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10. 小乐购买了玩具并自己组装,用到了内六角螺丝和与其配套的内六角扳手,如图所示,下列说法错误的是()
A.内六角螺丝是一种类似斜面的机械
B.螺纹密一些的螺丝拧起来会更省力
C.内六角扳手使用过程中相当于轮轴
D.将扳手$M$点插入螺丝孔使用更省力
A.内六角螺丝是一种类似斜面的机械
B.螺纹密一些的螺丝拧起来会更省力
C.内六角扳手使用过程中相当于轮轴
D.将扳手$M$点插入螺丝孔使用更省力
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合斜面、轮轴的工作原理，逐一分析每个选项：
1. 先明确核心原理：斜面坡度越小越省力；轮轴中，轮的半径越大，省力效果越明显。
2. 分析选项A：内六角螺丝的螺纹是斜面的变形，属于类似斜面的机械，该说法正确。
3. 分析选项B：螺纹越密，相当于斜面的坡度越小，根据斜面省力原理，坡度越小越省力，所以螺纹密的螺丝拧起来更省力，该说法正确。
4. 分析选项C：内六角扳手使用时，手柄部分相当于轮，螺丝孔处相当于轴，属于轮轴机械，该说法正确。
5. 分析选项D：轮轴的省力程度取决于轮的半径，轮半径越大越省力。将扳手M点插入螺丝孔时，轮的半径比用N点时小，所以使用M点更费力，该说法错误，符合题意。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：内六角螺丝的螺纹是斜面的变形，属于类似斜面的机械，说法正确。
B选项：螺纹越密，斜面的坡度越小，根据斜面省力原理，坡度越小越省力，因此螺纹密的螺丝拧起来更省力，说法正确。
C选项：内六角扳手使用时，手柄为轮，螺丝孔处为轴，相当于轮轴，说法正确。
D选项：轮轴中轮的半径越大越省力，将扳手M点插入螺丝孔时，轮的半径小于N点作为手柄时的半径，所以使用M点更费力，该说法错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
斜面的应用；轮轴的特点
【点评】
本题考查斜面和轮轴在生活中的实际应用，需要准确理解两种简单机械的省力原理，并结合工具的使用场景分析，关键是将物理原理与生活实例结合起来，加深对简单机械的认识。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合斜面、轮轴的工作原理，逐一分析每个选项：
1. 先明确核心原理：斜面坡度越小越省力；轮轴中，轮的半径越大，省力效果越明显。
2. 分析选项A：内六角螺丝的螺纹是斜面的变形，属于类似斜面的机械，该说法正确。
3. 分析选项B：螺纹越密，相当于斜面的坡度越小，根据斜面省力原理，坡度越小越省力，所以螺纹密的螺丝拧起来更省力，该说法正确。
4. 分析选项C：内六角扳手使用时，手柄部分相当于轮，螺丝孔处相当于轴，属于轮轴机械，该说法正确。
5. 分析选项D：轮轴的省力程度取决于轮的半径，轮半径越大越省力。将扳手M点插入螺丝孔时，轮的半径比用N点时小，所以使用M点更费力，该说法错误，符合题意。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：内六角螺丝的螺纹是斜面的变形，属于类似斜面的机械，说法正确。
B选项：螺纹越密，斜面的坡度越小，根据斜面省力原理，坡度越小越省力，因此螺纹密的螺丝拧起来更省力，说法正确。
C选项：内六角扳手使用时，手柄为轮，螺丝孔处为轴，相当于轮轴，说法正确。
D选项：轮轴中轮的半径越大越省力，将扳手M点插入螺丝孔时，轮的半径小于N点作为手柄时的半径，所以使用M点更费力，该说法错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
斜面的应用；轮轴的特点
【点评】
本题考查斜面和轮轴在生活中的实际应用，需要准确理解两种简单机械的省力原理，并结合工具的使用场景分析，关键是将物理原理与生活实例结合起来，加深对简单机械的认识。
【难度系数】
0.7
11. 如图所示,$A$、$B$两物体质量相等,在平行于斜面的推力作用下,若只将$A$物体从底部匀速推至顶部时,机械效率为60%;若只将$B$物体从底部匀速推至顶部时,机械效率为90%。则将$A$、$B$两物体一起从底部匀速推至顶部时,机械效率为()
A.70%
B.72%
C.75%
D.78%
A.70%
B.72%
C.75%
D.78%
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需围绕机械效率的公式展开分析：
1. 首先明确机械效率的定义式：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$，其中有用功是克服物体重力做的功，额外功是克服斜面摩擦力做的功。
2. 设单个物体的重力为$G$，斜面高度为$h$、长度为$s$，分别根据推$A$、推$B$时的机械效率，求出对应的额外功。
3. 当$A$、$B$一起被推时，有用功为两个物体的重力做功之和，额外功为推$A$和推$B$的额外功之和，再代入机械效率公式计算即可得到最终结果。
【解析】
设每个物体的重力为$G$，斜面的高度为$h$，长度为$s$。
1. 只推$A$时：
有用功$W_{有A}=Gh$，已知$\eta_A=60\%=\frac{3}{5}$，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总A}=\frac{W_{有A}}{\eta_A}=\frac{Gh}{\frac{3}{5}}=\frac{5Gh}{3}$。
额外功$W_{额A}=W_{总A}-W_{有A}=\frac{5Gh}{3}-Gh=\frac{2Gh}{3}$。
2. 只推$B$时：
有用功$W_{有B}=Gh$，已知$\eta_B=90\%=\frac{9}{10}$，同理可得总功$W_{总B}=\frac{W_{有B}}{\eta_B}=\frac{Gh}{\frac{9}{10}}=\frac{10Gh}{9}$。
额外功$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=\frac{10Gh}{9}-Gh=\frac{Gh}{9}$。
3. 推$A$、$B$一起上升时：
有用功$W_{有}=2Gh$，额外功$W_{额}=W_{额A}+W_{额B}=\frac{2Gh}{3}+\frac{Gh}{9}=\frac{7Gh}{9}$。
总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=2Gh+\frac{7Gh}{9}=\frac{25Gh}{9}$。
4. 计算此时的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{2Gh}{\frac{25Gh}{9}}=\frac{18}{25}=72\%$。
【答案】
B
【知识点】
机械效率的计算；有用功与额外功
【点评】
本题核心考查机械效率的公式应用，关键在于明确额外功的来源（克服斜面摩擦力做功），通过分步计算单个物体的额外功，再结合总有用功和总额外功求解整体机械效率，需要学生熟练掌握机械效率的推导及分式运算。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需围绕机械效率的公式展开分析：
1. 首先明确机械效率的定义式：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$，其中有用功是克服物体重力做的功，额外功是克服斜面摩擦力做的功。
2. 设单个物体的重力为$G$，斜面高度为$h$、长度为$s$，分别根据推$A$、推$B$时的机械效率，求出对应的额外功。
3. 当$A$、$B$一起被推时，有用功为两个物体的重力做功之和，额外功为推$A$和推$B$的额外功之和，再代入机械效率公式计算即可得到最终结果。
【解析】
设每个物体的重力为$G$，斜面的高度为$h$，长度为$s$。
1. 只推$A$时：
有用功$W_{有A}=Gh$，已知$\eta_A=60\%=\frac{3}{5}$，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总A}=\frac{W_{有A}}{\eta_A}=\frac{Gh}{\frac{3}{5}}=\frac{5Gh}{3}$。
额外功$W_{额A}=W_{总A}-W_{有A}=\frac{5Gh}{3}-Gh=\frac{2Gh}{3}$。
2. 只推$B$时：
有用功$W_{有B}=Gh$，已知$\eta_B=90\%=\frac{9}{10}$，同理可得总功$W_{总B}=\frac{W_{有B}}{\eta_B}=\frac{Gh}{\frac{9}{10}}=\frac{10Gh}{9}$。
额外功$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=\frac{10Gh}{9}-Gh=\frac{Gh}{9}$。
3. 推$A$、$B$一起上升时：
有用功$W_{有}=2Gh$，额外功$W_{额}=W_{额A}+W_{额B}=\frac{2Gh}{3}+\frac{Gh}{9}=\frac{7Gh}{9}$。
总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=2Gh+\frac{7Gh}{9}=\frac{25Gh}{9}$。
4. 计算此时的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{2Gh}{\frac{25Gh}{9}}=\frac{18}{25}=72\%$。
【答案】
B
【知识点】
机械效率的计算；有用功与额外功
【点评】
本题核心考查机械效率的公式应用，关键在于明确额外功的来源（克服斜面摩擦力做功），通过分步计算单个物体的额外功，再结合总有用功和总额外功求解整体机械效率，需要学生熟练掌握机械效率的推导及分式运算。
【难度系数】
0.5
12. 如图所示,小明用细绳将一个重为6 N的物体沿光滑斜面匀速拉到高处,已知斜面长$s=1\ \mathrm{m}$,高$h=0.25\ \mathrm{m}$,此过程中细绳的拉力$F$为N;若斜面粗糙,小明匀速拉动同一物体时,斜面的机械效率为75%,则细绳的拉力$F'$为N。
答案
1.5
2
2
解析
【分析】
首先分析第一空：斜面光滑时，不存在额外功，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功。先计算有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh$，再根据$W_{\mathrm{总}}=Fs=W_{\mathrm{有}}$，推导得出拉力$F$的大小。
然后分析第二空：斜面粗糙时，有用功仍为克服物体重力做的功，结合机械效率公式$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}'}$先求出总功$W_{\mathrm{总}}'$，再根据$W_{\mathrm{总}}'=F's$推导得出此时的拉力$F'$。
【解析】
1. 计算光滑斜面的拉力$F$：
因为斜面光滑，额外功为0，总功等于有用功，即$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}$。
有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh=6\ \mathrm{N} × 0.25\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs$，由$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}$可得：
$F=\dfrac{Gh}{s}=\dfrac{6\ \mathrm{N} × 0.25\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}}=1.5\ \mathrm{N}$。
2. 计算粗糙斜面的拉力$F'$：
有用功仍为$W_{\mathrm{有}}=1.5\ \mathrm{J}$，已知机械效率$\eta=75\%$，根据$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}'}$，可得总功：
$W_{\mathrm{总}}'=\dfrac{W_{\mathrm{有}}}{\eta}=\dfrac{1.5\ \mathrm{J}}{75\%}=2\ \mathrm{J}$，
又因为$W_{\mathrm{总}}'=F's$，所以：
$F'=\dfrac{W_{\mathrm{总}}'}{s}=\dfrac{2\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$。
【答案】
1.5；2
【知识点】
功的原理；机械效率计算；有用功与总功
【点评】
本题考查斜面的功和机械效率的计算，光滑斜面利用功的原理（无额外功，总功等于有用功）求解拉力，粗糙斜面结合机械效率公式分析，需明确有用功、总功的计算方法，理解机械效率的物理意义。
【难度系数】
0.7
首先分析第一空：斜面光滑时，不存在额外功，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功。先计算有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh$，再根据$W_{\mathrm{总}}=Fs=W_{\mathrm{有}}$，推导得出拉力$F$的大小。
然后分析第二空：斜面粗糙时，有用功仍为克服物体重力做的功，结合机械效率公式$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}'}$先求出总功$W_{\mathrm{总}}'$，再根据$W_{\mathrm{总}}'=F's$推导得出此时的拉力$F'$。
【解析】
1. 计算光滑斜面的拉力$F$：
因为斜面光滑，额外功为0，总功等于有用功，即$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}$。
有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh=6\ \mathrm{N} × 0.25\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs$，由$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}$可得：
$F=\dfrac{Gh}{s}=\dfrac{6\ \mathrm{N} × 0.25\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m}}=1.5\ \mathrm{N}$。
2. 计算粗糙斜面的拉力$F'$：
有用功仍为$W_{\mathrm{有}}=1.5\ \mathrm{J}$，已知机械效率$\eta=75\%$，根据$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}'}$，可得总功：
$W_{\mathrm{总}}'=\dfrac{W_{\mathrm{有}}}{\eta}=\dfrac{1.5\ \mathrm{J}}{75\%}=2\ \mathrm{J}$，
又因为$W_{\mathrm{总}}'=F's$，所以：
$F'=\dfrac{W_{\mathrm{总}}'}{s}=\dfrac{2\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=2\ \mathrm{N}$。
【答案】
1.5；2
【知识点】
功的原理；机械效率计算；有用功与总功
【点评】
本题考查斜面的功和机械效率的计算，光滑斜面利用功的原理（无额外功，总功等于有用功）求解拉力，粗糙斜面结合机械效率公式分析，需明确有用功、总功的计算方法，理解机械效率的物理意义。
【难度系数】
0.7
