四、画一画,填一填。
1. 有一个上底是4厘米、下底是7厘米的梯形,在这个梯形上剪一刀刚好剪成一个正方形和一个三角形。已知剪出的三角形中有一条边是5厘米,求这个梯形的周长。(先画图,再计算)

画图：
绘制直角梯形，上底长4厘米，下底长7厘米，一条腰长4厘米且与上底垂直；连接上底的右端点和下底的右端点，得到边长为4厘米的正方形和直角三角形（直角边为3厘米、4厘米，斜边为5厘米）。
4+7+4+5=20（厘米）
答：这个梯形的周长是20厘米。

【分析】
首先，根据“剪一刀剪成一个正方形和一个三角形”可推断出该梯形是直角梯形，且正方形的边长等于梯形的上底4厘米，同时梯形的高也等于4厘米（正方形的边长）。接着分析剪出的三角形：下底长7厘米，上底长4厘米，因此三角形的一条直角边为7-4=3厘米，另一条直角边是梯形的高4厘米，结合题目中“三角形中有一条边是5厘米”，根据勾股定理可知这条5厘米的边是三角形的斜边，也就是梯形的另一条腰。最后，将梯形的四条边长度相加就能得到周长。
【解析】
1. 画图：绘制直角梯形，上底长4厘米，下底长7厘米，一条腰长4厘米且与上底垂直；连接上底的右端点和下底上距离左端点4厘米的点，得到边长为4厘米的正方形和直角三角形（直角边为3厘米、4厘米，斜边为5厘米）。
2. 计算周长：
梯形的四条边分别为上底4厘米、下底7厘米、腰4厘米、腰5厘米，
周长 = 4 + 7 + 4 + 5 = 20（厘米）
答：这个梯形的周长是20厘米。
【答案】
20厘米
【知识点】
直角梯形特征、正方形特征、周长计算
【点评】
本题结合图形剪拼的条件，考查直角梯形和正方形的特征，需要通过几何图形性质确定各边长度，再利用周长公式计算，有助于培养空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6

2. 画出右边梯形的高。量一量,梯形高()厘米,上、下底的和是()厘米。

1. 作图：用三角板从梯形上底的一个端点向下底作垂线，标出直角符号，画出梯形的高。
2. 测量得出：梯形高3厘米。
3. 测量上底长2厘米，下底长5厘米，计算：$2+5=7$（厘米）
答：梯形高3厘米，上、下底的和是7厘米。

【分析】
首先要明确梯形高的定义：梯形的高是上底与下底之间的垂线段。解题时，先借助三角板画出梯形的高，再用直尺分别测量高的长度、上底和下底的长度，最后计算上底与下底的和。具体思考步骤：①回忆梯形高的画法，用三角板的直角边辅助画出垂线段并标注直角符号；②用直尺测量高的长度；③测量上底、下底长度后求和。
【解析】
1. 画高：将三角板的一条直角边与梯形下底重合，另一条直角边对齐上底的一个端点，沿该直角边从端点向下底画垂线，标出直角符号，画出梯形的高。
2. 测量高：用直尺测量画出的高，得到高为3厘米。
3. 测量并计算上下底的和：用直尺测量出上底长2厘米，下底长5厘米，计算得$2+5=7$（厘米）。
【答案】
3；7
【知识点】
梯形的高、长度测量
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考察梯形高的画法和长度测量的基本技能，通过动手操作和简单计算即可完成，能帮助巩固对梯形基本特征的理解。
【难度系数】
0.9

五、解决问题。
1. 小星从家到学校的路程是900米,平时他以60米/分的速度步行到学校。一天他有急事,从家到学校比平时少用了3分钟。这天他步行的速度是多少米/分?

900÷60=15（分）
15-3=12（分）
900÷12=75（米/分）
答：这天他步行的速度是75米/分。

【分析】
要计算这天的步行速度，根据“速度=路程÷时间”，需先求出这天步行的时间。首先利用已知的平时路程和速度，通过“时间=路程÷速度”算出平时上学的时间；再结合“这天比平时少用3分钟”，用平时时间减去3分钟得到这天的步行时间；最后用总路程除以这天的时间，就能得出这天的步行速度。
【解析】
1. 计算平时步行到学校的时间：
$900÷60 = 15$（分）
2. 计算这天步行到学校的时间：
$15 - 3 = 12$（分）
3. 计算这天的步行速度：
$900÷12 = 75$（米/分）
答：这天他步行的速度是75米/分。
【答案】
75米/分
【知识点】
路程速度时间关系
整数四则运算
【点评】
本题考查路程、速度、时间三者关系的灵活运用，属于基础应用题，解题关键是先求出这天步行的时间，再根据速度公式计算结果，理清三者间的数量关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

2. 夏叔叔家原来有一个正方形鱼池,后来他扩建鱼池,把鱼池的一组对边各增加12米,这样鱼池的面积就增加了120平方米。原来鱼池的面积是多少平方米?(先在图上画一画,再解答)

（画图：将正方形的一组对边各延长12米，画出增加的长方形区域，标注面积120平方米）
120÷12=10（米）
10×10=100（平方米）
答：原来鱼池的面积是100平方米。

【分析】
首先我们需要明确扩建后增加的部分的图形特征：把正方形鱼池的一组对边各增加12米，增加的区域是一个长方形，这个长方形的宽为12米，面积是120平方米，且长方形的长就是原来正方形鱼池的边长。我们可以先利用长方形面积公式推导出长的计算方法，求出原正方形的边长，再用正方形面积公式计算原来鱼池的面积。
【解析】
1. 画图：将正方形的一组对边各延长12米，画出增加的长方形区域，标注该区域面积为120平方米。
2. 计算原正方形鱼池的边长：
根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，可得$\mathrm{长}=\mathrm{面积}÷\mathrm{宽}$，此处长方形的长即为原正方形的边长，因此边长为$120÷12=10$（米）。
3. 计算原来鱼池的面积：
根据正方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，可得原来鱼池的面积为$10×10=100$（平方米）。
答：原来鱼池的面积是100平方米。
【答案】
原来鱼池的面积是100平方米。
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、图形扩建的面积变化
【点评】
本题考查长方形和正方形面积公式的灵活运用，需要通过分析扩建后新增图形与原正方形的关联，找到解题的关键量，锻炼了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7