1. 学校少年宫购买排球的数量和总价如下表。

(1) 填写上表，并说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
(2) 写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
(3) 这个比值的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
(4) 排球的总价和数量是否成正比例？为什么？

(1)
| 数量/个 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 总价/元 | 76.50 | 153.00 | 229.50 | 306.00 | 382.50 | … |
总价随着数量的变化而变化。
(2)
$\frac{76.50}{1}= 76.5$，$\frac{153.00}{2}= 76.5$，$\frac{229.50}{3}= 76.5$，比值都为$76.5$。
(3)
这个比值的实际意义是排球的单价。
式子：$\frac{\mathrm{总价}}{\mathrm{数量}}=\mathrm{单价}$（一定）。
(4)
排球的总价和数量成正比例。
因为$\frac{\mathrm{总价}}{\mathrm{数量}}=\mathrm{单价（一定）}$，也就是总价和数量相对应数的比值一定，所以排球的总价和数量成正比例。

2. 一种钢材每米售价 15 元，购买 2 米、3 米、4 米……各需要多少元？
(1) 把下表填写完整。

(2) 根据表中的数据，在下图中描出钢材总价与长度所对应的点，再按顺序连起来。

(3) 购买钢材的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？
(4) 看图判断，购买 5.5 米的钢材需要()元。

(1)
| 长度/米 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 总价/元 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 |
(2) 依表在图中描点，并顺序连线（图略）。
(3) 成正比例。因为$\frac{总价}{长度} = 每米售价(一定)$，即$\frac{y}{x} = k(一定)$，所以购买钢材的总价和长度成正比例。
(4) 82.5

云南地震牵动了亿万中国人的心，某工程队加班加点抢修道路，每天抢修 35 米。
(1) 照这样的速度继续抢修，完成下表。

(2) 根据表中的数据，在下图中描出抢修道路的时间和长度之间相对应的点，再按顺序连起来。

(3) 抢修道路的时间和长度成什么比例？为什么？
(4) 看图判断，8 天能抢修()米，抢修 135 米大约需要()天。

(1)70 105 140 175 210 (3)成正比例 (4)280米 4天