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1. 填一填。
(1)一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形，以它的一条边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个(
(1)一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形，以它的一条边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个(
圆柱
)，它的底面半径是(3
)厘米，高是(5
)厘米或底面半径是(5
)厘米，高是(3
)厘米。答案
1. (1)圆柱 3 5 5 3
[提示]根据圆柱的特征可知，一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形，以长所在直线为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是 3 厘米、高是 5 厘米的圆柱；同理，以宽所在直线为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是 5 厘米、高是 3 厘米的圆柱。
[提示]根据圆柱的特征可知，一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形，以长所在直线为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是 3 厘米、高是 5 厘米的圆柱；同理，以宽所在直线为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是 5 厘米、高是 3 厘米的圆柱。
(2)如下图，它是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是(
8
)厘米，底面半径是(4
)厘米。答案
(2)8 4 [提示]底面半径是 $25.12÷3.14÷2 = 4$（厘米）。
(3)小石要用下面几种规格的纸板(数量足够多)围长方体，他已经选了两块②号纸板，还要再选两块(
③
)号纸板和两块(④
)号纸板。答案
(3)③ ④（或① ②） [提示]根据长方体的特征对面相等，选出相应的纸板。
(4)一个直角三角形的两条直角边长分别是 3 厘米和 4 厘米，斜边长 5 厘米。如果以 4 厘米的直角边所在直线为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥，那么这个圆锥的高是(
4
)厘米。答案
(4)4 [提示]根据题意，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径是另一条直角边，高是作为轴的这条直角边，因此这个圆锥的高是 4 厘米。
2. 选一选。
(1)下面几何体的表面不能展开成平面的是(
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.球
(1)下面几何体的表面不能展开成平面的是(
D
)。A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.球
答案
2. (1)D [提示]圆柱、圆锥、正方体表面展开都是平面，只有球不能展开成平面。
(2)先把一些练习本摞成一个最大的长方体，再把这摞练习本均匀斜放(如右下图)，前面就变成了一个近似的平行四边形，发生变化的是(
A.前面的周长
B.前面的面积
C.体积
D.高
A
)。A.前面的周长
B.前面的面积
C.体积
D.高
答案
(2)A [提示]前面的左右两条边变长了，底不变，因此前面的周长发生了改变。
3. 右面是由(
前面 右面 上面
5
)个小正方体搭成的立体图形。请画出从前面、右面和上面看到的形状。前面 右面 上面
答案
3. 5 前面 右面 上面
[提示]一共有 $4 + 1 = 5$（个）小正方体。
4. 实验班原创 空间观念 沿虚线将如下图所示的图形折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是(
13
)。答案
4. 13 [提示]正方体展开后相对的面不相邻，5 和 3、1 和 2、4 和 6 是相对的面，5 和 6 相邻，2、5、6 是相交于同一顶点的面上数字之和较大的三个面上的数字，$2 + 5 + 6 = 13$，因此相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是 13。
5. 如右下图，在正方形铁皮上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成了一个圆锥模型，如果圆的半径为 $ r $，扇形的半径为 $ R $，那么 $ R $ 是 $ r $ 的几倍？说明理由。
答案
5. $R$ 是 $r$ 的 4 倍。
理由：$π× R×2÷4 = 2π r$，解得 $R = 4r$，因此 $R$ 是 $r$ 的 4 倍。
[提示]扇形的弧长等于圆的周长，即 $π× R×2÷4 = 2π r$，等式两边同时除以 $π$，得到 $\frac{1}{2}R = 2r$，则 $R = 4r$，因此 $R$ 是 $r$ 的 4 倍。
理由：$π× R×2÷4 = 2π r$，解得 $R = 4r$，因此 $R$ 是 $r$ 的 4 倍。
[提示]扇形的弧长等于圆的周长，即 $π× R×2÷4 = 2π r$，等式两边同时除以 $π$，得到 $\frac{1}{2}R = 2r$，则 $R = 4r$，因此 $R$ 是 $r$ 的 4 倍。
