2026年精彩练习就练这一本七年级数学下册浙教版评议教辅第55页答案
11. 已知 $xy = 2$，$x - 3y = 3$，则 $2x^{3}y - 12x^{2}y^{2} + 18xy^{3} =$
36
。

答案

11. 36
12. 把下列各式分解因式。
(1) $3x^{4} - 12x^{2}$。
(2) $(x^{2} + 4y^{2})^{2} - 16x^{2}y^{2}$。

答案

12. 解：(1)原式$= 3x^{2}(x^{2} - 4) = 3x^{2}(x + 2)(x - 2)$。
(2)原式$= (x^{2} + 4y^{2} + 4xy)(x^{2} + 4y^{2} - 4xy)$
$= (x + 2y)^{2}(x - 2y)^{2}$。
1. 下列各式中不能进行因式分解的是(
C
)

A.$x^{2} - 4y^{2}$
B.$m^{2} - 2mn + n^{2}$
C.$x^{2} + y^{2} + 2x$
D.$m^{4} - n^{2}$

答案

1. C
2. 多项式 $9a^{2}x^{2} - 18a^{4}x^{3}$ 各项的公因式是(
B
)

A.$9ax$
B.$9a^{2}x^{2}$
C.$a^{2}x^{2}$
D.$9a^{4}x^{3}$

答案

2. B
3. 把 $x^{4} - 1$ 分解因式，得(
B
)

A.$(x^{2} + 1)(x^{2} - 1)$
B.$(x - 1)(x + 1)(x^{2} + 1)$
C.$(x + 1)^{2}(x - 1)^{2}$
D.$(x - 1)(x + 1)^{3}$

答案

3. B
4. 已知 $a = 2b - 5$，则代数式 $a^{2} - 4ab + 4b^{2} - 5$ 的值是(
B
)

A.$-30$
B.$20$
C.$-10$
D.$0$

答案

4. B
5. 分解因式：$6ax - 3ay =$
$3a(2x - y)$
。

答案

5. $3a(2x - y)$
6. 分解因式：$(x^{2} + y^{2})^{2} - 4x^{2}y^{2} =$
$(x + y)^{2}(x - y)^{2}$
。

答案

6. $(x + y)^{2}(x - y)^{2}$
7. 现有三个多项式：$\frac{1}{2}a^{2} + a - 4$，$\frac{1}{2}a^{2} + 5a + 4$，$\frac{1}{2}a^{2} - a$，请你选择两个进行加法运算，并把结果分解因式。

答案

7. 解：以下任选其一：
(1)$(\frac{1}{2}a^{2} + a - 4) + (\frac{1}{2}a^{2} + 5a + 4)$
$= \frac{1}{2}a^{2} + a - 4 + \frac{1}{2}a^{2} + 5a + 4$
$= a^{2} + 6a = a(a + 6)$。
(2)$(\frac{1}{2}a^{2} + a - 4) + (\frac{1}{2}a^{2} - a)$
$= \frac{1}{2}a^{2} + a - 4 + \frac{1}{2}a^{2} - a$
$= a^{2} - 4 = (a + 2)(a - 2)$。
(3)$(\frac{1}{2}a^{2} + 5a + 4) + (\frac{1}{2}a^{2} - a)$
$= \frac{1}{2}a^{2} + 5a + 4 + \frac{1}{2}a^{2} - a$
$= a^{2} + 4a + 4 = (a + 2)^{2}$。