10. 提升题 如图①，D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一点，点 E，F 分别在边 AC，AB 上，且 DF//AC，DE//AB。试问 DE，DF 与 AB 之间有什么数量关系？请说明理由。

【探究 1】如图②，将图①中的点 D 移到 BC 的延长线上，点 E，F 分别在边 AC，BA 的延长线上，其他条件不变，直接写出 DE，DF 与 AB 之间的数量关系。
【探究 2】如图③，将图①中的点 D 移到 CB 的延长线上，点 E，F 分别在边 CA，AB 的延长线上，其他条件不变，直接写出 DE，DF 与 AB 之间的数量关系。
【应用】D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 所在直线上的一点，点 E，F 分别在直线 AC，AB 上，且 DF//AC，DE//AB。若 AC = 6，DE = 2，则 DF 的长为。

4或8

原始问题：DE + DF = AB
理由：
∵DF//AC，DE//AB，∴四边形AFDE是平行四边形，∴AF=DE，AE=DF。
∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，∴∠B=∠C。
∵DF//AC，∴∠FDB=∠C，∴∠FDB=∠B，∴BF=DF。
∵AB=AF+BF，AF=DE，BF=DF，∴AB=DE+DF。
探究1：DF - DE = AB
探究2：DE - DF = AB
应用：4或8
情况1：D在BC上，由DE + DF = AB，得DF=AB - DE=6 - 2=4。
情况2：D在BC延长线上，由DF - DE = AB，得DF=AB + DE=6 + 2=8。
情况3：D在CB延长线上，DE - DF = AB，得DF=DE - AB=2 - 6=-4（舍）。
综上，DF=4或8。