应的点,发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近,现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线(如图②),该直线对应的函数表达式为y = 6x - 6,那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势.
请根据以上信息,解答以下问题:
(1)这八周中每周接种的平均数为________万人;该地区的总人口约为________万人.
(2)若从第9周开始,每周的接种人数仍符合上述变化趋势.
① 估计第9周接种的为________万人.
② 专家表示:疫苗接种率至少达60%,才能实现全民免疫.从推广疫苗接种工作开始,估计最早到第几周,该地区可达到实现全民免疫的标准.
答案
(1) 22.5 800 (2) ① 48 ② $\because$疫苗接种率至少达60%,$\therefore$实现全民免疫所需的接种人数至少为$800\times60\% = 480$(万).设最早到第$x$周,该地区可达到实现全民免疫的标准,则易得$22.5\times8+(6\times9 - 6)+(6\times10 - 6)+\cdots+(6x - 6)\geqslant480$.化简,得$(x + 7)(x - 8)\geqslant100$,即$x^{2}-x - 156\geqslant0$.结合函数$y = x^{2}-x - 156$的图像,得$x\geqslant13$或$x\leqslant-12$(不合题意,舍去).$\therefore$估计最早到第13周,该地区可达到实现全民免疫的标准
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