2026年作业本江西教育出版社八年级数学下册人教版第84页答案
1. 现有一组数据分别为 106，113，96，98，100，102，104，112，这组数据的下四分位数是
.

答案

99

解析

将数据从小到大排序：96，98，100，102，104，106，112，113。n=8，下四分位数位置=8×25%=2，故下四分位数是第2项与第3项的平均数，即(98+100)/2=99。
2. 已知某学校参加学科节数学竞赛决赛的 8 人的成绩(单位：分)分别为 72，78，80，81，83，87，88，90，则这组数据的 75%分位数是
.

答案

87.5

解析

将数据从小到大排列为72，78，80，81，83，87，88，90，共8个数据。
计算位置：$8× 75\%=6$，因此75%分位数为第6个和第7个数据的平均值，即$(87 + 88) ÷ 2 = 87.5$。
3. 某中学数学教师共有 20 人，他们的年龄分布如表所示：

这些教师年龄的下四分位数是
.

答案

29

解析

将20名教师年龄按从小到大排序：25,28,28,28,28,30,30,32,32,32,32,32,43,43,43,50,50,50,62,62。下四分位数位置为$i=20×25\% = 5$（整数），取第5项和第6项数据的平均值。第5项为28，第6项为30，故下四分位数为$\frac{28+30}{2}=29$。
4. 按从小到大排序的 10 个数据：10，16，18，25，33，39，43，m，65，70.若这组数据的第一四分位数与第三四分位数的和是 73，则 m=
.

答案

55

解析

已知10个数据按从小到大排序：10，16，18，25，33，39，43，m，65，70，n=10。
四分位数计算：将数据分为前后两部分，前5个数为10，16，18，25，33，其中位数（Q1）为第3个数18；后5个数为39，43，m，65，70，其中位数（Q3）为第3个数m。
由Q1+Q3=73，得18+m=73，解得m=55。
5. (1)某班人数为 50，班主任说：“90%的同学能够考取本科院校.”这里的“90%”是百分位数吗？
(2)“这次数学测试成绩的 70%分位数是 85 分.”这句话是什么意思？

答案

(1)不是。
(2)这次数学测试成绩中，至少有70%的同学成绩小于或等于85分，且至少有30%的同学成绩大于或等于85分。
6. 提升题 在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是 25%分位数(下四分位数)与 75%分位数(上四分位数)，四分位数应用于统计学的箱线图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数.箱线图中“箱体”的下底边对应数据为下四分位数，上底边对应数据为上四分位数，中间的线对应中位数.已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩的箱线图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？为什么？
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数高于 128 分，则该同学来自哪个班的可能性大？

答案

(1) 乙班平均分较高。
甲班中位数为 120，乙班中位数大于 120，且乙班上四分位数为 128，甲班上四分位数为 120，说明乙班成绩整体高于甲班。
(2) 设甲班和乙班人数均为 $n$，甲班高于 128 分的人数小于 $ \frac{n}{4}$，乙班高于 128 分的人数为$ \frac{n}{4}$（由于乙班上四分位数为 128，则高于 128 分的人数至少为$ \frac{n}{4}$），
因此，分数高于 128 分的学生来自乙班的可能性更大。