3. 如图,试说明:若四边形ABCD各内角的平分线相交于点O,则$AB+CD=AD+BC$。

① 特殊情况：当四边形$ABCD$是正方形时，$AB + CD = AD + BC$成立。② 一般情况：如图，过点$O$作四边形$ABCD$各边的垂线，垂足分别为$E$，$F$，$G$，$H$。在$△ AOE$和$△ AOH$中，$∠OEA = ∠OHA = 90°$，$∠OAE = ∠OAH$，$AO = AO$，所以$△ AOE≌△ AOH(AAS)$，所以$AE = AH$。同理，$DH = DG$，$BE = BF$，$CF = CG$。所以$AB + CD = AE + BE + DG + CG = AH + BF + DH + CF = AD + BC$。

4. 如图,$AB// CD$,BE平分$∠ ABC$,CE平分$∠ BCD$。若点E在AD上,请说明:$BC=AB+CD$。

同学们讨论后发现:在BC上截取BF,使得$BF=BA$,连接EF,先判定$△ ABE≌△ FBE$,再通过判定$△ CDE≌△ CFE$得到$CF=CD$,即可得出结论。请你替同学们完成推理过程。

在$BC$上截取$BF = BA$，连接$EF$。因为$BE$，$CE$分别是$∠ABC$和$∠BCD$的平分线，所以$∠1 = ∠2$，$∠3 = ∠4$。在$△ ABE$和$△ FBE$中，因为$AB = FB$，$∠1 = ∠2$，$BE = BE$，所以$△ ABE≌△ FBE(SAS)$，所以$∠A = ∠5$。因为$AB// CD$，所以$∠A + ∠D = 180°$，所以$∠5 + ∠D = 180°$。因为$∠5 + ∠6 = 180°$，所以$∠6 = ∠D$。在$△ CDE$和$△ CFE$中，因为$∠D = ∠6$，$∠4 = ∠3$，$CE = CE$，所以$△ CDE≌△ CFE(AAS)$，所以$CD = CF$。因为$BC = BF + CF$，所以$BC = AB + CD$。