1. 表示()，叫作比例。在比例 $ 4:8 = 5:10 $ 中，()和()是比例的内项，()和()是比例的外项。

两个比相等的式子；8；5；4；10

本题可根据比例的定义及各部分名称来进行填空。表示两个比相等的式子叫作比例。在比例$a:b = c:d$（$b≠0$，$d≠0$）中，$b$和$c$是比例的内项，$a$和$d$是比例的外项。在比例$4:8 = 5:10$中，$8$和$5$是比例的内项，$4$和$10$是比例的外项。

2.

①号三角形底与高的比是()，
②号三角形底与高的比是()。
这两个比能组成比例吗？如果能，请写出来：()。

$4:3$；$8:6$；能，$4:3 = 8:6$

①号三角形：
观察图可知，①号三角形底占4格，高占3格，所以①号三角形底与高的比是4:3，也可写作$4:3$。
②号三角形：
观察图可知，②号三角形底占8格，高占6格，所以②号三角形底与高的比是$8:6=4:3$（前后项同时除以2进行化简）。
判断两个比能否组成比例：
根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例。
因为$4:3 = 4:3$，即这两个比的比值相等，所以这两个比能组成比例，组成的比例是$4:3 = 8:6$（答案不唯一，也可写成$4:3=4:3$等价的比例形式，这里按题目中比的顺序写）。

3. 把左右两边能组成比例的两个比用线连起来
$ 5:8 $ $ 3:0.6 $
$ \frac{1}{3}:\frac{1}{4} $ $ \frac{1}{8}:\frac{1}{5} $
$ 10:9 $ $ 4:3 $
$ \frac{1}{3}:\frac{1}{15} $ $ 7:6.3 $
$ 2:1.5 $

$5:8-\frac{1}{8}:\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}-4:3$，$10:9-7:6.3$，$\frac{1}{3}:\frac{1}{15}-3:0.6$，$2:1.5-4:3$

分别求出各比的比值：
$5:8 = 5÷8 = 0.625$
$\frac{1}{8}:\frac{1}{5} = \frac{1}{8}÷\frac{1}{5} = \frac{5}{8} = 0.625$，故$5:8$与$\frac{1}{8}:\frac{1}{5}$相连；
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4} = \frac{1}{3}÷\frac{1}{4} = \frac{4}{3}$
$4:3 = 4÷3 = \frac{4}{3}$，故$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$与$4:3$相连；
$10:9 = 10÷9 = \frac{10}{9}$
$7:6.3 = 7÷6.3 = \frac{10}{9}$，故$10:9$与$7:6.3$相连；
$\frac{1}{3}:\frac{1}{15} = \frac{1}{3}÷\frac{1}{15} = 5$
$3:0.6 = 3÷0.6 = 5$，故$\frac{1}{3}:\frac{1}{15}$与$3:0.6$相连；
$2:1.5 = 2÷1.5 = \frac{4}{3}$，已与$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$相连。

4. 用 12 的因数中的任意四个数组成一个比例：()。

首先，12的因数有：1，2，3，4，6，12。
从上述因数中，可以选择四组数来构成比例。
根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，进行验证。
根据因数可得比例：
$1:2=3:6$（因为$1×6=2×3$）；
或$1:2=6:12$（因为$1×12=2×6$）；
或$1:3=4:12$（因为$1×12=3×4$）；
或$2:1=6:3$等（因为$2×3=1×6$）；
或$2:4=3:6$（因为$2×6=4×3$）。
故答案为：$1:2=3:6$（答案不唯一）。

【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步，先找出12的所有因数，因数是指能整除12的数；第二步，根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），从找出的因数中挑选四个数，让其中两组数的乘积相等，这样就能组成符合要求的比例。
【解析】
1. 找出12的因数：能整除12的数有1、2、3、4、6、12。
2. 根据比例的基本性质组比例：
选择1、2、3、6，因为$1×6=2×3$，所以可以组成比例$1:2=3:6$；
也可选择2、4、3、6，因为$2×6=4×3$，组成比例$2:4=3:6$；
还能选择1、3、4、12，因为$1×12=3×4$，组成比例$1:3=4:12$等。
（以上比例均满足比例的基本性质，答案不唯一）
【答案】
$1:2=3:6$（答案不唯一）
【知识点】
因数的概念、比例的基本性质
【点评】
本题主要考查对因数概念和比例基本性质的理解与运用。解题关键是先准确找出12的所有因数，再利用“两个外项的积等于两个内项的积”这一性质来组合比例，答案具有多样性，只要符合比例性质即可。
【难度系数】
0.8

5. 下列各表中相对应的两个量能否组成比例？如果能，请写出一个比例。
(1) 一辆汽车行驶
|时间/时|3|5|
|----|----|----|
|路程/千米|240|400|
(2) 买苹果
|质量/千克|2.1|3|
|----|----|----|
|总价/元|10.5|15|

(1)
因为$240 ÷ 3 = 80$，$400÷ 5 = 80$，即$\frac{240}{3}=\frac{400}{5}$，路程与时间比值一定，所以能组成比例。
一个比例为$3:240 = 5:400$（答案不唯一，还可写成$240:400 = 3:5$等）。
(2)
因为$10.5÷2.1 = 5$，$15÷3 = 5$，即$\frac{10.5}{2.1}=\frac{15}{3}$，总价与质量比值一定，所以能组成比例。
一个比例为$10.5:2.1 = 15:3$（答案不唯一，还可写成$2.1:10.5 = 3:15$等）。

【分析】
要判断两个相关联的量能否组成比例，关键看这两种量对应的比值是否一定（成正比例）或乘积是否一定（成反比例）。对于本题中的两组量，我们分别计算每组中两个量的比值，若比值相等，说明比值一定，就能组成比例，再根据比例的定义写出符合要求的比例式即可。
【解析】
(1) 计算路程与时间的比值：
$240÷3=80$，$400÷5=80$，即$\frac{240}{3}=\frac{400}{5}$，路程与时间的比值（速度）一定，所以能组成比例。
可写出比例：$240:3=400:5$（答案不唯一，也可写成$3:5=240:400$等）。
(2) 计算总价与质量的比值：
$10.5÷2.1=5$，$15÷3=5$，即$\frac{10.5}{2.1}=\frac{15}{3}$，总价与质量的比值（单价）一定，所以能组成比例。
可写出比例：$10.5:2.1=15:3$（答案不唯一，也可写成$2.1:3=10.5:15$等）。
【答案】
(1) 能组成比例，示例：$240:3=400:5$（答案不唯一）；
(2) 能组成比例，示例：$10.5:2.1=15:3$（答案不唯一）
【知识点】
1. 比例的意义
2. 正比例的判断
【点评】
本题主要考查比例的意义及正比例量的判断方法，通过计算两种相关联量的比值是否恒定来确定能否组成比例，帮助学生巩固比例的基本概念，提升对正比例关系的识别能力，题目难度基础，注重对基础知识的应用。
【难度系数】
0.8

6. 用 $ 0.2,6,30,1 $ 这四个数，你能写出哪些比例？

1. 0.2:6=1:30
2. 0.2:1=6:30
3. 6:0.2=30:1
4. 6:30=0.2:1
5. 1:0.2=30:6
6. 1:30=0.2:6
7. 30:6=1:0.2
8. 30:1=6:0.2

【分析】
首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先计算这四个数中哪两组数的乘积相等，通过计算可得$0.2×30=6$，$1×6=6$，即$0.2×30=1×6$。接下来根据这个等式，我们可以通过交换内项或外项的位置，有序地写出所有符合要求的比例，避免重复或遗漏。
【解析】
1. 先确定乘积相等的两组数：计算可得$0.2×30=6$，$1×6=6$，因此$0.2×30=1×6$。
2. 根据比例的基本性质，将等式转化为比例：
把0.2和30作为外项，1和6作为内项：
$0.2:1=6:30$，$0.2:6=1:30$；
交换外项位置：$30:1=6:0.2$，$30:6=1:0.2$；
把1和6作为外项，0.2和30作为内项：
$1:0.2=30:6$，$1:30=0.2:6$；
交换外项位置：$6:0.2=30:1$，$6:30=0.2:1$。
【答案】
1. $0.2:6=1:30$
2. $0.2:1=6:30$
3. $6:0.2=30:1$
4. $6:30=0.2:1$
5. $1:0.2=30:6$
6. $1:30=0.2:6$
7. $30:6=1:0.2$
8. $30:1=6:0.2$
【知识点】
比例的基本性质、比例的改写
【点评】
本题主要考查比例基本性质的实际应用，解题关键是先找出乘积相等的两组数，再通过有序交换内项、外项的位置写出所有比例，既考验对比例概念的理解，也培养学生有序思考、避免遗漏的能力。
【难度系数】
0.6