1. 我会填。
(1)1,2,3,5,8,(),(),34。
(2)1,2,4,7,11,(),()。
(3)1,4,9,16,(),()。
(4)16,4,1,$\frac{1}{4}$,(),()。
(5)$\frac{1}{5}$,0.4,$\frac{3}{5}$,0.8,(),()。
(1)1,2,3,5,8,(),(),34。
(2)1,2,4,7,11,(),()。
(3)1,4,9,16,(),()。
(4)16,4,1,$\frac{1}{4}$,(),()。
(5)$\frac{1}{5}$,0.4,$\frac{3}{5}$,0.8,(),()。
答案
(1) 13,21
(2) 16,22
(3) 25,36
(4) $\frac{1}{16}$,$\frac{1}{64}$
(5) 1(或 $\frac{5}{5}$),1.2(或 $\frac{6}{5}$)
(2) 16,22
(3) 25,36
(4) $\frac{1}{16}$,$\frac{1}{64}$
(5) 1(或 $\frac{5}{5}$),1.2(或 $\frac{6}{5}$)
解析
(1) 观察数列1,2,3,5,8,可以发现从第三项开始,每一项都是前两项的和,即3=1+2,5=2+3,8=3+5,所以下一个数应该是5+8=13,接着是8+13=21,与题目给出的34前的两个空相符。
(2) 观察数列1,2,4,7,11,可以看出每一项都比前一项多的数在递增,且递增的数为1,2,3,4,...,即4-2=2,7-4=3,11-7=4,所以下一个数应该是11+5=16,接着是16+6=22。
(3) 观察数列1,4,9,16,可以看出这些都是完全平方数,即1^2,2^2,3^2,4^2,所以下一个数应该是5^2=25,接着是6^2=36。
(4) 观察数列16,4,1,1/4,可以看出每一项都是前一项的1/4,即4=16*1/4,1=4*1/4,1/4=1*1/4,所以下一个数应该是(1/4)*1/4=1/16,接着是(1/16)*1/4=1/64。
(5) 观察数列1/5,0.4,3/5,0.8,首先将它们统一为小数或分数形式,即0.2,0.4,0.6,0.8,可以看出这是一个等差数列,差为0.2,所以下一个数应该是0.8+0.2=1,接着是1+0.2=1.2,转换为分数形式为1=5/5,1.2=6/5。
(2) 观察数列1,2,4,7,11,可以看出每一项都比前一项多的数在递增,且递增的数为1,2,3,4,...,即4-2=2,7-4=3,11-7=4,所以下一个数应该是11+5=16,接着是16+6=22。
(3) 观察数列1,4,9,16,可以看出这些都是完全平方数,即1^2,2^2,3^2,4^2,所以下一个数应该是5^2=25,接着是6^2=36。
(4) 观察数列16,4,1,1/4,可以看出每一项都是前一项的1/4,即4=16*1/4,1=4*1/4,1/4=1*1/4,所以下一个数应该是(1/4)*1/4=1/16,接着是(1/16)*1/4=1/64。
(5) 观察数列1/5,0.4,3/5,0.8,首先将它们统一为小数或分数形式,即0.2,0.4,0.6,0.8,可以看出这是一个等差数列,差为0.2,所以下一个数应该是0.8+0.2=1,接着是1+0.2=1.2,转换为分数形式为1=5/5,1.2=6/5。
2. 找规律,画一画。
(1)

(2)

(3)

(1)
(2)
(3)
答案
(1)△△
○○○○
(2)第一个方格第三行:☆ ○ ◇
第二个方格第三行:○ ☽ ▱
(3)时针指向3和4中间,分针指向6
○○○○
(2)第一个方格第三行:☆ ○ ◇
第二个方格第三行:○ ☽ ▱
(3)时针指向3和4中间,分针指向6
3. 下面的圆按一定的规律堆放。

你知道第⑥堆共有多少个圆吗?画一画,写一写,算一算。
你知道第⑥堆共有多少个圆吗?画一画,写一写,算一算。
答案
21
解析
步骤1:观察规律
第①堆:1个圆
第②堆:1+2=3个圆
第③堆:1+2+3=6个圆
第④堆:1+2+3+4=10个圆
步骤2:总结公式
第n堆圆的个数为从1到n的连续自然数之和,公式为:
总个数 = $1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2}$
步骤3:计算第⑥堆
当n=6时,总个数 = $\frac{6 × (6+1)}{2} = \frac{6 × 7}{2} = 21$
结论
第⑥堆共有21个圆。
第①堆:1个圆
第②堆:1+2=3个圆
第③堆:1+2+3=6个圆
第④堆:1+2+3+4=10个圆
步骤2:总结公式
第n堆圆的个数为从1到n的连续自然数之和,公式为:
总个数 = $1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2}$
步骤3:计算第⑥堆
当n=6时,总个数 = $\frac{6 × (6+1)}{2} = \frac{6 × 7}{2} = 21$
结论
第⑥堆共有21个圆。
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