9. 生态学家用“捉放捉”的方法(也称为标志重捕法)估计某池塘中鲫鱼数量. 先捕捉60条鲫鱼,分别给它们做上记号,然后放回;一段时间后,重新捕捉一些鲫鱼作为样本. 多次重复捕捉到的鲫鱼中平均每50条有10条带有记号. 该池塘中鲫鱼的总数约为条.
答案
300
解析
设池塘中鲫鱼总数为$x$条。根据标志重捕法原理,标记鲫鱼在总数中的比例等于样本中标记鲫鱼的比例,即$\frac{60}{x}=\frac{10}{50}$,解得$x = 300$。
10. 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数,他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查:全乡人口约2万,九年级学生人数为300. 全县人口约35万,由此他推断全县九年级人数约为5250,但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000,与估计数据有很大偏差,根据所学的统计知识,你认为产生偏差的原因是.
答案
产生偏差的原因是:小亮所在乡九年级学生人数比例($300÷20000 = 1.5\%$)高于全县九年级学生人数比例($3000÷350000\approx0.86\%$),该乡不是全县的一个随机样本,不具有代表性。
11. 阅读材料,回答问题.
某校七年级共有10个班,320名同学,地理老师为了解全年级同学明年选考时选修地理学科的意向,请小丽、小明、小东三位同学分别进行抽样调查. 三位同学调查结果反馈如下表所示.


(1)小丽、小明和小东三人中,哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向?请说出理由.
(2)估计全年级有意向选修地理的同学的人数为.
某校七年级共有10个班,320名同学,地理老师为了解全年级同学明年选考时选修地理学科的意向,请小丽、小明、小东三位同学分别进行抽样调查. 三位同学调查结果反馈如下表所示.
(1)小丽、小明和小东三人中,哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向?请说出理由.
(2)估计全年级有意向选修地理的同学的人数为.
答案
(1) 小东同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向。理由:小丽仅调查七年级(1)班,样本不具有代表性;小明调查各班地理课代表,样本特殊,不具有代表性;小东调查各班学号为4的倍数的同学,样本具有随机性和代表性,且样本容量较大。
(2) 120
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