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12. 如图9-2-10所示，小明将一玻璃管的一端用橡皮膜扎紧，在管内加入煤油后，用刻度尺测出管内煤油柱的长度。然后将玻璃管插入水中，直至玻璃管上的橡皮膜既不向内凹，也不向外凸，测出此时玻璃管插入水中的深度。下面是他记录的几组数据：
（1）请将小明漏填的数据补充在表格中。
（2）从小明的实验中你得到的结论是。
(3)在管内加入某液体时橡皮膜既不向内凹，也不向外凸，测出此时玻璃管插入水中的深度是$10\ \mathrm{cm}$，管内液体的长度是$12\ \mathrm{cm}$，则该液体的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。
（4）该实验揭示的规律在实际生活中有哪些应用？
（1）请将小明漏填的数据补充在表格中。
（2）从小明的实验中你得到的结论是。
(3)在管内加入某液体时橡皮膜既不向内凹，也不向外凸，测出此时玻璃管插入水中的深度是$10\ \mathrm{cm}$，管内液体的长度是$12\ \mathrm{cm}$，则该液体的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。
（4）该实验揭示的规律在实际生活中有哪些应用？
答案
16
不同液体压强相同时，液体深度与液体
密度的乘积相同
$0.83×10^3$
(4)答：利用此装置可制成一个测液体密度的仪器一密度计。
不同液体压强相同时，液体深度与液体
密度的乘积相同
$0.83×10^3$
(4)答：利用此装置可制成一个测液体密度的仪器一密度计。
解析
【解析】
（1）当橡皮膜既不向内凹也不向外凸时，煤油柱与水的压强相等，即$\rho_{\mathrm{煤油}}gh_{\mathrm{煤油}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}$，代入数据得$h_{\mathrm{水}}=\frac{\rho_{\mathrm{煤油}}h_{\mathrm{煤油}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.2\ \mathrm{m}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.16\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{cm}$。
（2）分析实验数据可知，当不同液体压强相同时，液体深度与密度的乘积为定值。
（3）根据$\rho_{\mathrm{液}}gh_{\mathrm{液}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}$，可得$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}h_{\mathrm{水}}}{h_{\mathrm{液}}}=\frac{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.1\ \mathrm{m}}{0.12\ \mathrm{m}}\approx0.83×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（4）该规律可应用于制作密度计，通过测量深度来判断液体密度。
【答案】
（1）16
（2）不同液体压强相同时，液体深度与液体密度的乘积相同
（3）$0.83×10^3$
（4）制成密度计（合理即可）
【知识点】
液体压强的计算；液体压强的特点；密度计的原理
【点评】
本题通过实验探究液体压强与密度、深度的关系，考查了液体压强公式的推导与应用，注重实验数据的分析归纳，同时联系实际应用，培养学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
（1）当橡皮膜既不向内凹也不向外凸时，煤油柱与水的压强相等，即$\rho_{\mathrm{煤油}}gh_{\mathrm{煤油}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}$，代入数据得$h_{\mathrm{水}}=\frac{\rho_{\mathrm{煤油}}h_{\mathrm{煤油}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.2\ \mathrm{m}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.16\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{cm}$。
（2）分析实验数据可知，当不同液体压强相同时，液体深度与密度的乘积为定值。
（3）根据$\rho_{\mathrm{液}}gh_{\mathrm{液}}=\rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}}$，可得$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}h_{\mathrm{水}}}{h_{\mathrm{液}}}=\frac{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.1\ \mathrm{m}}{0.12\ \mathrm{m}}\approx0.83×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
（4）该规律可应用于制作密度计，通过测量深度来判断液体密度。
【答案】
（1）16
（2）不同液体压强相同时，液体深度与液体密度的乘积相同
（3）$0.83×10^3$
（4）制成密度计（合理即可）
【知识点】
液体压强的计算；液体压强的特点；密度计的原理
【点评】
本题通过实验探究液体压强与密度、深度的关系，考查了液体压强公式的推导与应用，注重实验数据的分析归纳，同时联系实际应用，培养学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
