1. 写出方程 $ x^{2}-4=0 $ 的根：。

1. $ x_{1}=-2 $，$ x_{2}=2 $

2. 方程 $ x^{2}=2x $ 的根的是()。

A.$ x=2 $
B.$ x_{1}=2,x_{2}=0 $
C.$ x=0 $
D.$ x_{1}=2,x_{2}=1 $

2. B

解：$x^2=2x$
$x^2-2x=0$
$x(x-2)=0$
$x=0$或$x-2=0$
$x_1=0$，$x_2=2$
B

3. 用因式分解法解方程 $ x^{2}+mx - 8 = 0 $。将等号左边的多项式分解因式后，因式分别是 $ x - 4 $ 和 $ x + 2 $，则 $ m $ 的值为()。

A.2
B.$ -2 $
C.6
D.$ -6 $

3. B

解：因为多项式分解因式后为$(x - 4)(x + 2)$，展开得$x^2 + 2x - 4x - 8 = x^2 - 2x - 8$。
对比方程$x^2 + mx - 8 = 0$，可得$m = -2$。
B

4. 用因式分解法解下列方程：
(1) $ 3x^{2}+5x=0 $；
(2) $ x^{2}-16=0 $；
(3) $ (2x - 5)^{2}=9 $；
(4) $ 4x^{2}-(x - 1)^{2}=0 $。

4. (1) $ x_{1}=0 $，$ x_{2}=-\frac{5}{3} $ (2) $ x_{1}=4 $，$ x_{2}=-4 $ (3) $ x_{1}=4 $，$ x_{2}=1 $ (4) $ x_{1}=-1 $，$ x_{2}=\frac{1}{3} $

(1) $3x^{2}+5x=0$
$x(3x+5)=0$
$x=0$或$3x+5=0$
$x_{1}=0$，$x_{2}=-\dfrac{5}{3}$
(2) $x^{2}-16=0$
$(x+4)(x-4)=0$
$x+4=0$或$x-4=0$
$x_{1}=-4$，$x_{2}=4$
(3) $(2x - 5)^{2}=9$
$(2x - 5)^{2}-9=0$
$(2x - 5 + 3)(2x - 5 - 3)=0$
$(2x - 2)(2x - 8)=0$
$2x - 2=0$或$2x - 8=0$
$x_{1}=1$，$x_{2}=4$
(4) $4x^{2}-(x - 1)^{2}=0$
$(2x + x - 1)(2x - x + 1)=0$
$(3x - 1)(x + 1)=0$
$3x - 1=0$或$x + 1=0$
$x_{1}=\dfrac{1}{3}$，$x_{2}=-1$

5. 下列解方程的过程对吗？如果不对，请说明理由，并改正。
解方程：$ 3x(x - 1)=x - 1 $。
解：两边同除以 $ (x - 1) $，得 $ 3x = 1 $，
解得 $ x=\frac{1}{3} $。

5. 错，因为 $ x - 1 $ 有可能为零。应改为：$ 3x(x - 1)-(x - 1)=0 $，$ (x - 1)(3x - 1)=0 $，解得 $ x_{1}=1 $，$ x_{2}=\frac{1}{3} $。