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14. 甲拖拉机耕地的功率是 20 kW，其物理意义是。乙拖拉机耕地的功率为 30 kW，若甲、乙两拖拉机做同样的功，则它们所需时间之比 $ t_{\mathrm{甲}}:t_{\mathrm{乙}}= $。
答案
1 s内甲拖拉机做功为20000 J
3:2
3:2
解析
【解析】
功率的物理意义是单位时间内所做的功，20kW=20000W，故甲拖拉机耕地功率20kW的物理意义是1s内甲拖拉机做功为20000J；
根据公式$ W = Pt $，当甲、乙做同样的功（$ W_{甲}=W_{乙} $）时，时间与功率成反比，即$ \frac{t_{甲}}{t_{乙}}=\frac{P_{乙}}{P_{甲}}=\frac{30kW}{20kW}=\frac{3}{2} $。
【答案】
1 s内甲拖拉机做功为20000 J；3:2
【知识点】
功率的物理意义、功与功率的关系
【点评】
本题考查对功率物理意义的理解及功、功率、时间的比例计算，需明确功相同时时间与功率成反比的关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
功率的物理意义是单位时间内所做的功，20kW=20000W，故甲拖拉机耕地功率20kW的物理意义是1s内甲拖拉机做功为20000J；
根据公式$ W = Pt $，当甲、乙做同样的功（$ W_{甲}=W_{乙} $）时，时间与功率成反比，即$ \frac{t_{甲}}{t_{乙}}=\frac{P_{乙}}{P_{甲}}=\frac{30kW}{20kW}=\frac{3}{2} $。
【答案】
1 s内甲拖拉机做功为20000 J；3:2
【知识点】
功率的物理意义、功与功率的关系
【点评】
本题考查对功率物理意义的理解及功、功率、时间的比例计算，需明确功相同时时间与功率成反比的关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
15. 杭州亚运会上，配送、巡防、迎宾等机器人活跃在各个场所。若某款配送机器人的重力是 400 N，在水平路面上以 0.6 m/s 的速度沿直线匀速前进 20 m，它所受阻力为 50 N，则机器人的重力做功为J，牵引力对机器人做功为J，功率为W。
答案
0
1000
30
1000
30
解析
【解析】
1. 重力做功分析：重力方向竖直向下，机器人在水平路面运动，在重力方向上没有移动距离，根据功的计算公式$W = Fs$（$s$是力的方向上移动的距离），可知重力做功为$0\ \mathrm{J}$。
2. 牵引力做功分析：机器人沿直线匀速前进，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$F = f = 50\ \mathrm{N}$。根据功的公式$W = Fs$，牵引力做功$W = 50\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m} = 1000\ \mathrm{J}$。
3. 功率计算：根据功率推导公式$P = Fv$，代入数据得$P = 50\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 30\ \mathrm{W}$。
【答案】
0；1000；30
【知识点】
功的计算；功率的计算；二力平衡条件应用
【点评】
本题考查功和功率的综合计算，核心是明确力不做功的情况（力与距离方向垂直），利用二力平衡求牵引力，灵活运用功率推导公式可简化计算，属于力学基础题型。
【难度系数】
0.8
1. 重力做功分析：重力方向竖直向下，机器人在水平路面运动，在重力方向上没有移动距离，根据功的计算公式$W = Fs$（$s$是力的方向上移动的距离），可知重力做功为$0\ \mathrm{J}$。
2. 牵引力做功分析：机器人沿直线匀速前进，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$F = f = 50\ \mathrm{N}$。根据功的公式$W = Fs$，牵引力做功$W = 50\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m} = 1000\ \mathrm{J}$。
3. 功率计算：根据功率推导公式$P = Fv$，代入数据得$P = 50\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 30\ \mathrm{W}$。
【答案】
0；1000；30
【知识点】
功的计算；功率的计算；二力平衡条件应用
【点评】
本题考查功和功率的综合计算，核心是明确力不做功的情况（力与距离方向垂直），利用二力平衡求牵引力，灵活运用功率推导公式可简化计算，属于力学基础题型。
【难度系数】
0.8
16. 如图 10-21 所示，卫星在大气层外环绕地球运行。若在过程中卫星的机械能守恒，则它在近地点的动能(选填“大于”“小于”或“等于”)在远地点的动能。
答案
大于
解析
【解析】
卫星在大气层外运行，机械能守恒（机械能=动能+重力势能）。卫星在近地点时高度低，重力势能小；在远地点时高度高，重力势能大。根据机械能守恒，近地点的重力势能小，所以动能大，因此近地点的动能大于远地点的动能。
【答案】
大于
【知识点】
机械能守恒、动能与势能的转化
【点评】
本题考查机械能守恒定律的应用，需结合重力势能与高度的关系判断动能大小，侧重对机械能转化规律的理解。
【难度系数】
0.8
卫星在大气层外运行，机械能守恒（机械能=动能+重力势能）。卫星在近地点时高度低，重力势能小；在远地点时高度高，重力势能大。根据机械能守恒，近地点的重力势能小，所以动能大，因此近地点的动能大于远地点的动能。
【答案】
大于
【知识点】
机械能守恒、动能与势能的转化
【点评】
本题考查机械能守恒定律的应用，需结合重力势能与高度的关系判断动能大小，侧重对机械能转化规律的理解。
【难度系数】
0.8
17. 某汽车在水平地面上行驶，25 s 内其速度 v 与时间 t 的关系如图 10-22(a)所示，牵引力 F 与时间 t 的关系如图 10-22(b)所示。已知汽车前 15 s 行驶的路程为 180 m，则在 0～15 s 内的平均速度为m/s，整个过程牵引力做功为J，汽车匀速行驶阶段牵引力的功率为kW。
答案
12
$1.14×10^6$
60
$1.14×10^6$
60
解析
【解析】
1. 计算0～15 s内的平均速度：
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知前15 s行驶路程 $ s = 180 \, \mathrm{m} $，时间 $ t = 15 \, \mathrm{s} $，则平均速度 $ v_{\mathrm{平}} = \frac{180 \, \mathrm{m}}{15 \, \mathrm{s}} = 12 \, \mathrm{m/s} $。
2. 计算整个过程牵引力做功：
0～10 s：牵引力 $ F_1 = 6000 \, \mathrm{N} $，此阶段行驶路程 $ s_1 = 60 \, \mathrm{m} $，做功 $ W_1 = F_1 s_1 = 6000 \, \mathrm{N} × 60 \, \mathrm{m} = 3.6 × 10^5 \, \mathrm{J} $；
10～15 s：牵引力 $ F_2 = 4000 \, \mathrm{N} $，路程 $ s_2 = 180 \, \mathrm{m} - 60 \, \mathrm{m} = 120 \, \mathrm{m} $，做功 $ W_2 = F_2 s_2 = 4000 \, \mathrm{N} × 120 \, \mathrm{m} = 4.8 × 10^5 \, \mathrm{J} $；
15～25 s：汽车匀速行驶，速度 $ v = 10 \, \mathrm{m/s} $，时间 $ t_3 = 10 \, \mathrm{s} $，路程 $ s_3 = v t_3 = 10 \, \mathrm{m/s} × 10 \, \mathrm{s} = 100 \, \mathrm{m} $，牵引力 $ F_3 = 6000 \, \mathrm{N} $，做功 $ W_3 = F_3 s_3 = 6000 \, \mathrm{N} × 100 \, \mathrm{m} = 6 × 10^5 \, \mathrm{J} $；
总功 $ W = W_1 + W_2 + W_3 = 3.6 × 10^5 \, \mathrm{J} + 4.8 × 10^5 \, \mathrm{J} + 6 × 10^5 \, \mathrm{J} = 1.14 × 10^6 \, \mathrm{J} $。
3. 计算匀速行驶阶段牵引力的功率：
根据功率公式 $ P = Fv $，代入 $ F = 6000 \, \mathrm{N} $，$ v = 10 \, \mathrm{m/s} $，得 $ P = 6000 \, \mathrm{N} × 10 \, \mathrm{m/s} = 60000 \, \mathrm{W} = 60 \, \mathrm{kW} $。
【答案】
12；$ 1.14×10^6 $；60
【知识点】
平均速度计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合v-t图像与F-t图像考查力学综合计算，需从图像中提取牵引力、速度等关键信息，分阶段分析物理过程，熟练运用相关公式解题，对学生的图像分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
1. 计算0～15 s内的平均速度：
根据平均速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，已知前15 s行驶路程 $ s = 180 \, \mathrm{m} $，时间 $ t = 15 \, \mathrm{s} $，则平均速度 $ v_{\mathrm{平}} = \frac{180 \, \mathrm{m}}{15 \, \mathrm{s}} = 12 \, \mathrm{m/s} $。
2. 计算整个过程牵引力做功：
0～10 s：牵引力 $ F_1 = 6000 \, \mathrm{N} $，此阶段行驶路程 $ s_1 = 60 \, \mathrm{m} $，做功 $ W_1 = F_1 s_1 = 6000 \, \mathrm{N} × 60 \, \mathrm{m} = 3.6 × 10^5 \, \mathrm{J} $；
10～15 s：牵引力 $ F_2 = 4000 \, \mathrm{N} $，路程 $ s_2 = 180 \, \mathrm{m} - 60 \, \mathrm{m} = 120 \, \mathrm{m} $，做功 $ W_2 = F_2 s_2 = 4000 \, \mathrm{N} × 120 \, \mathrm{m} = 4.8 × 10^5 \, \mathrm{J} $；
15～25 s：汽车匀速行驶，速度 $ v = 10 \, \mathrm{m/s} $，时间 $ t_3 = 10 \, \mathrm{s} $，路程 $ s_3 = v t_3 = 10 \, \mathrm{m/s} × 10 \, \mathrm{s} = 100 \, \mathrm{m} $，牵引力 $ F_3 = 6000 \, \mathrm{N} $，做功 $ W_3 = F_3 s_3 = 6000 \, \mathrm{N} × 100 \, \mathrm{m} = 6 × 10^5 \, \mathrm{J} $；
总功 $ W = W_1 + W_2 + W_3 = 3.6 × 10^5 \, \mathrm{J} + 4.8 × 10^5 \, \mathrm{J} + 6 × 10^5 \, \mathrm{J} = 1.14 × 10^6 \, \mathrm{J} $。
3. 计算匀速行驶阶段牵引力的功率：
根据功率公式 $ P = Fv $，代入 $ F = 6000 \, \mathrm{N} $，$ v = 10 \, \mathrm{m/s} $，得 $ P = 6000 \, \mathrm{N} × 10 \, \mathrm{m/s} = 60000 \, \mathrm{W} = 60 \, \mathrm{kW} $。
【答案】
12；$ 1.14×10^6 $；60
【知识点】
平均速度计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合v-t图像与F-t图像考查力学综合计算，需从图像中提取牵引力、速度等关键信息，分阶段分析物理过程，熟练运用相关公式解题，对学生的图像分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
三、简答题
18. 避险车道的作用是当车辆失控时，使车辆冲上铺有沙砾的高处斜坡，车辆速度得到减少并最终停下，避免事故的发生。请运用所学的物理知识，分析这种设施能有效减小车速的两个原因。
18. 避险车道的作用是当车辆失控时，使车辆冲上铺有沙砾的高处斜坡，车辆速度得到减少并最终停下，避免事故的发生。请运用所学的物理知识，分析这种设施能有效减小车速的两个原因。
答案
车辆速度大，动能大，失控后冲上高处斜坡时，车辆的动能转化成重力势能；斜坡铺有沙砾，增大了接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，车速就能很快减小了
解析
【解析】
1. 失控车辆冲上高处斜坡时，车辆的动能转化为重力势能，动能减小，车速随之减小；
2. 斜坡铺有沙砾，增大了接触面的粗糙程度，增大了车辆受到的摩擦力，摩擦力阻碍车辆运动，使车速减小。
【答案】
①车辆冲上高处斜坡时，动能转化为重力势能，动能减小，车速减小；②斜坡铺有沙砾，增大了接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，阻碍车辆运动，使车速减小。
【知识点】
动能与重力势能的转化、摩擦力的影响因素
【点评】
本题结合生活中的避险车道设施，考查物理知识在实际场景中的应用，有助于加深对能量转化和摩擦力相关知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
1. 失控车辆冲上高处斜坡时，车辆的动能转化为重力势能，动能减小，车速随之减小；
2. 斜坡铺有沙砾，增大了接触面的粗糙程度，增大了车辆受到的摩擦力，摩擦力阻碍车辆运动，使车速减小。
【答案】
①车辆冲上高处斜坡时，动能转化为重力势能，动能减小，车速减小；②斜坡铺有沙砾，增大了接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，阻碍车辆运动，使车速减小。
【知识点】
动能与重力势能的转化、摩擦力的影响因素
【点评】
本题结合生活中的避险车道设施，考查物理知识在实际场景中的应用，有助于加深对能量转化和摩擦力相关知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
四、实验题
19. 风车是利用风力做功的装置。小明制作了一台小风车，他想粗略测定小风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图 10-23 所示。
(1)由图可知小明通过测量细线对做功的功率来测定风车做功的功率。
(2)除了图中的实验器材，还需要的测量工具有：托盘天平、和。
(3)实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针。若测得回形针匀速上升的高度 h、所用的时间 t、回形针的总质量 m，则风车做功的功率 $ P= $。(用题中字母表示)
(4)如果选用较粗重的线做实验，则与选用较轻细的线相比，测得风车的功率值会偏。
19. 风车是利用风力做功的装置。小明制作了一台小风车，他想粗略测定小风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图 10-23 所示。
(1)由图可知小明通过测量细线对做功的功率来测定风车做功的功率。
(2)除了图中的实验器材，还需要的测量工具有：托盘天平、和。
(3)实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针。若测得回形针匀速上升的高度 h、所用的时间 t、回形针的总质量 m，则风车做功的功率 $ P= $。(用题中字母表示)
(4)如果选用较粗重的线做实验，则与选用较轻细的线相比，测得风车的功率值会偏。
答案
回形针
刻度尺
秒表
$\frac{mgh}{t}$
小
刻度尺
秒表
$\frac{mgh}{t}$
小
解析
【解析】
(1) 风车转动时通过细线提升回形针，因此通过测量细线对回形针做功的功率来测定风车做功的功率。
(2) 实验中需要测量回形针上升的高度、运动时间，因此还需要刻度尺测量高度，秒表测量时间。
(3) 风车做的功等于克服回形针重力做的功，即$W = mgh$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得风车做功的功率$P=\frac{mgh}{t}$。
(4) 若选用较粗重的线，风车还要对细线做功，而实验中只计算了对回形针做的功，因此测得的功率值会偏小。
【答案】
(1) 回形针
(2) 刻度尺；秒表
(3) $\boldsymbol{\frac{mgh}{t}}$
(4) 小
【知识点】
功率的测量；功的计算；长度与时间测量
【点评】
本题借助小风车实验考查功率的测量，运用转换法将风车做功转化为对回形针做功，考查了功和功率的计算，同时注重对实验器材选择和实验原理的理解，贴近生活实际。
【难度系数】
0.6
(1) 风车转动时通过细线提升回形针，因此通过测量细线对回形针做功的功率来测定风车做功的功率。
(2) 实验中需要测量回形针上升的高度、运动时间，因此还需要刻度尺测量高度，秒表测量时间。
(3) 风车做的功等于克服回形针重力做的功，即$W = mgh$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，可得风车做功的功率$P=\frac{mgh}{t}$。
(4) 若选用较粗重的线，风车还要对细线做功，而实验中只计算了对回形针做的功，因此测得的功率值会偏小。
【答案】
(1) 回形针
(2) 刻度尺；秒表
(3) $\boldsymbol{\frac{mgh}{t}}$
(4) 小
【知识点】
功率的测量；功的计算；长度与时间测量
【点评】
本题借助小风车实验考查功率的测量，运用转换法将风车做功转化为对回形针做功，考查了功和功率的计算，同时注重对实验器材选择和实验原理的理解，贴近生活实际。
【难度系数】
0.6
