18. (★★★)已知方程组$\begin{cases}x - y = 1 + 3a,\\x + y = - 7 - a\end{cases}$中x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式$2ax + x ＞ 2a + 1$的解集为$x ＜ 1$?

（1）
解方程组$\begin{cases}x - y = 1 + 3a,\\x + y = - 7 - a.\end{cases}$
将两式相加得：$2x=-6+2a⇒ x = - 3 + a$，
将两式相减得：$2y=-8-4a⇒ y=-4-2a$，
因为$x$为非正数，$y$为负数，
所以$\begin{cases}-3+a≤0,\\-4-2a＜0.\end{cases}$
解$\begin{cases}a≤3,\\a＞-2.\end{cases}$
所以$a$的取值范围是$- 2 ＜ a ≤ 3$。
（2）
不等式$2ax + x ＞ 2a + 1$，
即$(2a + 1)x ＞ 2a + 1$，
因为解集为$x ＜ 1$，
所以$2a + 1 ＜ 0$，
解得$a ＜ - \frac{1}{2}$，
由（1）知$- 2 ＜ a ≤ 3$，
所以$- 2 ＜ a ＜ - \frac{1}{2}$，
因为$a$为整数，
所以$a = - 1$。

19. (★★★)在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团到郊区进行户外活动,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.
(1)请帮助旅行社设计租车方案.
(2)若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?
(3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好地照顾游客,决定同时租45座和30座的大、小两种客车.大客车上至少配2名随团医生,小客车上至少配1名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座坐人,请直接写出旅行社的租车方案.

(1)设租甲种客车$x$辆，乙种客车$y$辆。
由题意得：$\begin{cases}x + y = 7 \\ 40x + 30y ≥ 253 + 7\end{cases}$
将$y = 7 - x$代入不等式得：$40x + 30(7 - x) ≥ 260$
解得$x ≥ 5$，$x$为整数，$\therefore x = 5,6,7$
对应$y = 2,1,0$
方案：①甲5辆，乙2辆；②甲6辆，乙1辆；③甲7辆，乙0辆。
(2)方案①租金：$5×350 + 2×280 = 2310$元
方案②租金：$6×350 + 1×280 = 2380$元
方案③租金：$7×350 = 2450$元
最省钱方案为①，租金2310元。
(3)租45座大客车5辆，30座小客车1辆。