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10. (★★)某班设计班徽时，使用了“W”形状，如图，“W”视为两个“V”的组合，象征着团结的力量和胜利，其中蕴含着一些几何知识。
已知：$BC// AD$，$BE// AF$。
(1)试说明：$∠ A=∠ B$；
(2)若$∠ DOB=125°$，求$∠ A$的度数。
已知：$BC// AD$，$BE// AF$。
(1)试说明：$∠ A=∠ B$；
(2)若$∠ DOB=125°$，求$∠ A$的度数。
答案
10. (1)因为$BC// AD$,
所以$∠B=∠DOE$。
又因为$BE// AF$,
所以$∠DOE=∠A$。
所以$∠A=∠B$。
(2)因为$BE// AF$,
所以$∠EOA+∠A=180^{\circ }$。
因为$∠DOB=∠EOA,∠DOB=125^{\circ }$,
所以$∠A=55^{\circ }$。
所以$∠B=∠DOE$。
又因为$BE// AF$,
所以$∠DOE=∠A$。
所以$∠A=∠B$。
(2)因为$BE// AF$,
所以$∠EOA+∠A=180^{\circ }$。
因为$∠DOB=∠EOA,∠DOB=125^{\circ }$,
所以$∠A=55^{\circ }$。
11. (★)如图，已知$AB// CD$，$∠ 1=(4x-25)°$，$∠ 2=(85-x)°$，则$∠ 1$的度数为 【 】
A.$135°$
B.$120°$
C.$110°$
D.$95°$
A.$135°$
B.$120°$
C.$110°$
D.$95°$
答案
11. A
12. (★★)将一副三角尺按如图所示的方式放置，$60°$和$45°$两个角的顶点重合，等腰直角三角尺的最长边与另一个三角尺的较长直角边平行，且直角顶点在较长的直角边上，则图中$∠ 1$等于 【 】
A.$45°$
B.$60°$
C.$75°$
D.$90°$
A.$45°$
B.$60°$
C.$75°$
D.$90°$
答案
12. C
13. (★★)有一条长方形纸带，按如图方式折叠，图中的$∠ 1=130°$，则$∠ 2$的度数为
$25^{\circ }$
。答案
13. $25^{\circ }$
14. (★★)如图，已知$AB// ED$，$∠ B=70°$，$∠ C=35°$，则$∠ D$的度数为
$35^{\circ }$
。答案
14. $35^{\circ }$
