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2. 通分：
(1) $\frac{1}{3x^{2}}$，$\frac{5}{12xy}$； (2) $\frac{1}{x + 1}$，$\frac{1}{x - 1}$；
(3) $\frac{c}{ab}$，$\frac{a}{bc}$； (4) $\frac{1}{x^{2}+x}$，$\frac{1}{x^{2}-x}$。
(1) $\frac{1}{3x^{2}}$，$\frac{5}{12xy}$； (2) $\frac{1}{x + 1}$，$\frac{1}{x - 1}$；
(3) $\frac{c}{ab}$，$\frac{a}{bc}$； (4) $\frac{1}{x^{2}+x}$，$\frac{1}{x^{2}-x}$。
答案
2.(1) $\frac{4y}{12x^{2}y}$ $\frac{5x}{12x^{2}y}$ (2) $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ (3) $\frac{c^{2}}{abc}$ $\frac{a^{2}}{abc}$ (4) $\frac{x - 1}{x(x^{2} - 1)}$ $\frac{x + 1}{x(x^{2} - 1)}$
1. 分式$\frac{y}{5x^{2}}$和$\frac{y}{2x^{5}}$的最简公分母是 （ ）
A. $10x^{7}$
B. $7x^{10}$
C. $10x^{5}$
D. $7x^{7}$
A. $10x^{7}$
B. $7x^{10}$
C. $10x^{5}$
D. $7x^{7}$
答案
1.C
2. 分式$\frac{5}{x + 3}$、$\frac{4x}{9 - x^{2}}$、$\frac{1}{3 - x}$、$\frac{1}{x^{2}-6x + 9}$的最简公分母是______________。
答案
2. $(x + 3)(x - 3)^{2}$
3. 通分：
(1) $\frac{y}{x(x - y)^{2}}$，$\frac{x}{(y - x)^{3}}$； (2) $\frac{x}{y^{2}-4y + 4}$，$\frac{1}{2y - y^{2}}$；
(3) $\frac{1}{1 - a}$，$\frac{3}{(a - 1)^{2}}$，$\frac{2}{(1 - a)^{3}}$。
(1) $\frac{y}{x(x - y)^{2}}$，$\frac{x}{(y - x)^{3}}$； (2) $\frac{x}{y^{2}-4y + 4}$，$\frac{1}{2y - y^{2}}$；
(3) $\frac{1}{1 - a}$，$\frac{3}{(a - 1)^{2}}$，$\frac{2}{(1 - a)^{3}}$。
答案
3.(1) $\frac{y(y - x)}{x(y - x)^{3}}$ $\frac{x^{2}}{x(y - x)^{3}}$ (2) $\frac{xy}{y(y - 2)^{2}}$ $-\frac{y - 2}{y(y - 2)^{2}}$ (3) $\frac{(1 - a)^{2}}{(1 - a)^{3}}$ $\frac{3(1 - a)}{(1 - a)^{3}}$ $\frac{2}{(1 - a)^{3}}$
4. (1) 计算：$\frac{1}{x}-\frac{1}{x + 1}=$________，$\frac{1}{x + 1}-\frac{1}{x + 2}=$________，$\frac{1}{x + 2}-\frac{1}{x + 3}=$________；
(2) 计算：$\frac{1}{x(x + 1)}+\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}+\frac{1}{(x + 2)(x + 3)}+\cdots+\frac{1}{(x + 2016)(x + 2017)}$，当$x = 1$时，求该代数式的值。
(2) 计算：$\frac{1}{x(x + 1)}+\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}+\frac{1}{(x + 2)(x + 3)}+\cdots+\frac{1}{(x + 2016)(x + 2017)}$，当$x = 1$时，求该代数式的值。
答案
4.(1) $\frac{1}{x(x + 1)}$ $\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ $\frac{1}{(x + 2)(x + 3)}$ (2) $\frac{2017}{2018}$
