三、简答题
17. 用竖式计算。
$ 2.68 + 19.05 = $
$ 0.338 × 2.7 = $
$ 0.13 × 1.7 $
17. 用竖式计算。
$ 2.68 + 19.05 = $
$ 0.338 × 2.7 = $
$ 0.13 × 1.7 $
答案
$21.73$;$0.9126$;$0.221$
解析
1. 对于$2.68 + 19.05$,列竖式时小数点对齐,从最低位开始相加,满十进一,可得结果。
2. 对于$0.338×2.7$,先按照整数乘法算出$338×27$的积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3. 对于$0.13×1.7$,同样先按整数乘法计算$13×17$,再确定小数点位置。
$2.68 + 19.05$竖式计算:
```
2.68
+19.05
-------
21.73
```
$0.338×2.7$竖式计算:
```
0.338
× 2.7
-------
2366
676
-------
0.9126
```
$0.13×1.7$竖式计算:
```
0.13
× 1.7
-------
91
13
-------
0.221
```
2. 对于$0.338×2.7$,先按照整数乘法算出$338×27$的积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3. 对于$0.13×1.7$,同样先按整数乘法计算$13×17$,再确定小数点位置。
$2.68 + 19.05$竖式计算:
```
2.68
+19.05
-------
21.73
```
$0.338×2.7$竖式计算:
```
0.338
× 2.7
-------
2366
676
-------
0.9126
```
$0.13×1.7$竖式计算:
```
0.13
× 1.7
-------
91
13
-------
0.221
```
18. 解方程。
$ 2.78 + 2x = 8.78 $
$ x - 13.8 = 3.8 $
$ x ÷ 4.2 = 9 $
$ 2.78 + 2x = 8.78 $
$ x - 13.8 = 3.8 $
$ x ÷ 4.2 = 9 $
答案
$x = 3$;$x = 17.6$;$x = 37.8$。
解析
1. 解方程 $2.78 + 2x = 8.78$:
两边同时减去 $2.78$:$2x = 8.78 - 2.78$;
计算得:$2x = 6$;
两边同时除以 $2$:$x = 3$。
2. 解方程 $x - 13.8 = 3.8$:
两边同时加上 $13.8$:$x = 3.8 + 13.8$;
计算得:$x = 17.6$。
3. 解方程 $x ÷ 4.2 = 9$:
两边同时乘以 $4.2$:$x = 9 × 4.2$;
计算得:$x = 37.8$。
两边同时减去 $2.78$:$2x = 8.78 - 2.78$;
计算得:$2x = 6$;
两边同时除以 $2$:$x = 3$。
2. 解方程 $x - 13.8 = 3.8$:
两边同时加上 $13.8$:$x = 3.8 + 13.8$;
计算得:$x = 17.6$。
3. 解方程 $x ÷ 4.2 = 9$:
两边同时乘以 $4.2$:$x = 9 × 4.2$;
计算得:$x = 37.8$。
19. 脱式计算。(能简算的要简算)
$ 0.75 × 35.7 - 0.75 × 15.7 $
$ 3.15 × 10.1 - 0.315 $
$ 1.08 × 9 + 1.08 $
$ 0.75 × 35.7 - 0.75 × 15.7 $
$ 3.15 × 10.1 - 0.315 $
$ 1.08 × 9 + 1.08 $
答案
第一题结果为15,第二题结果为31.5,第三题结果为10.8。
解析
(1) 对于 $0.75 × 35.7 - 0.75 × 15.7$,可以利用乘法分配律进行简算:
$0.75 × 35.7 - 0.75 × 15.7$
$= 0.75 × (35.7 - 15.7)$
$= 0.75 × 20$
$= 15$
(2) 对于 $3.15 × 10.1 - 0.315$,可以将$0.315$写成$3.15 × 0.1$,然后利用乘法分配律进行简算:
$3.15 × 10.1 - 0.315$
$= 3.15 × 10.1 - 3.15 × 0.1$
$= 3.15 × (10.1 - 0.1)$
$= 3.15 × 10$
$= 31.5$
(3) 对于 $1.08 × 9 + 1.08$,可以利用乘法分配律进行简算:
$1.08 × 9 + 1.08$
$= 1.08 × 9 + 1.08 × 1$
$= 1.08 × (9 + 1)$
$= 1.08 × 10$
$= 10.8$
$0.75 × 35.7 - 0.75 × 15.7$
$= 0.75 × (35.7 - 15.7)$
$= 0.75 × 20$
$= 15$
(2) 对于 $3.15 × 10.1 - 0.315$,可以将$0.315$写成$3.15 × 0.1$,然后利用乘法分配律进行简算:
$3.15 × 10.1 - 0.315$
$= 3.15 × 10.1 - 3.15 × 0.1$
$= 3.15 × (10.1 - 0.1)$
$= 3.15 × 10$
$= 31.5$
(3) 对于 $1.08 × 9 + 1.08$,可以利用乘法分配律进行简算:
$1.08 × 9 + 1.08$
$= 1.08 × 9 + 1.08 × 1$
$= 1.08 × (9 + 1)$
$= 1.08 × 10$
$= 10.8$
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