8. (★★)如图，下列选项中，线段PQ的长
能表示点P到直线MN的距离的是 【 】

8. D

9. (★★)有下列说法：①两点之间线段最
短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段
中，垂线段最短。其中正确的有 【 】

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

9. C

10. (★)如图，已知

$OA⊥ OB$，$OC⊥ OD$，$∠ BOD=$
$5∠ AOC$，则$∠ AOC$的度数
为 【 】

A.$22.5°$
B.$30°$
C.$36°$
D.$45°$

10. B

11. (★★)如图，直线AB与CD相交于
点O，OE平分$∠ AOD$，OF平分$∠ BOD$。
(1)试说明：$OE⊥ OF$；
(2)如果$∠ AOC:∠ AOE=4:7$，求$∠ BOE$
的度数。

11. (1)因为OE平分$∠ AOD$,OF平分$∠ BOD$,
所以 $∠ AOE = ∠ DOE = \frac{1}{2}∠ AOD$, $∠ DOF =$
$∠ BOF=\frac{1}{2}∠ DOB$。
所以 $∠ EOF = ∠ DOE + ∠ DOF = \frac{1}{2}∠ AOD +$
$\frac{1}{2}∠ DOB$
$=\frac{1}{2}(∠ AOD+∠ DOB)$
$=\frac{1}{2}×180°$
$=90°$。
所以$OE⊥ OF$。
(2)因为$∠ AOC:∠ AOE=4:7$,$∠ AOE=∠ DOE$,
所以$∠ AOC:∠ AOE:∠ DOE=4:7:7$。
因为$∠ AOC+∠ AOE+∠ DOE=180°$,
所以$∠ AOE=180°×\frac{7}{4+7+7}=70°$。
所以$∠ BOE=180°-∠ AOE=110°$。
所以$∠ BOE$的度数为$110°$。

12. (★★)如图，点P处安装了一个路灯，
能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA=
10 m，PB=8 m，则点P到直线AB的距离可能
为 【 】

A.10 m
B.9 m
C.8 m
D.7 m

12. D

13. (★★)如图，在直角三角形ABC中，
$∠ ACB=90°$，$CD⊥ AB$于点D，图中线段
的长度表示点A到直线CD的距离。

13. AD