2025年亮点给力提优课时作业本四年级数学下册苏教版江苏专版第87页答案
1. 下面的图形至少可以分成几个三角形？先分一分，再填表。
　
|图形名称|边数|分成三角形的个数|内角和|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|四边形| | |$180^{\circ}×( )$|
|五边形| | |$180^{\circ}×( )$|
|六边形| | |$180^{\circ}×( )$|
|$\cdots$|$\cdots$|$\cdots$|$\cdots$|
要想知道多边形的内角和，先看一看多边形至少可以分成几个(　　　)形，至少分成的三角形的个数都比多边形的边数少(　　　)，再用分成的(　　　　)的个数×(　　　)°，就能算出多边形的内角和。

答案

分一分略 4 2 2 5 3 3 6 4 4 三角 2 三角形 180
2. (1) 一个多边形的内角和是$1260^{\circ}$，这个多边形的边数是(　　　)。
A. 9
B. 8
C. 7

答案

(1) A
(2) 如果一个多边形的边数增加2，那么内角和增加(　　　)。
A. $180^{\circ}$
B. $270^{\circ}$
C. $360^{\circ}$

答案

(2) C
3. 如图，$\angle1 = 70^{\circ}$，$\angle2 = \angle3$，求$\angle2$和$\angle3$的度数。
　

答案

$180^{\circ}\times(5 - 2)=540^{\circ}$ $\angle2=\angle3=(540^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-70^{\circ})\div2 = 145^{\circ}$
4. 过一个多边形的任意一个顶点可以画8条对角线，则此多边形的内角和是(　　　)°。

答案

1620
5. 新趋势 开放探究 一个五边形，把它剪去一个角后，剩下的部分内角和可能是多少？先画一画，再计算。

答案



①：$(6 - 2)\times180^{\circ}=720^{\circ}$
②：$(5 - 2)\times180^{\circ}=540^{\circ}$
③：$(4 - 2)\times180^{\circ}=360^{\circ}$
6. 如图，$\angle1 + \angle2$的和与$\angle3 + \angle4$的和相比，结果是(　　　)。
A. $\angle1 + \angle2$的和大
B. $\angle3 + \angle4$的和大
C. 两个和相等
　　　　　　　　　　2D4

答案


C 解析：如图，因为$\angle1$、$\angle2$、$\angle5$、$\angle6$是一个四边形的四个内角，四边形的内角和是$360^{\circ}$，所以$\angle1+\angle2$与$\angle5+\angle6$的和是$360^{\circ}$；因为$\angle5+\angle3$的和是$180^{\circ}$，$\angle6+\angle4$的和是$180^{\circ}$，所以$\angle3+\angle4$与$\angle5 +\angle6$的和也是$360^{\circ}$。从而得到$\angle1+\angle2$的和与$\angle3+\angle4$的和相等。
7. 计算五边形的内角和时，乐乐想出两种不同的方法(如图)，请你利用这样的方法计算十边形的内角和。
　　　　

答案

方法一：$(10 - 2)\times180^{\circ}=1440^{\circ}$
方法二：$180^{\circ}\times10 - 360^{\circ}=1440^{\circ}$
解析：观察题图②可知，原五边形的内角和等于5个三角形的内角和减去中间周角的度数，据此可求十边形的内角和。