6. 如图，第一象限内有两点 $ P(m - 3,n) $，$ Q(m,n - 2) $，将线段 $ PQ $ 平移使点 $ P $，$ Q $ 分别落在两条坐标轴上，则点 $ P $ 平移后的对应点的坐标是。

6. (0,2)或(-3,0).

7. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，$ △ ABC $ 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系。
(1) 点 $ A $ 的坐标为，点 $ C $ 的坐标为；
(2) 将 $ △ ABC $ 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，请画出平移后的 $ △ A_1B_1C_1 $；
(3) 连接 $ AB_1 $，$ B_1C $，则 $ △ AB_1C $ 的面积 =。

7. (1)(2,7),(6,5);(2)
;(3)21.

如图，在平面直角坐标系中，点 $ A $ 的坐标为 $ (0,6) $，将线段 $ OA $ 向右平移 8 个单位长度得到线段 $ CD $，连接 $ AD $，得到长方形 $ OADC $，点 $ M $ 是边 $ OA $ 的中点。动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 $ AD - DC $ 向终点 $ C $ 运动，当点 $ P $ 不与点 $ C $ 重合时，连接 $ PM $，$ PC $，$ MC $，设 $ △ PMC $ 的面积为 $ S $，点 $ P $ 运动的时间为 $ t(s) $。
(1) 点 $ M $ 的坐标为，点 $ D $ 的坐标为；
(2) 当 $ t = 10 $ 时，求点 $ P $ 的坐标；
(3) 用含 $ t $ 的式子表示 $ △ PMC $ 的面积 $ S $；
(4) 当 $ △ PMC $ 的面积恰好为长方形 $ OADC $ 的面积的 $ \frac{1}{3} $ 时，直接写出 $ t $ 的值。

$(1)(0,3);(8,6). (2)$　　
∵$AD=8,DC=6,$当$ t=10 $时$,$点$ P $运动到线段$ DC $上$,DP=10 - 8 = 2,$　　
∴$PC=6 - 2 = 4,$　　
∴$P(8,4),$故点$ P $的坐标为$(8,4). (3)$在长方形$ AOCD $中$,$　　
∵$AD=8,DC=6,$　　
∴$OC=AD=8,AO=CD=6.$　　
∵点$ M $是边$ AO $的中点$,$　　
∴$OM=AM=\frac{1}{2}AO=3,$　　
∴$S_{△MOC}=\frac{1}{2}OM·OC=\frac{1}{2}×3×8=12,$当点$ P $位于$ AD $上时$,$如图$(1),0≤t≤8.$　　
∵$AP=t,DP=8 - t,$　　
∴$S_{△AMP}=\frac{1}{2}AM·AP=\frac{1}{2}×3×t=\frac{3}{2}t,S_{△PCD}=\frac{1}{2}DC·PD=\frac{1}{2}×6×(8 - t)=24 - 3t,$　　
∴$S_{△PMC}=S_{长方形AOCD}-S_{△AMP}-S_{△MOC}-S_{△PCD}=6×8-\frac{3}{2}t-12-(24 - 3t)=\frac{3}{2}t+12.$当点$ P $位于$ DC $上时$,$如图$(2),8 ＜ t ＜ 14.$　　
∵$AD=8,DP=t - 8,$　　
∴$PC=6-(t - 8)=14 - t,$　　
∴$S_{△PMC}=\frac{1}{2}PC·OC=\frac{1}{2}×(14 - t)×8=-4t+56.$综上所述$,$当$ 0≤t≤8 $时$,S=\frac{3}{2}t+12;$当$ 8 ＜ t ＜ 14 $时$,S=-4t+56.$　　
$ $　　$ $　　
$(4)t $的值为$\frac{8}{3}$或$ 10.$