登录
4. 如图7.2-19，某江段AB的水流方向经过B，C，D三点拐弯后与原方向相同.若 $ ∠ A B C= $ $ 1 2 5° $ $ ∠ B C D=7 5° $ ，则 $ ∠ C D E $的度数为（ ）。
A.$ 2 0° $
B.$ 2 5° $
C.$ 3 5° $
D.$ 5 0° $
A.$ 2 0° $
B.$ 2 5° $
C.$ 3 5° $
D.$ 5 0° $
答案
4. A
5. 如图 7.2-20，点 B，C 在直线 AD 上，BF 平分 $ ∠ E B D $ ，CG //BF. 若 $ ∠ E B A=α $ ，则 $ ∠ G C D $ 的度数为_______.（用含 $ α $ 的式子表示）
答案
5. $90°-\frac{1}{2}α$
6. 如图7.2-21，AB//CD，AD//BC，则 $ ∠ A $和 $ ∠ C $， $ ∠ B $和 $ ∠ D $有怎样的大小关系？为什么？
答案
6. 解：$∠ A=∠ C$，$∠ B=∠ D$.理由如下：因为$AB// CD$，所以$∠ A+∠ D=180°$(两直线平行，同旁内角互补).因为$BC// AD$，所以$∠ C+∠ D=180°$(两直线平行，同旁内角互补).所以$∠ A=∠ C$(同角的补角相等).同理可得$∠ B=∠ D$.
7. 如图 7.2-22，小明从 A处出发沿北偏东 $ 6 0° $方向行走至 B处，又沿北偏西 $ 2 0° $方向行走至 C处，此时需把方向调整到与出发时相反，则他应向南偏西_______方向行走.
答案
7. $60°$
8. 如图7.2-23，若 $ AB//DE $ ，则 $ ∠ B $ $ ∠ E $ $ ∠ B C E $ 有怎样的数量关系？请说明理由.
答案
8. 解：$∠ B+∠ E=∠ BCE$.理由如下：
如图，过点C作$CF// AB$，
则$∠ B=∠ 1$.
因为$AB// CF$，$AB// DE$，
所以$DE// CF$，所以$∠ 2=∠ E$.
因为$∠ 1+∠ 2=∠ BCE$，
所以$∠ B+∠ E=∠ BCE$.
9. 将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图 7.2-24 的方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含 $ 3 0° $角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含 $ 4 5° $角的直角三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则 $ ∠1 $的度数是_______. 
答案
9. $15°$
