知识梳理
1. 定义：在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做。
2. 图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移线段、角的大小。

1.平移；2.不改变

1.根据平移的定义，在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。
2.由于平移是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，所以平移不改变线段长度、角的大小。

3. 平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连。
4. 平移后的图形与原来图形的对应线段(或在同一条直线上)且相等，对应角，图形的形状和大小。
5. 平移前后对应点所连的线段(或在同一条直线上)且相等。

平行；相等；不变；平行

根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

重难点1 平移的性质
【典例1】如图，在高为3m，宽为4m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少为（C）

A. 5m
B. 6m
C. 7m
D. 8m
解析：地毯长度至少为$AC + BC = 7(m)$，故选C。

C

将楼梯台阶的水平方向线段向上平移至AC，竖直方向线段向右平移至BC，地毯长度至少为AC+BC=4+3=7(m)

【对点训练】
1. 如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形$A'B'C'D'$，此时阴影部分的面积为()

A. $7cm^{2}$
B. $6cm^{2}$
C. $5cm^{2}$
D. $4cm^{2}$

B

正方形ABCD边长4cm，向上平移2cm后，阴影部分长方形的宽为4 - 2 = 2cm；再向右平移1cm，阴影部分长方形的长为4 - 1 = 3cm。阴影面积=长×宽=3×2=6cm²。

重难点2 利用平移设计图案
【典例2】如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（D）

A.
B.
C.
D.
解析：A. 图形由轴对称得到，故本选项错误；B. 图形的方向发生变化，不符合平移的性质，故本选项错误；C. 图形的方向发生变化，不符合平移的性质，故本选项错误；D. 图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，故本选项正确。故选D。

D

A选项中的图形是通过轴对称得到的，不是平移关系；B选项中的图形的方向发生了变化，不符合平移的性质；C选项中的图形的方向也发生了变化，同样不符合平移的性质；D选项中的图形形状和大小没有变化，符合平移的性质。因此，只有D选项表示平移关系。

【对点训练】
2. 甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是()

A.
B.
C.
D.

C

平移是指图形沿某一方向移动一定距离，形状和大小不变。选项C中的“北”字，其左右两部分形状相同，可看作由一部分平移得到；A、B、D中的图形各部分形状或方向不同，不能通过平移得到。

基础巩固
1. 下列运动属于平移的是()
A. 荡秋千的小朋友
B. 转动的电风扇叶片
C. 正在上升的电梯
D. 行驶的自行车后轮
2. 如图是小明和小华在手工制作课上用铁丝制作的楼梯模型，那么他们用的铁丝的长度()

小明：
小华：
A. 一样长
B. 小明的长
C. 小华的长
D. 不能确定
3. 把右边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是()

A.
B.
C.
D.
4. 如图，将直线$l_{1}$沿着AB的方向平移得到直线$l_{2}$，若$∠1 = 50^{\circ}$，则$∠2$的度数是()

A. $40^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $130^{\circ}$
5. 如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位长度，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个长方形，下面平移步骤正确的是()

A. 先把图形E向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度
B. 先把图形E向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度
C. 先把图形E向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
D. 先把图形E向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度
6. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长$AB = 50$米，宽$BC = 25$米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为()


A. 100米
B. 99米
C. 98米
D. 74米

1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C

1. 平移是图形沿直线移动，形状大小不变。A是旋转，B是旋转，C是平移，D是滚动。
2. 楼梯模型水平线段总长等于长，竖直线段总长等于宽，两人模型尺寸相同，铁丝长度一样。
3. 平移不改变图形方向和形状，A与原图方向、形状一致。
4. 平移后直线平行，∠1与∠2是同位角，相等，为50°。
5. 图形E需向右平移5个单位、向上平移3个单位与F组成长方形。
6. 水平方向总长50米，竖直方向总长(25-1)×2=48米，总路线50+48=98米。

素养提升
7.（应用意识）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，$△ ABC$的三个顶点均在格点上（网格线的交点）。现将$△ ABC$平移，点A平移到点D的位置，点B，C平移后的对应点分别是E，F，请仅用无刻度的直尺按要求作图。
(1) 画出平移后的$△ DEF$；
(2) 找一格点H，连结BH，使$AC// BH$。

(1)如图所示△DEF；(2)如图所示点H。（注：因无具体网格图，实际作图需根据给定图形按上述步骤操作）

(1)连接AD，分别过点B、C作AD的平行线，在平行线上截取与AD等长的线段BE、CF，连接D、E、F，△DEF即为平移后的三角形。
(2)观察AC的方向，例如AC向右a格、向上b格（或其他方向格数），从点B出发，按相同方向平移相同格数得到格点H，连接BH，BH//AC。