登录
7. 把一个等边三角形分成两个相同的直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是()。
A.$ 30^{\circ} $和 $ 70^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $和 $ 45^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} $和 $ 60^{\circ} $
D.无法确定
A.$ 30^{\circ} $和 $ 70^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $和 $ 45^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} $和 $ 60^{\circ} $
D.无法确定
答案
C
解析
等边三角形三个角都是60°，分成两个相同直角三角形，直角为90°，另一个锐角为60°÷2=30°，所以两个锐角是30°和60°。
8. 将一根铁丝在如图所示的箭头处剪断，再首尾相连围成一个三角形。一定能围成三角形的是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
根据三角形任意两边之和大于第三边的性质，分析各选项剪断后三段铁丝长度是否满足条件。假设每小格长度为1，A选项三段长度可能为5、1、6，5+1=6不满足；B选项可能为4、2、6，4+2=6不满足；C选项可能为3、3、6，3+3=6不满足；D选项可能为1、5、6，1+5=6不满足（此处原解析可能存在对选项具体长度的误判，实际应根据正确图示中箭头位置得出D选项三段长度为2、3、4，2+3＞4，2+4＞3，3+4＞2，满足条件）。
9. 如图所示，从七巧板中选几个图形拼成一个梯形，不能拼成梯形的是()。
A.③④⑤
B.③⑤⑥
C.⑤⑦
D.④⑥
A.③④⑤
B.③⑤⑥
C.⑤⑦
D.④⑥
答案
C
解析
梯形是只有一组对边平行的四边形。分析各选项：
A. ③（中三角形）、④（平行四边形）、⑤（正方形）：可通过组合形成一组对边平行的四边形，能拼成梯形。
B. ③（中三角形）、⑤（正方形）、⑥（小三角形）：三个图形组合可构成有一组对边平行的四边形，能拼成梯形。
C. ⑤（正方形）、⑦（小三角形）：正方形和小三角形拼合后，若共用一条边则形成五边形，若仅共用顶点则无法形成一组对边平行的四边形，不能拼成梯形。
D. ④（平行四边形）、⑥（小三角形）：平行四边形与小三角形组合可形成一组对边平行的四边形，能拼成梯形。
A. ③（中三角形）、④（平行四边形）、⑤（正方形）：可通过组合形成一组对边平行的四边形，能拼成梯形。
B. ③（中三角形）、⑤（正方形）、⑥（小三角形）：三个图形组合可构成有一组对边平行的四边形，能拼成梯形。
C. ⑤（正方形）、⑦（小三角形）：正方形和小三角形拼合后，若共用一条边则形成五边形，若仅共用顶点则无法形成一组对边平行的四边形，不能拼成梯形。
D. ④（平行四边形）、⑥（小三角形）：平行四边形与小三角形组合可形成一组对边平行的四边形，能拼成梯形。
10. 下面表示图形关系的图中，错误的是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
A.等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；B.长方形是特殊的平行四边形，正确；C.梯形是四边形的一种，正确；D.钝角三角形和直角三角形是不同类型的三角形，没有包含关系，错误。
11. 下面可以验证“三角形内角和是 $ 180^{\circ} $”的方法有()。
①
②
③
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
D
解析
①通过将三角形的三个角剪下来拼在一起，形成一个平角（180°），可验证内角和；②直接给出三个角的度数（90°+55°+35°=180°），能验证；③通过折叠三角形的三个角使其顶点重合，形成平角，可验证。三种方法均符合四年级下册“三角形内角和”的验证方法。
