1. 填空。
(1) 一节圆柱形通风管的底面直径是2分米，侧面展开图正好是一个正方形，这节通风管的体积是（ ）立方分米。放置这节通风管，最少需要容积是（ ）立方分米的长方体纸箱。
(1) 一节圆柱形通风管的底面直径是2分米，侧面展开图正好是一个正方形，这节通风管的体积是（ ）立方分米。放置这节通风管，最少需要容积是（ ）立方分米的长方体纸箱。
答案
19.7192 25.12
(2) 李师傅做一对直径是4分米、高是10分米的无盖圆柱形铁桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。
答案
276.32
(3) 将一块边长是5厘米的正方形铁皮的四个角各裁去一个边长是1厘米的小正方形，刚好做成一个无盖的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
答案
9 解析：这是一个长是5 - 1×2 = 3(厘米)、宽是5 - 1×2 = 3(厘米)，高是1厘米的长方体，体积是3×3×1 = 9(立方厘米)。
(4) 如左下图，一个火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，制作这个火柴盒至少需要硬纸板（ ）平方厘米。（硬纸板的厚度忽略不计）
答案
88
(5) 如右上图，以等腰三角形的对称轴为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）$cm^{3}$。
答案
28.26
2. 选择。
(1) （宿迁真题）妈妈榨了一大杯橙汁，倒入小杯中（如图），可以倒满（ ）杯。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 15
(1) （宿迁真题）妈妈榨了一大杯橙汁，倒入小杯中（如图），可以倒满（ ）杯。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 15
答案
(1) C
(2) 如果把一个长、宽、高分别为$a$ cm、$b$ cm和$h$ cm的长方体的高增加3 cm，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）$cm^{2}$。
A. $3ab$
B. $3(a + b)$
C. $6(a + b)$
D. $6ab$
A. $3ab$
B. $3(a + b)$
C. $6(a + b)$
D. $6ab$
答案
(2) C
3. 超市大厅里有四根圆柱形立柱，高8米，底面直径是0.1米，现要将它们刷上油漆，每平方米要用油漆0.8千克。一共要用油漆多少千克？
答案
3.14×0.1×8×4×0.8 = 8.0384(千克)
4. （苏州真题）如图所示为一个密封的长方体玻璃水箱，长8分米，宽7分米，高5分米。现在水箱里的水的高度是3分米，则水箱里的水与水箱的接触面积是多少平方分米？
答案
8×7 = 56(平方分米) 8×3×2 = 48(平方分米) 7×3×2 = 42(平方分米) 56 + 48 + 42 = 146(平方分米)
5. （创新应用）用棱长为1 dm的正方体盒子包装一种茶杯，12盒装一箱，要怎样设计包装箱？哪一种包装箱的表面积最小？
答案
长/dm 12 6 4 3 宽/dm 1 2 3 2 高/dm 1 1 1 2 表面积/dm² 50 40 38 32 长3dm、宽2dm、高2dm的包装箱的表面积最小
