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(1)一幅图用5 cm长的线段表示100 km的实际距离，那么这幅图的比例尺是()。
答案
1:2000000
解析
【解析】
首先统一单位：100km = 100×100000 = 10000000cm
根据比例尺=图上距离:实际距离，可得这幅图的比例尺为：
5:10000000 = 1:2000000
【答案】
1:2000000
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
计算比例尺时，需先统一图上距离和实际距离的单位，再将比化简为最简整数比。
首先统一单位：100km = 100×100000 = 10000000cm
根据比例尺=图上距离:实际距离，可得这幅图的比例尺为：
5:10000000 = 1:2000000
【答案】
1:2000000
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算
【点评】
计算比例尺时，需先统一图上距离和实际距离的单位，再将比化简为最简整数比。
(2)把![img]改写成数值比例尺是()。
答案
1:2000000
(3)在比例尺是1：4000000的地图上量得兰州到天水的距离是8cm。已知一列客车每小时行驶80 km，这列客车从兰州到天水要行驶()小时。
答案
4
(4)A、B两地之间的实际距离大约是600 km，把它画在一幅比例尺是1：10000000的地图上，两地之间的图上距离是()cm。
答案
6
解析
【解析】
首先进行单位换算：600km = 60000000cm
根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，可得：
图上距离 = 60000000 × $\frac 1{10000000}$ = 6(cm)
【答案】
6
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
解决此类问题需先统一单位，熟练掌握比例尺的计算公式，避免因单位不统一导致计算错误。
首先进行单位换算：600km = 60000000cm
根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，可得：
图上距离 = 60000000 × $\frac 1{10000000}$ = 6(cm)
【答案】
6
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
解决此类问题需先统一单位，熟练掌握比例尺的计算公式，避免因单位不统一导致计算错误。
(1)下列叙述中，正确的是()。
A.数值比例尺和线段比例尺不能相互转化
B.图上距离和实际距离的比叫比例尺
C.比例尺的图上距离都小于实际距离
A.数值比例尺和线段比例尺不能相互转化
B.图上距离和实际距离的比叫比例尺
C.比例尺的图上距离都小于实际距离
答案
B
解析
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：数值比例尺和线段比例尺可以相互转化，例如线段比例尺“1厘米代表100千米”可转化为数值比例尺1:10000000，故A错误。
选项B：根据比例尺的定义，图上距离和实际距离的比叫做比例尺，故B正确。
选项C：存在放大比例尺（如精密零件图纸），此时图上距离大于实际距离，故C错误。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的定义、比例尺的分类
【点评】
本题考查比例尺的相关概念，需准确掌握比例尺的定义、不同类型比例尺的转化及放大比例尺的特点，避免概念混淆。
逐一分析各选项：
选项A：数值比例尺和线段比例尺可以相互转化，例如线段比例尺“1厘米代表100千米”可转化为数值比例尺1:10000000，故A错误。
选项B：根据比例尺的定义，图上距离和实际距离的比叫做比例尺，故B正确。
选项C：存在放大比例尺（如精密零件图纸），此时图上距离大于实际距离，故C错误。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的定义、比例尺的分类
【点评】
本题考查比例尺的相关概念，需准确掌握比例尺的定义、不同类型比例尺的转化及放大比例尺的特点，避免概念混淆。
(2)在一幅比例尺是1：1000000的地图上，用()表示60 km。
A.0.6 cm
B.6 cm
C.60 cm
A.0.6 cm
B.6 cm
C.60 cm
答案
B
解析
【解析】
先统一单位：60km = 6000000cm。
根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，代入数据计算：
6000000 × $\frac 1{1000000} $= 6cm，因此应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用；单位换算；图距与实距换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，解题核心是注意单位统一，熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺三者的换算关系。
先统一单位：60km = 6000000cm。
根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，代入数据计算：
6000000 × $\frac 1{1000000} $= 6cm，因此应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用；单位换算；图距与实距换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，解题核心是注意单位统一，熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺三者的换算关系。
(3)在一幅地图上用1 cm长的线段表示50 km的实际距离，那么这幅地图的比例尺是()。
A.$\frac{1}{5000}$
B.$\frac{1}{50000}$
C.$\frac{1}{5000000}$
A.$\frac{1}{5000}$
B.$\frac{1}{50000}$
C.$\frac{1}{5000000}$
答案
C
解析
【解析】
先统一单位：因为1km=100000cm，所以50km=50×100000=5000000cm。
根据比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，即1cm:5000000cm=$\frac{1}{5000000}$，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
比例尺计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的相关计算，解题关键是先统一图上距离与实际距离的单位，注意千米与厘米的进率为100000，避免因单位换算错误导致结果出错。
先统一单位：因为1km=100000cm，所以50km=50×100000=5000000cm。
根据比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，即1cm:5000000cm=$\frac{1}{5000000}$，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
比例尺计算、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的相关计算，解题关键是先统一图上距离与实际距离的单位，注意千米与厘米的进率为100000，避免因单位换算错误导致结果出错。
(4)实验小学新建一个长方形游泳池，长是50 m，宽是30 m。选用比例尺()画出的平面图最大；选用比例尺()画出的平面图最小。
A.1：1000
B.1：500
C.1：100
A.1：1000
B.1：500
C.1：100
答案
C
A
A
解析
【解析】
比例尺是图上距离与实际距离的比，在实际距离相同的情况下，比例尺的比值越大，画出的图上距离越大，平面图就越大；比值越小，画出的图上距离越小，平面图就越小。
将实际长度换算为厘米：50m=5000cm，30m=3000cm。
分别计算图上长：
选项A：5000×$\frac{1}{1000}$=5cm
选项B：5000×$\frac{1}{500}$=10cm
选项C：5000×$\frac{1}{100}$=50cm
由此可知，选用比例尺1:100（选项C）画出的平面图最大，选用比例尺1:1000（选项A）画出的平面图最小。
【答案】
C；A
【知识点】
比例尺的应用、比例尺大小比较
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，关键是理解比例尺的比值大小与图上距离的关系，比值越大，图上距离越大，对应的平面图就越大。
比例尺是图上距离与实际距离的比，在实际距离相同的情况下，比例尺的比值越大，画出的图上距离越大，平面图就越大；比值越小，画出的图上距离越小，平面图就越小。
将实际长度换算为厘米：50m=5000cm，30m=3000cm。
分别计算图上长：
选项A：5000×$\frac{1}{1000}$=5cm
选项B：5000×$\frac{1}{500}$=10cm
选项C：5000×$\frac{1}{100}$=50cm
由此可知，选用比例尺1:100（选项C）画出的平面图最大，选用比例尺1:1000（选项A）画出的平面图最小。
【答案】
C；A
【知识点】
比例尺的应用、比例尺大小比较
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，关键是理解比例尺的比值大小与图上距离的关系，比值越大，图上距离越大，对应的平面图就越大。
3. 世界上著名的跨海大桥——杭州湾跨海大桥，在比例尺是1：400000的地图上量得它的长度是9 cm。一辆平均时速为60 km的汽车要想开过这座桥，大约需要多长时间？(忽略汽车自身的长度)
答案
$9÷\frac 1{40000}=3600000($厘米)
3600000厘米=36千米
36÷60=0.6(小时)
答：大约需要0.6小时
3600000厘米=36千米
36÷60=0.6(小时)
答：大约需要0.6小时
解析
【解析】
首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算大桥的实际长度：$9÷\frac{1}{400000}=3600000$（厘米）；
再进行单位换算，因为1千米=100000厘米，所以3600000厘米=36千米；
最后根据“时间=路程÷速度”，计算汽车过桥所需时间：$36÷60=0.6$（小时）。
【答案】
0.6小时
【知识点】
比例尺的应用、行程问题公式、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺与行程问题的综合应用，解题关键是准确进行单位换算，熟练运用相关公式求解实际问题。
首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算大桥的实际长度：$9÷\frac{1}{400000}=3600000$（厘米）；
再进行单位换算，因为1千米=100000厘米，所以3600000厘米=36千米；
最后根据“时间=路程÷速度”，计算汽车过桥所需时间：$36÷60=0.6$（小时）。
【答案】
0.6小时
【知识点】
比例尺的应用、行程问题公式、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺与行程问题的综合应用，解题关键是准确进行单位换算，熟练运用相关公式求解实际问题。
4. 量一量图中小明家到中心广场和到学校的图上距离，再根据比例尺分别算出它们的实际距离。
答案
小明家到中心广场的图上距离是$2.5\ \mathrm {cm}$
实际距离：$ 2.5÷\frac 1{200000}=500000(\ \mathrm {cm})$
$500000\ \mathrm {cm}=5000\ \mathrm {m}$
小明家到学校的图上是$3\ \mathrm {cm}$
实际距离：$ 3÷\frac 1{20000}=600000(\ \mathrm {cm})$
$600000\ \mathrm {cm}=6000\ \mathrm {m}$
答：小明家到中心广场的实际距离是
5000米,到学校的实际距离是$6000\ \mathrm {m}$。
实际距离：$ 2.5÷\frac 1{200000}=500000(\ \mathrm {cm})$
$500000\ \mathrm {cm}=5000\ \mathrm {m}$
小明家到学校的图上是$3\ \mathrm {cm}$
实际距离：$ 3÷\frac 1{20000}=600000(\ \mathrm {cm})$
$600000\ \mathrm {cm}=6000\ \mathrm {m}$
答：小明家到中心广场的实际距离是
5000米,到学校的实际距离是$6000\ \mathrm {m}$。
