1. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 $ \rightarrow $密文（加密），接收方由密文 $ \rightarrow $明文（解密）. 已知加密规则：明文 a，b，c对应密文 a+2， $ -a+ 2 b+4 $ ，b+3c+9. 如果接收方收到密文9，13，23，则解密得到的明文为（ ）。

A.8，2，7
B.7，8，2
C.8，7，2
D.7，2，8

1. B

2. 若关于 x，y的方程组 $ \{\begin{array}{l l}x-y=2,\\ mx+y=6\end{array} $有非负整数解，求正整数 m.

2. 解方程组$\begin{cases} x-y=2,\\ mx+y=6,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=\dfrac{8}{m+1},\\ y=\dfrac{8}{m+1}-2.\\ \end{cases}$ 因为方程组有非负整数解，所以以
$m+1=4$或2或1，所以$m=3$或1或0(舍去)，所以正整数$m$为1或3.

 3. 学校举行足球联赛，共赛17轮（每队均需参赛17场），记分办法是：胜一场得3分，平1场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，小虎足球队得了16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，那么小虎足球队所负场数是多少？

3. 设小虎足球
队胜$x$场，平$y$场，负$z$场，踢平场数是踢负场数的$k$倍，则由题意可得$\begin{cases} x+y+z=17,\\ 3x+y=16,\\ y=kz,\\ \end{cases}$ 解
得$z=\dfrac{35}{2k+3}$($k$为整数). 因为$z$为非负整数且$0≤ z≤17$，所以当$k=1$时，$z=7$；当$k=2$
时，$z=5$；当$k=16$时，$z=1$. 综上所述，小虎足球队负7场或负5场或负1场.