2025年补充习题江苏八年级数学上册苏科版第2页答案
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )

A.2,3,5
B.4,4,8
C.5,6,12
D.9,9,16

答案

D

解析

根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”逐一分析选项。
选项A：$2 + 3 = 5$，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能组成三角形。
选项B：$4 + 4 = 8$，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能组成三角形。
选项C：$5 + 6 = 11＜ 12$，不满足“任意两边之和大于第三边”，不能组成三角形。
选项D：$9 + 9 = 18＞ 16$，$9 + 16 = 25＞ 9$，$16 - 9 = 7＜ 9$，满足三边关系，能组成三角形。
2. 在△ABC中,如果$∠ A = ∠ B + ∠ C$,那么△ABC是 ( )

A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定

答案

C

解析

在△ABC中，根据三角形内角和定理，$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$。
已知$∠ A = ∠ B + ∠ C$，将其代入内角和公式得：
$∠ A + ∠ A = 180°$，即$2∠ A = 180°$，故$∠ A = 90°$。
因此，△ABC为直角三角形。
3. 如图,在△ABC中,$AB ＞ AC ＞ BC$,则$∠ A$,$∠ B$,$∠ C$的大小关系为 ( )

A.$∠ B ＞ ∠ C ＞ ∠ A$
B.$∠ A ＞ ∠ B ＞ ∠ C$
C.$∠ C ＞ ∠ B ＞ ∠ A$
D.无法确定

答案

C

解析

在△ABC中，因为AB＞AC＞BC，根据“在一个三角形中，大边对大角”，所以∠C＞∠B＞∠A。
4. 长为2,3,4,5的四根木条,选其中三根围成三角形,写出所有可能的情况________.

答案

2,3,4；2,4,5；3,4,5

解析

从四根木条中选三根，共有4种组合：2,3,4；2,3,5；2,4,5；3,4,5。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断：
2+3＞4，2+4＞3，3+4＞2，能围成三角形；
2+3=5，不能围成三角形；
2+4＞5，2+5＞4，4+5＞2，能围成三角形；
3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，能围成三角形。
所以可能的情况为2,3,4；2,4,5；3,4,5。
5. 已知三角形中的两条边长分别为3和5,第三条边长为x,则x的范围为________.

答案

2＜x＜8

解析

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5-3=2，5+3=8，所以2＜x＜8。
6. 如图,在四边形ABCD中,$AB ＞ AD$,$BC ＞ CD$. 求证:$∠ ADC ＞ ∠ ABC$.

答案

连接BD.
在△ABD中，∵AB＞AD，∴∠ADB＞∠ABD（大边对大角）.
在△CBD中，∵BC＞CD，∴∠CDB＞∠CBD（大边对大角）.
∴∠ADB+∠CDB＞∠ABD+∠CBD.
∵∠ADB+∠CDB=∠ADC，∠ABD+∠CBD=∠ABC，
∴∠ADC＞∠ABC.