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12.(★★)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体表面展开图的一部分。现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体表面展开图的概率是
$\frac{4}{7}$
。答案
12. $\frac{4}{7}$
13.(★)在经历了抛掷硬币的试验之后,同学们得到了“正面向上的概率是0.5”这个结论,各小组同学又对其进行了解释说明,其中不正确的是 【 】
A.连续掷2次,结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各1次
B.连续掷100次,结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次
C.连续掷n次,当n越来越大时,“正面向上”的频率越来越稳定于0.5
D.连续掷2n次,当n越来越大时,结果一定是“正面向上”n次
A.连续掷2次,结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各1次
B.连续掷100次,结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次
C.连续掷n次,当n越来越大时,“正面向上”的频率越来越稳定于0.5
D.连续掷2n次,当n越来越大时,结果一定是“正面向上”n次
答案
13. D
14.(★★)某校的生物学兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果。下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下,对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据:
依据上面的数据可以估计,这种植物种子在该试验条件下发芽的概率约是
依据上面的数据可以估计,这种植物种子在该试验条件下发芽的概率约是
0.95
(结果精确到0.01)。答案
14. 0.95
15.(★★)甲、乙两人玩游戏,其中对甲、乙两人公平的游戏是 【 】
A.掷一枚质地均匀的骰子,点数大于4时,甲获胜;点数小于4时,乙获胜
B.从一副扑克牌中抽取一张,若抽出红桃,则甲获胜;若抽出的不是红桃,则乙获胜
C.袋子中有4个除颜色外其他完全相同的球,其中红球2个,黑球、白球各1个,若摸出红球,则甲获胜;否则,乙获胜
D.从写有-4,-1,0,2的卡片中随机抽取一张,若抽到正数,则甲获胜;否则,乙获胜
A.掷一枚质地均匀的骰子,点数大于4时,甲获胜;点数小于4时,乙获胜
B.从一副扑克牌中抽取一张,若抽出红桃,则甲获胜;若抽出的不是红桃,则乙获胜
C.袋子中有4个除颜色外其他完全相同的球,其中红球2个,黑球、白球各1个,若摸出红球,则甲获胜;否则,乙获胜
D.从写有-4,-1,0,2的卡片中随机抽取一张,若抽到正数,则甲获胜;否则,乙获胜
答案
15. C
16.(★★)一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同。
(1)小明和小红玩摸球游戏,规定:每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏,若摸到黑球小明获胜,摸到黄球小红获胜。这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由。
(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,使得这个游戏对双方公平,问:取出多少个黑球?
(1)小明和小红玩摸球游戏,规定:每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏,若摸到黑球小明获胜,摸到黄球小红获胜。这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由。
(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,使得这个游戏对双方公平,问:取出多少个黑球?
答案
16. (1)不公平。理由如下:
因为不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和
22个红球,摸到黑球小明获胜,摸到黄球小红获胜,
所以小明获胜的概率为$\frac{13}{40}$,小红获胜的概率为
$\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$。
因为$\frac{13}{40}＞\frac{1}{8}$,
所以这个游戏对双方不公平。
(2)设取出x个黑球,则$13-x=5+x$。
解得$x=4$。
所以取出4个黑球。
因为不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和
22个红球,摸到黑球小明获胜,摸到黄球小红获胜,
所以小明获胜的概率为$\frac{13}{40}$,小红获胜的概率为
$\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$。
因为$\frac{13}{40}＞\frac{1}{8}$,
所以这个游戏对双方不公平。
(2)设取出x个黑球,则$13-x=5+x$。
解得$x=4$。
所以取出4个黑球。
