1. 根据某校八年级部分学生的引体向上成绩绘制了如图所示的频数分布直方图,第三小组的频率是0.25.根据提供的信息回答下列问题:
(1) 组距为;
(2) 参加本次测试的学生总数是;
(3) 如果做13次以上为优秀(包括13次),那么此次测试优秀的人数是.

(1) 4
(2) 100
(3) 60

2. 将某测速区雷达监测到的一组汽车的速度(单位:km/h)数据整理,得到频数分布表.

(1) 请把表中的数据填写完整.
(2) 此次调查采用了什么调查方式?
(3) 绘制频数分布直方图.
(4) 如果此地的汽车速度超过60km/h即为违章,那么违章车辆共有多少辆?

1. （1）
首先求总数$n$：
根据频率公式$频率=\frac{频数}{总数}$，已知$30＜ x≤40$这一组，频数$f = 14$，频率$p = 0.07$，由$n=\frac{f}{p}$，可得$n=\frac{14}{0.07}=200$。
然后求$40＜ x≤50$的频率：
频率$p=\frac{50}{200}=0.25$。
接着求$50＜ x≤60$的频数：
频数$f=n× p$，$n = 200$，$p = 0.48$，所以$f=200×0.48 = 96$。
再求$60＜ x≤70$的频数：
因为总数$n=200$，所以$60＜ x≤70$的频数$f=200-(14 + 50+96 + 18)=22$。
$60＜ x≤70$的频率$p=\frac{22}{200}=0.11$。
总计频数为$200$。
完整表格如下：
|速度$x/(km/h)$|频数|频率|
|----|----|----|
|$30＜ x≤40$|14|0.07|
|$40＜ x≤50$|50|0.25|
|$50＜ x≤60$|96|0.48|
|$60＜ x≤70$|22|0.11|
|$70＜ x≤80$|18|0.09|
|总计|200|1|
2. （2）
此次调查采用了抽样调查方式。
3. （3）
绘制频数分布直方图：
横坐标表示速度区间$(30＜ x≤40,40＜ x≤50,50＜ x≤60,60＜ x≤70,70＜ x≤80)$，纵坐标表示频数。
在横坐标上分别画出各个区间的矩形，矩形的高度对应相应区间的频数（$30＜ x≤40$对应高度$14$，$40＜ x≤50$对应高度$50$，$50＜ x≤60$对应高度$96$，$60＜ x≤70$对应高度$22$，$70＜ x≤80$对应高度$18$）。
4. （4）
违章车辆是$60＜ x≤70$和$70＜ x≤80$这两组。
违章车辆数为$22 + 18=40$辆。
综上，（1）表格已填完整；（2）抽样调查；（3）按上述方法绘制直方图；（4）$40$辆。

3. 如图反映了七年级(1)班全班同学从家到学校所需的平均时间,请根据频数分布直方图回答下列问题:
(1) 七年级(1)班一共有多少名同学?
(2) 从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多? 哪个范围的同学最少?
(3) 你还能从图中获得什么信息?

(1) 5+17+14+2+2=40（名）
(2) 10~20 min；40~50 min和50~60 min
(3) 从家到学校所需平均时间在20~30 min的同学有14名（答案不唯一）