1.（2023·武汉）计算$(2a^{2})^{3}$的结果是 （ ）
A. $2a^{6}$
B. $6a^{5}$
C. $8a^{5}$
D. $8a^{6}$
A. $2a^{6}$
B. $6a^{5}$
C. $8a^{5}$
D. $8a^{6}$
答案
D
2. 计算$(-4x^{5}y)^{3}$的结果是 （ ）
A. $-4x^{5}y^{3}$
B. $64x^{15}y^{3}$
C. $-64x^{15}y^{3}$
D. $-12x^{8}y^{4}$
A. $-4x^{5}y^{3}$
B. $64x^{15}y^{3}$
C. $-64x^{15}y^{3}$
D. $-12x^{8}y^{4}$
答案
C
3. 计算：(1)（2024·滨州）$(-2a)^{2}=$_______；(2)（2024·宿迁）$(ab^{2})^{3}=$_______.
答案
(1) $4a^{2}$ (2) $a^{3}b^{6}$
4. 若$x^{n}=2,y^{n}=3$，则$(x^{2}y)^{2n}$的值为_______.
答案
144
5. 计算：
(1)$(-4a^{3}b)^{2}$； (2)$(-9)^{3}\times(-\frac{2}{3})^{3}\times(\frac{1}{3})^{3}$.
(1)$(-4a^{3}b)^{2}$； (2)$(-9)^{3}\times(-\frac{2}{3})^{3}\times(\frac{1}{3})^{3}$.
答案
(1) $16a^{6}b^{2}$ (2) 8
6. 如果$(3a^{m}b^{m + n})^{3}=27a^{9}b^{3}$，那么$m$与$n$的积为 （ ）
A. -6
B. 6
C. 1
D. -1
A. -6
B. 6
C. 1
D. -1
答案
A
7. 计算：
(1)$(-0.125)^{80}\times8^{82}=$_______； (2)$(8\frac{1}{7})^{10}\times(-\frac{7}{57})^{9}\times\frac{3}{19}=$_______.
(1)$(-0.125)^{80}\times8^{82}=$_______； (2)$(8\frac{1}{7})^{10}\times(-\frac{7}{57})^{9}\times\frac{3}{19}=$_______.
答案
(1) 64 (2) $-\frac{9}{7}$
8. 已知$a^{2n}=3$，求$(3a^{3n})^{2}-5(a^{2})^{2n}$的值.
答案
原式$=9a^{6n}-5a^{4n}=9(a^{2n})^{3}-5(a^{2n})^{2}$. 把$a^{2n}=3$代入，得原式$=9\times3^{3}-5\times3^{2}=198$
9. 在手工课上，小军制作了一个正方体模具，其棱长是$4\times10^{3}$cm，则这个正方体模具的体积是多少?
答案
$(4\times10^{3})^{3}=6.4\times10^{10}(cm^{3})$，答：这个正方体模具的体积是$6.4\times10^{10}cm^{3}$
