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11. 国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》提出，书包的总重不得超过体重的10%，书包过重会影响脊椎健康。已知中学生的质量约为50 kg，一本物理书的体积为470 cm³，密度为2 g/cm³。(g=10 N/kg)
(1)中学生的体重约为多少？
(2)书包的总重不超过多少？
(3)一本物理书的质量为多少千克？
(4)假如空书包的质量为0.3 kg，最多可以装几本这样的书？
(1)中学生的体重约为多少？
(2)书包的总重不超过多少？
(3)一本物理书的质量为多少千克？
(4)假如空书包的质量为0.3 kg，最多可以装几本这样的书？
答案
解：
(1)中学生的体重约为：
$ G=m_{人}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
答：中学生的体重约为500 N。
(2)书包的最大重量为：
$ G'=10\%G=10\% × 500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
答：书包的总重不超过50 N。
(3)一本物理书的质量为：
$ m=\rho V=2\ \mathrm{g/cm}^3 × 470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
答：一本物理书的质量为0.94 kg。
(4)书包的总质量最多不超过
$ m'=\frac{G'}{g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5\ \mathrm{kg}$
最多能装书本的质量：
$ m_{书总}=m'-m_{空}=5\ \mathrm{kg}-0.3\ \mathrm{kg}=4.7\ \mathrm{kg}$
所以最多能装
$ n=\frac{m_{书总}}{m}=\frac{4.7\ \mathrm{kg}}{0.94\ \mathrm{kg}}=5$
答：假如空书包的质量为0.3 kg，最多可以装5本这样的书。
(1)中学生的体重约为：
$ G=m_{人}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
答：中学生的体重约为500 N。
(2)书包的最大重量为：
$ G'=10\%G=10\% × 500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
答：书包的总重不超过50 N。
(3)一本物理书的质量为：
$ m=\rho V=2\ \mathrm{g/cm}^3 × 470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
答：一本物理书的质量为0.94 kg。
(4)书包的总质量最多不超过
$ m'=\frac{G'}{g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5\ \mathrm{kg}$
最多能装书本的质量：
$ m_{书总}=m'-m_{空}=5\ \mathrm{kg}-0.3\ \mathrm{kg}=4.7\ \mathrm{kg}$
所以最多能装
$ n=\frac{m_{书总}}{m}=\frac{4.7\ \mathrm{kg}}{0.94\ \mathrm{kg}}=5$
答：假如空书包的质量为0.3 kg，最多可以装5本这样的书。
解析
【解析】
(1)根据重力公式$G = mg$，代入数据计算中学生体重：
$ G=m_{人}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
(2)根据书包总重不超过体重的10%，计算书包最大总重：
$ G'=10\%G=10\% × 500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
(3)根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形为$m=\rho V$，代入数据计算物理书质量：
$ m=\rho V=2\ \mathrm{g/cm}^3 × 470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
(4)先由$G=mg$变形求出书包的最大总质量：
$ m'=\frac{G'}{g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5\ \mathrm{kg}$
再计算可装书的总质量：
$ m_{书总}=m'-m_{空}=5\ \mathrm{kg}-0.3\ \mathrm{kg}=4.7\ \mathrm{kg}$
最后计算最多可装书的数量：
$ n=\frac{m_{书总}}{m}=\frac{4.7\ \mathrm{kg}}{0.94\ \mathrm{kg}}=5$
【答案】
(1)500 N
(2)50 N
(3)0.94 kg
(4)5本
【知识点】
重力计算、密度计算、极值应用
【点评】
本题结合生活实际情境，考查重力公式、密度公式的灵活应用以及极值的计算，注重物理知识与生活的联系，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1)根据重力公式$G = mg$，代入数据计算中学生体重：
$ G=m_{人}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
(2)根据书包总重不超过体重的10%，计算书包最大总重：
$ G'=10\%G=10\% × 500\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$
(3)根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形为$m=\rho V$，代入数据计算物理书质量：
$ m=\rho V=2\ \mathrm{g/cm}^3 × 470\ \mathrm{cm}^3=940\ \mathrm{g}=0.94\ \mathrm{kg}$
(4)先由$G=mg$变形求出书包的最大总质量：
$ m'=\frac{G'}{g}=\frac{50\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5\ \mathrm{kg}$
再计算可装书的总质量：
$ m_{书总}=m'-m_{空}=5\ \mathrm{kg}-0.3\ \mathrm{kg}=4.7\ \mathrm{kg}$
最后计算最多可装书的数量：
$ n=\frac{m_{书总}}{m}=\frac{4.7\ \mathrm{kg}}{0.94\ \mathrm{kg}}=5$
【答案】
(1)500 N
(2)50 N
(3)0.94 kg
(4)5本
【知识点】
重力计算、密度计算、极值应用
【点评】
本题结合生活实际情境，考查重力公式、密度公式的灵活应用以及极值的计算，注重物理知识与生活的联系，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
12. 有一块形状不规则的均匀金属板，请你提出两种简便的方法来测定它的重心。
答案
方法1：悬挂法。分别在金属板边缘A、B两处用细线将金属板悬挂，平衡时在金属板上画出细线的延长线，两条延长线的交点就是重心。
方法2：支撑法。将金属板平放，用手指顶住金属板中的一点，若金属板能水平平衡，支撑点即为重心。
解析
【解析】
方法1：悬挂法。分别在金属板边缘不同的两处用细线将金属板悬挂，当金属板平衡时，在金属板上画出细线的延长线，两条延长线的交点就是该金属板的重心。
方法2：支撑法。将金属板平放，用手指顶住金属板上某一点，若金属板能保持水平平衡，则该支撑点就是金属板的重心。
【答案】
方法1：悬挂法。分别在金属板边缘A、B两处用细线将金属板悬挂，平衡时在金属板上画出细线的延长线，两条延长线的交点就是重心。
方法2：支撑法。将金属板平放，用手指顶住金属板中的一点，若金属板能水平平衡，支撑点即为重心。
【知识点】
重心的测定方法、二力平衡原理
【点评】
本题考查不规则均匀物体重心的测定，两种方法均利用平衡原理，操作简便，易于实现，可帮助理解重心的物理意义。
【难度系数】
0.7
方法1：悬挂法。分别在金属板边缘不同的两处用细线将金属板悬挂，当金属板平衡时，在金属板上画出细线的延长线，两条延长线的交点就是该金属板的重心。
方法2：支撑法。将金属板平放，用手指顶住金属板上某一点，若金属板能保持水平平衡，则该支撑点就是金属板的重心。
【答案】
方法1：悬挂法。分别在金属板边缘A、B两处用细线将金属板悬挂，平衡时在金属板上画出细线的延长线，两条延长线的交点就是重心。
方法2：支撑法。将金属板平放，用手指顶住金属板中的一点，若金属板能水平平衡，支撑点即为重心。
【知识点】
重心的测定方法、二力平衡原理
【点评】
本题考查不规则均匀物体重心的测定，两种方法均利用平衡原理，操作简便，易于实现，可帮助理解重心的物理意义。
【难度系数】
0.7
13. 阅读短文，回答问题。
失重
失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象。失重有时也泛指零重力和微重力环境，失重现象主要发生在航天器飞行轨道上或太空内。经常有人认为失重是不受重力，这是错误的，失重环境中物体的重力仍然存在。物体在距离地面100 km的高度处所受的重力仅仅比在地球表面所受重力减小约3%。
在地面上，用现代技术制成的滚珠，由于受到重力影响，并不绝对呈球形，这是造成轴承磨损的重要原因之一；而在失重条件下，熔化了的金属液滴形状呈绝对球形，冷却后可以制成理想的滚珠。玻璃纤维(一种很细的玻璃丝，直径约几十微米)是现代光纤通信的主要部件，在地面上，很难制造很长的玻璃纤维，因为没等到液态的玻璃纤维凝固，由于重力的作用，它就被拉成小段；而在太空中，可以制造出几百米长的玻璃纤维。
(1)失重是指物体对支持物的压力(选填“大于”或“小于”)物体所受重力的现象。
(2)请你写出一种适合在太空中生产的产品：。
(3)2021年9月1日《开学第一课》中，航天员汤洪波用筷子将漂浮在太空舱中状似果冻的茶水夹起，像吃菜一样吃进嘴里，此时处于失重状态的茶水(选填“受”或“不受”)重力的作用。
(4)质量为70 kg的航天员在距离地面100 km的高处所受的重力约为N。
(5)假如在地面上失重10 min，你能做到哪些平时做不到的事情？请举一例。(不与文中内容重复)
失重
失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象。失重有时也泛指零重力和微重力环境，失重现象主要发生在航天器飞行轨道上或太空内。经常有人认为失重是不受重力，这是错误的，失重环境中物体的重力仍然存在。物体在距离地面100 km的高度处所受的重力仅仅比在地球表面所受重力减小约3%。
在地面上，用现代技术制成的滚珠，由于受到重力影响，并不绝对呈球形，这是造成轴承磨损的重要原因之一；而在失重条件下，熔化了的金属液滴形状呈绝对球形，冷却后可以制成理想的滚珠。玻璃纤维(一种很细的玻璃丝，直径约几十微米)是现代光纤通信的主要部件，在地面上，很难制造很长的玻璃纤维，因为没等到液态的玻璃纤维凝固，由于重力的作用，它就被拉成小段；而在太空中，可以制造出几百米长的玻璃纤维。
(1)失重是指物体对支持物的压力(选填“大于”或“小于”)物体所受重力的现象。
(2)请你写出一种适合在太空中生产的产品：。
(3)2021年9月1日《开学第一课》中，航天员汤洪波用筷子将漂浮在太空舱中状似果冻的茶水夹起，像吃菜一样吃进嘴里，此时处于失重状态的茶水(选填“受”或“不受”)重力的作用。
(4)质量为70 kg的航天员在距离地面100 km的高处所受的重力约为N。
(5)假如在地面上失重10 min，你能做到哪些平时做不到的事情？请举一例。(不与文中内容重复)
答案
小于
在太空的轨道上，可以制成一种新的泡沫材料即泡沫金属。在失重条件下，在液态的金属中通以气体，气泡将不“上浮”，也不“下沉”，均匀地分布在液态金属中，凝固后就成为泡沫金属，这样可以制成轻得像软木塞似的泡沫钢，用它做机翼，又轻又结实。
受
679
(5)假如在地面上失重10min，人轻轻一
跳，会离开地面，不会掉下来。
在太空的轨道上，可以制成一种新的泡沫材料即泡沫金属。在失重条件下，在液态的金属中通以气体，气泡将不“上浮”，也不“下沉”，均匀地分布在液态金属中，凝固后就成为泡沫金属，这样可以制成轻得像软木塞似的泡沫钢，用它做机翼，又轻又结实。
受
679
(5)假如在地面上失重10min，人轻轻一
跳，会离开地面，不会掉下来。
解析
【解析】
(1) 根据短文第一段“失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象”，可知应填“小于”。
(2) 结合失重条件下的生产特点，适合在太空中生产的产品如泡沫金属（或理想滚珠、长玻璃纤维等）。
(3) 短文明确说明失重环境中物体的重力仍然存在，因此处于失重状态的茶水受重力作用。
(4) 先计算航天员在地面所受重力：$G=mg=70\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg}=700\mathrm{N}$，在距离地面100km高度处所受重力比地面减小约3%，则此处重力$G'=700\mathrm{N} × (1-3\%)=679\mathrm{N}$。
(5) 地面失重时，人轻轻一跳会离开地面，不会掉下来（合理即可）。
【答案】
(1) 小于
(2) 泡沫金属（合理即可）
(3) 受
(4) 679
(5) 人轻轻一跳，会离开地面，不会掉下来（合理即可）
【知识点】
失重现象理解；重力的实际应用
【点评】
本题以短文阅读为载体，考查对失重概念的理解及重力在生产生活中的影响，要求学生能从文本提取关键信息，结合物理知识分析实际问题，注重知识的迁移与应用。
【难度系数】
0.7
(1) 根据短文第一段“失重是指物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象”，可知应填“小于”。
(2) 结合失重条件下的生产特点，适合在太空中生产的产品如泡沫金属（或理想滚珠、长玻璃纤维等）。
(3) 短文明确说明失重环境中物体的重力仍然存在，因此处于失重状态的茶水受重力作用。
(4) 先计算航天员在地面所受重力：$G=mg=70\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg}=700\mathrm{N}$，在距离地面100km高度处所受重力比地面减小约3%，则此处重力$G'=700\mathrm{N} × (1-3\%)=679\mathrm{N}$。
(5) 地面失重时，人轻轻一跳会离开地面，不会掉下来（合理即可）。
【答案】
(1) 小于
(2) 泡沫金属（合理即可）
(3) 受
(4) 679
(5) 人轻轻一跳，会离开地面，不会掉下来（合理即可）
【知识点】
失重现象理解；重力的实际应用
【点评】
本题以短文阅读为载体，考查对失重概念的理解及重力在生产生活中的影响，要求学生能从文本提取关键信息，结合物理知识分析实际问题，注重知识的迁移与应用。
【难度系数】
0.7
