重难点 利用轴对称设计图案
【典例】如图，在 $4×4$ 的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个阴影正方形到空白方格中，使它与其余五个阴影正方形组成的新图形是一个轴对称图形。

解：如图所示（答案不唯一）：

（此处应根据具体图形添加阴影方格位置，因无原图，按常见解法，甲图可在第3行第1列，乙图可在第2行第1列，丙图可在第4行第3列等，答案不唯一）

分别分析甲、乙、丙三图中已有阴影正方形的分布，确定可能的对称轴，在对称轴另一侧的空白方格中添加阴影正方形，使新图形沿该对称轴折叠后两侧部分重合。

【对点训练】
如图，在 $4×5$ 的方格纸中，请你在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形。

（5，2）

观察阴影部分，需确定对称轴。若以第3列和第4列之间的竖线为对称轴，已有阴影（2，2）关于该轴对称点为（5，2），涂黑（5，2）后阴影部分关于此轴对称。

基础巩固
1. 如图所示，是轴对称图形的有()
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2. 在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是()

A.
B.
C.
D.
3. 下列四种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是()

A. 笛卡尔爱心曲线
B. 蝴蝶曲线
C. 费马螺线
D. 科赫曲线
4. 如图是 $3×3$ 的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个。

5. 下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图。

(1)如图 1，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
(2)如图 2，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
(3)如图 3，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴。
6. 认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题。

(1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征 1：；
特征 2：。
(2)请你借助下面的网格，设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征。(注意：新图案与以上四幅图中的图案不能相同)

7. 学校在艺术周上要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：两个圆，两个等边三角形，两条线段为元素，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的说明词。

1.C 2.C 3.C 4.3 5.（1）图略 （2）图略 （3）图略 6.（1）都是轴对称图形；阴影部分面积相等 （2）图略 7. 图略，说明词：希望之光（图形：大圆为太阳，小圆为中心，两个等边三角形为光芒，线段为地平线）

1. 根据轴对称图形定义，第一个、第三个、第四个图形沿某直线对折后完全重合，第二个不能，共3个。2. 选项C图案沿任何直线对折后不能完全重合，未运用轴对称。3. 费马螺线呈螺旋状，无对称轴，不是轴对称图形。4. 3×3网格中，已涂黑两个小正方形，再涂黑（1,1）、（3,1）、（2,2）可使黑色部分成轴对称，共3个。5. （1）略；（2）略；（3）略。6. （1）都是轴对称图形；阴影部分面积相等。（2）略。7. 略。