(1)5700 立方分米 =()立方米 9.12 升 =()毫升
答案
1. $5.7$($5700 ÷ 1000 = 5.7$(立方分米到立方米除以$1000$))。
2. $9120$($9.12 × 1000 = 9120$(升到毫升乘以$1000$))。
2. $9120$($9.12 × 1000 = 9120$(升到毫升乘以$1000$))。
(2)长方体和正方体都有()个面,()个顶点,()条棱;求体积都可以用公式()。
答案
6;8;12;V=Sh
(3)一件上衣原价 120 元,现在打八折销售,现价是()元。
答案
$120 × 80\%=120 × 0.8 = 96$(元)
故答案为96。
故答案为96。
(4)$\frac{3}{4}$吨的$\frac{2}{5}$是()吨;$\frac{5}{6}$时的$\frac{1}{3}$是()时,合()分。
答案
$\frac{3}{10}$;$\frac{5}{18}$;$\frac{50}{3}$
解析
第一空:
$\frac{3}{4} × \frac{2}{5} = \frac{3 × 2}{4 × 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
第二空:
$\frac{5}{6} × \frac{1}{3} = \frac{5 × 1}{6 × 3} = \frac{5}{18}$
第三空:
$1 小时 = 60 分$
$\frac{5}{18} × 60 = \frac{5 × 60}{18} = \frac{300}{18} = \frac{50}{3} (或约 16.67 分,但通常写成分数形式)$(本题答案应写为分数$\frac{50}{3}$的简化形式或直接计算整数结果写法,根据题目合……分,应写为$ \frac{50}{3}$分或化简为$16\frac{2}{3}$分,本题写$\frac{50}{3}$分或约等于的整数不严格,因此写$\frac{50}{3}$)
最终
$\frac{3}{4} × \frac{2}{5} = \frac{3 × 2}{4 × 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
第二空:
$\frac{5}{6} × \frac{1}{3} = \frac{5 × 1}{6 × 3} = \frac{5}{18}$
第三空:
$1 小时 = 60 分$
$\frac{5}{18} × 60 = \frac{5 × 60}{18} = \frac{300}{18} = \frac{50}{3} (或约 16.67 分,但通常写成分数形式)$(本题答案应写为分数$\frac{50}{3}$的简化形式或直接计算整数结果写法,根据题目合……分,应写为$ \frac{50}{3}$分或化简为$16\frac{2}{3}$分,本题写$\frac{50}{3}$分或约等于的整数不严格,因此写$\frac{50}{3}$)
最终
(5)水果店运来 120 千克水果,第一天卖出这些水果的$\frac{1}{3}$,第二天卖出剩下水果的$\frac{1}{3}$,还剩水果总量的$\frac{(\ )}{(\ )}$,是()千克。
答案
第一天卖出水果总量的$\frac{1}{3}$,则剩下水果总量的$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。
第二天卖出剩下水果的$\frac{1}{3}$,即卖出总量的$\frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$,所以第二天后剩下水果总量的$\frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$。
水果总量为120千克,剩下的水果重量为$120 × \frac{4}{9} = \frac{160}{3}$千克。
$\frac{4}{9}$,$\frac{160}{3}$
第二天卖出剩下水果的$\frac{1}{3}$,即卖出总量的$\frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$,所以第二天后剩下水果总量的$\frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$。
水果总量为120千克,剩下的水果重量为$120 × \frac{4}{9} = \frac{160}{3}$千克。
$\frac{4}{9}$,$\frac{160}{3}$
(6)用 3 个棱长为 1 厘米的小正方体拼一个长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
答案
表面积:
每个小正方体表面积:$1×1×6 = 6$(平方厘米)
3个小正方体总表面积:$6×3 = 18$(平方厘米)
拼成长方体后减少的面:$2×(3 - 1) = 4$(个)
减少的面积:$1×1×4 = 4$(平方厘米)
长方体表面积:$18 - 4 = 14$(平方厘米)
体积:
每个小正方体体积:$1×1×1 = 1$(立方厘米)
长方体体积:$1×3 = 3$(立方厘米)
14;3
每个小正方体表面积:$1×1×6 = 6$(平方厘米)
3个小正方体总表面积:$6×3 = 18$(平方厘米)
拼成长方体后减少的面:$2×(3 - 1) = 4$(个)
减少的面积:$1×1×4 = 4$(平方厘米)
长方体表面积:$18 - 4 = 14$(平方厘米)
体积:
每个小正方体体积:$1×1×1 = 1$(立方厘米)
长方体体积:$1×3 = 3$(立方厘米)
14;3
2. 我会算。
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}×\frac{2}{9}$ $\frac{5}{7}+\frac{4}{5}$
$\frac{5}{8}-(\frac{1}{6}-\frac{1}{8})$ $\frac{3}{10}+(\frac{5}{7}-\frac{3}{10})$ $2-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$
$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}×\frac{2}{9}$ $\frac{5}{7}+\frac{4}{5}$
$\frac{5}{8}-(\frac{1}{6}-\frac{1}{8})$ $\frac{3}{10}+(\frac{5}{7}-\frac{3}{10})$ $2-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$
答案
对于$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{3}$结果是$\frac{6}{5}$;$\frac{3}{4} × \frac{2}{9}$结果是$\frac{1}{6}$;$\frac{5}{7} + \frac{4}{5}$结果是$\frac{53}{35}$;$\frac{5}{8} - (\frac{1}{6} - \frac{1}{8})$结果是$\frac{7}{12}$;$\frac{3}{10} + (\frac{5}{7} - \frac{3}{10})$结果是$\frac{5}{7}$;$2 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7}$结果是$1$,本题为计算题无选项。
解析
1. 计算 $\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{3}$:
根据分数除法规则,除以一个分数等于乘以它的倒数,即 $\frac{4}{5} × \frac{3}{2} = \frac{4×3}{5×2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$。
2. 计算 $\frac{3}{4} × \frac{2}{9}$:
分子相乘作新分子,分母相乘作新分母,$\frac{3×2}{4×9} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$。
3. 计算 $\frac{5}{7} + \frac{4}{5}$:
先通分,$7$和$5$的最小公倍数是$35$,则 $\frac{5}{7} = \frac{25}{35}$,$\frac{4}{5} = \frac{28}{35}$,所以 $\frac{5}{7} + \frac{4}{5} = \frac{25 + 28}{35} = \frac{53}{35}$。
4. 计算 $\frac{5}{8} - (\frac{1}{6} - \frac{1}{8})$:
去括号得 $\frac{5}{8} - \frac{1}{6} + \frac{1}{8}$,利用加法交换律,$\frac{5}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{6} = \frac{6}{8} - \frac{1}{6}$,通分,$\frac{18 - 4}{24} = \frac{7}{12}$(这里$\frac{6}{8}=\frac{18}{24}$,$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$)。
5. 计算 $\frac{3}{10} + (\frac{5}{7} - \frac{3}{10})$:
去括号得 $\frac{3}{10} + \frac{5}{7} - \frac{3}{10}$,$\frac{3}{10} - \frac{3}{10} + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$。
6. 计算 $2 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7}$:
根据减法性质,$2 - (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = 2 - 1 = 1$。
根据分数除法规则,除以一个分数等于乘以它的倒数,即 $\frac{4}{5} × \frac{3}{2} = \frac{4×3}{5×2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$。
2. 计算 $\frac{3}{4} × \frac{2}{9}$:
分子相乘作新分子,分母相乘作新分母,$\frac{3×2}{4×9} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$。
3. 计算 $\frac{5}{7} + \frac{4}{5}$:
先通分,$7$和$5$的最小公倍数是$35$,则 $\frac{5}{7} = \frac{25}{35}$,$\frac{4}{5} = \frac{28}{35}$,所以 $\frac{5}{7} + \frac{4}{5} = \frac{25 + 28}{35} = \frac{53}{35}$。
4. 计算 $\frac{5}{8} - (\frac{1}{6} - \frac{1}{8})$:
去括号得 $\frac{5}{8} - \frac{1}{6} + \frac{1}{8}$,利用加法交换律,$\frac{5}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{6} = \frac{6}{8} - \frac{1}{6}$,通分,$\frac{18 - 4}{24} = \frac{7}{12}$(这里$\frac{6}{8}=\frac{18}{24}$,$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$)。
5. 计算 $\frac{3}{10} + (\frac{5}{7} - \frac{3}{10})$:
去括号得 $\frac{3}{10} + \frac{5}{7} - \frac{3}{10}$,$\frac{3}{10} - \frac{3}{10} + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$。
6. 计算 $2 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7}$:
根据减法性质,$2 - (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) = 2 - 1 = 1$。
3. 解方程。
$\frac{3}{8}x = 24$ $x-\frac{5}{6}=\frac{3}{4}$ $8x - 5x = 126$ $12 + 3x = 42$
$\frac{3}{8}x = 24$ $x-\frac{5}{6}=\frac{3}{4}$ $8x - 5x = 126$ $12 + 3x = 42$
答案
第一个方程答案填64;第二个方程答案填$\frac{19}{12}$;第三个方程答案填42;第四个方程答案填10(按照题目顺序依次书写答案,本题是多题目非选择题,按题目顺序给出答案值即可,不填ABCD形式)。具体为:64,$\frac{19}{12}$,42,10 。
解析
1. 对于方程 $\frac{3}{8}x = 24$:
方程两边同时除以 $\frac{3}{8}$,即 $x = 24÷\frac{3}{8}$。
根据除法运算法则,除以一个分数等于乘以它的倒数,则 $x = 24×\frac{8}{3}$。
计算可得 $x = 64$。
2. 对于方程 $x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4}$:
方程两边同时加上 $\frac{5}{6}$,得到 $x=\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$。
通分,$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$,$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$。
则 $x=\frac{9 + 10}{12}=\frac{19}{12}$。
3. 对于方程 $8x - 5x = 126$:
先合并同类项,$(8 - 5)x=126$,即 $3x = 126$。
方程两边同时除以 $3$,得到 $x = 126÷3$。
计算可得 $x = 42$。
4. 对于方程 $12 + 3x = 42$:
方程两边同时减去 $12$,得到 $3x = 42 - 12$。
即 $3x = 30$。
方程两边再同时除以 $3$,得到 $x = 30÷3$。
计算可得 $x = 10$。
方程两边同时除以 $\frac{3}{8}$,即 $x = 24÷\frac{3}{8}$。
根据除法运算法则,除以一个分数等于乘以它的倒数,则 $x = 24×\frac{8}{3}$。
计算可得 $x = 64$。
2. 对于方程 $x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4}$:
方程两边同时加上 $\frac{5}{6}$,得到 $x=\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$。
通分,$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$,$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$。
则 $x=\frac{9 + 10}{12}=\frac{19}{12}$。
3. 对于方程 $8x - 5x = 126$:
先合并同类项,$(8 - 5)x=126$,即 $3x = 126$。
方程两边同时除以 $3$,得到 $x = 126÷3$。
计算可得 $x = 42$。
4. 对于方程 $12 + 3x = 42$:
方程两边同时减去 $12$,得到 $3x = 42 - 12$。
即 $3x = 30$。
方程两边再同时除以 $3$,得到 $x = 30÷3$。
计算可得 $x = 10$。
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