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10. 如图，已知直线$l_{1}$，$l_{2}$被直线$AB$所截，$AC⊥l_{2}$于点$C$，若$∠1=50^{\circ }$，$∠2=40^{\circ }$，则$l_{1}$与$l_{2}$平行吗？请说明理由。
答案
10.解:平行。理由如下:
如图,因为AC⊥l₂于点C,
所以∠3=90°。
因为∠1=50°,∠2=40°,
所以∠DAE=90°。
所以∠DAE=∠3。
所以l₁//l₂。
11. 如图，下列说法中错误的是(
A.若$∠ADE=∠ABC$，则$DE// BC$
B.若$∠ACD=∠F$，则$DE// BC$
C.若$∠DEC=∠BCF$，则$DE// BC$
D.若$∠ACD=∠F$，则$DC// BF$
B
)A.若$∠ADE=∠ABC$，则$DE// BC$
B.若$∠ACD=∠F$，则$DE// BC$
C.若$∠DEC=∠BCF$，则$DE// BC$
D.若$∠ACD=∠F$，则$DC// BF$
答案
11.B
12. 如图，一辆汽车在笔直的公路$AE$上行驶。第一次向左拐$45^{\circ }$，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐$45^{\circ }$，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？
答案
12.解:这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同。
理由:因为∠FCD=∠CBE,所以CD//BE。
所以这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同。
理由:因为∠FCD=∠CBE,所以CD//BE。
所以这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同。
13. 如图，$AD$平分$∠BAC$，$EF$平分$∠DEC$，且$∠1=∠2$，试说明$DE$与$AB$的位置关系。
答案
13.解:因为AD平分∠BAC,所以∠BAC=2∠1。
因为EF平分∠DEC,所以∠DEC=2∠2。
因为∠1=∠2,所以∠BAC=∠DEC。
所以DE//AB。
因为EF平分∠DEC,所以∠DEC=2∠2。
因为∠1=∠2,所以∠BAC=∠DEC。
所以DE//AB。
14. （1）如图1，$AB$，$CD$，$EF$是三条公路，且$AB⊥EF$，$CD⊥EF$。判断$AB$与$CD$的位置关系，并说明理由。
（2）如图2，在（1）的条件下，若小路$OM$平分$∠EOB$，通往加油站$N$的岔道$O'N$平分$∠CO'F$，试判断$OM$与$O'N$的位置关系，并说明理由。
（2）如图2，在（1）的条件下，若小路$OM$平分$∠EOB$，通往加油站$N$的岔道$O'N$平分$∠CO'F$，试判断$OM$与$O'N$的位置关系，并说明理由。
答案
14.解:(1)AB//CD。理由如下:
因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB//CD。
(2)OM//O'N。理由如下:
因为OM平分∠EOB,O'N平分∠CO'F,
所以∠EOM=∠FO'N=45°。
延长MO交CD于点P(图略),则∠FOP=∠EOM。所以∠FOP=∠FO'N。
所以MP//O'N,即OM//O'N。
因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB//CD。
(2)OM//O'N。理由如下:
因为OM平分∠EOB,O'N平分∠CO'F,
所以∠EOM=∠FO'N=45°。
延长MO交CD于点P(图略),则∠FOP=∠EOM。所以∠FOP=∠FO'N。
所以MP//O'N,即OM//O'N。
