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1. (★)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离(组内数据的取值范围)称为.
答案
组距
2. (★)对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作.
答案
频数
3. (★)一个样本共有20个数据，最小数据是21，最大数据是80.如果组距是5，那么第一组数据x的取值范围是(包括左端点值，不包括右端点值).
答案
21≤x＜26
4. (★)一个样本容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成 【 】
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
答案
A
解析
根据题意，最大值为143，最小值为50，则数据的范围为$143 - 50 = 93$。
已知组距为10，则组数为$\lceil \frac{93}{10} \rceil = \lceil 9.3 \rceil = 10$（组）。
已知组距为10，则组数为$\lceil \frac{93}{10} \rceil = \lceil 9.3 \rceil = 10$（组）。
5. (★)一组数据共有50个，分别落在5个小组内，若第一、二、三、四小组的频数分别为4，8，21，13，则第五小组的频数为.
答案
4
解析
5. 解：因为数据总数为50，各小组频数之和等于数据总数，所以第五小组的频数为：50 - (4 + 8 + 21 + 13) = 50 - 46 = 4。
6. (★)统计得到的一组数据有100个，其中最大值为120，最小值为48，取组距为10，可分成 【 】
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
答案
C
解析
首先，计算数据的范围，即最大值减去最小值：$120 - 48 = 72$。
然后，用数据的范围除以组距来确定组数，即：$ \frac{72}{10} = 7.2$。
由于组数必须是整数，且要包含最大值和最小值，所以需要对7.2向上取整，得到8-（因为包含两端值需要多一组覆盖全部数据，但此处7.2的小数部分表示需要额外一组，所以直接进为8-（实际计算中72除以10得7余2，2也需要一组，所以为8组）），因此，可以分成8-（实际为覆盖全范围需分的组数） 8（实际组数）组（根据组距10，从48开始，48-58,58-68,...118-128，共8组）。
然后，用数据的范围除以组距来确定组数，即：$ \frac{72}{10} = 7.2$。
由于组数必须是整数，且要包含最大值和最小值，所以需要对7.2向上取整，得到8-（因为包含两端值需要多一组覆盖全部数据，但此处7.2的小数部分表示需要额外一组，所以直接进为8-（实际计算中72除以10得7余2，2也需要一组，所以为8组）），因此，可以分成8-（实际为覆盖全范围需分的组数） 8（实际组数）组（根据组距10，从48开始，48-58,58-68,...118-128，共8组）。
7. (★)某次测验后，60~70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为.
答案
已知全班总人数为45人，60~70分这组人数占全班总人数的20%，根据频数=总人数×频率，可得该组的频数为：45×20%=45×0.2=9。
9
9
8. (★★)某校为了解七年级学生完成课后作业所需时间的分布情况，随机抽取若干名学生完成课后作业的时间作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计表.请你根据统计表，解答下列问题：
学校若干名学生完成课后作业时间分布统计表
(1)此次抽样调查的样本容量是；
(2)填空：a=，b=，c=，d=.
学校若干名学生完成课后作业时间分布统计表
(1)此次抽样调查的样本容量是；
(2)填空：a=，b=，c=，d=.
答案
(1)200；(2)62，38，19%，6%
解析
(1) 样本容量 = 16 ÷ 8% = 200
(2) a = 200 × 31% = 62；b = 200 - 16 - 62 - 72 - 12 = 38；c = 38 ÷ 200 × 100% = 19%；d = 12 ÷ 200 × 100% = 6%
(2) a = 200 × 31% = 62；b = 200 - 16 - 62 - 72 - 12 = 38；c = 38 ÷ 200 × 100% = 19%；d = 12 ÷ 200 × 100% = 6%
9. (★★)华罗庚数学奖是中国数学界的最高荣誉之一.某兴趣小组调查了“华罗庚数学奖”32位得主在获奖时的年龄如下：59，65，69，68，58，74，70，72，65，72，68，70，57，69，66，70，73，67，65，64，86，80，75，81，69，78，77，80，88，68，63，78.请选择合适的组距，列出频数分布表，画出频数分布直方图，和同学们比较一下，谁的分组能更好地说明“华罗庚数学奖”获奖时的年龄分布.
答案
频数分布表
1. 计算极差：最大值88，最小值57，极差=88-57=31。
2. 确定组距与组数：选择组距5，组数=31÷5≈7（取整数）。
3. 分组及频数统计：
| 分组 | 频数 |
|------------|------|
| 56.5~61.5 | 3 |
| 61.5~66.5 | 6 |
| 66.5~71.5 | 10 |
| 71.5~76.5 | 5 |
| 76.5~81.5 | 6 |
| 81.5~86.5 | 1 |
| 86.5~91.5 | 1 |
频数分布直方图
（注：横轴表示年龄，纵轴表示频数，每个长方形的宽度为组距5，高度对应相应频数。具体图形需在坐标纸上绘制，此处略。）
结论：选择组距5能较好地反映获奖年龄分布，主要集中在66.5~71.5岁。
1. 计算极差：最大值88，最小值57，极差=88-57=31。
2. 确定组距与组数：选择组距5，组数=31÷5≈7（取整数）。
3. 分组及频数统计：
| 分组 | 频数 |
|------------|------|
| 56.5~61.5 | 3 |
| 61.5~66.5 | 6 |
| 66.5~71.5 | 10 |
| 71.5~76.5 | 5 |
| 76.5~81.5 | 6 |
| 81.5~86.5 | 1 |
| 86.5~91.5 | 1 |
频数分布直方图
（注：横轴表示年龄，纵轴表示频数，每个长方形的宽度为组距5，高度对应相应频数。具体图形需在坐标纸上绘制，此处略。）
结论：选择组距5能较好地反映获奖年龄分布，主要集中在66.5~71.5岁。
